《二元一次方程组应用》导学案有答案.docx

2.4 二元一次方程组的应用（2）导学案

一、学习目标

1、进一步巩固二元一次方程的解法

2、会运用二元一次方程组解决实际问题

3、会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解决问题

二、学习重点、难点

重点：列二元一次方程组解应用题

难点：对于问题情景比较复杂，且涉及多方面知识的问题如何求解

三、学习环节

1、复习总结

（ 1）解二元一次方程组的方法：①

（ 2）二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：

①②

③④

2、课前热身：

（ 1）如果x=2是方程ax-3y=2的一个解，求 a 的值

②y=4

（ 2）已知二元一次方程ax + by =10的两个解为x = -1

y = 0x = 1 y = 5

则 a = ______,， b = _______.

（ 3）家具厂生产一种餐桌，1m3 木材可做 5 张桌面或 30 条桌腿 .现在有 25m3

木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配 4 张桌腿）？共可生产多少张餐桌？

3、新课学习：

例 2、一根金属棒在 0℃时的长度是 q (m)，温度每升高 1℃，它就伸长 p (m). 当温度为 t ℃时，金属棒的长度可用公式 l=pt+q 计算 .已测得当 t =100℃时， l

=2.002m；当 t =500℃ ， 1=2.01m.

（1）求 p,q 的；

（2）若根金属棒加后度伸到 2.016m，金属棒的温度是多少？

待定系数法的定：

：解待定系数的目的解步是什么？

①②

③④

一：在某地，人某种蟋蟀 1 分所叫次数 x 与当地温度 T 之的关系

或 T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度化情况照表：

蟋蟀叫的

⋯⋯8498119⋯⋯次数（ X）

温度 T

⋯⋯151720⋯⋯（℃）

（1）根据表中的数据确定 a、 b 的 .

（2）如果蟋蟀 1min 叫 63 次，那么地当的温度多少氏度？

例 3、通一份中学生养快餐的,得到以下信息：①快餐量

300 g；② 快餐的成分：蛋白、碳水化合物、脂肪、物；③ 蛋白和脂肪含量占 50%；

物的含量是脂肪含量的 2 倍；蛋白和碳水化合物含量占

85%.

分求出养快餐中蛋白、碳水化合物、脂肪、物的量和所占百

分比 .

回与反思：于解信息量大，关系复的我怎么做？

二、完成 P48 内 2

四、谈谈你的收获

1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？

2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？

五、综合练习

1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过

去两次租用这两种货车的情况如下表:

第一次第二次

甲种货车辆数 (单位 :辆)25

乙种货车辆数 (单位 :辆)36

累计运货吨数 (单位 :辆)15.535

现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付

运费 30 元计算 ,问:货主应付运费多少元 ?

2、某中学新建了一栋4 层的教学大楼,每层楼有8 间教室,进出这栋大楼共有4 道

门 ,其中两道正门大小相同 ,两道侧门大小也相同 .安全检查中 ,对 4 道门进行了测试 :当同时开启 1 道正门和两道侧门 ,2 分钟内可以通过 560 名学生 ;当同时开启 1 道正门和 1 道侧门 ,4 分钟内可以通过 800 名学生 .

（1）求平均每分钟 1 道正门和 1 道侧门各可以通过多少名学生 ?

（2）检查中发现 ,紧急情况时因学生拥挤 ,出门的效率将降低 20﹪.安全检查规定 ,在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离 .假设这栋教学

大楼每间教室最多有45 名学生 ,问 :建造的这 4 道门是否符合安全规定 ?请说明理由 .

3、某县中学生足球联赛共赛 10 轮(既每队均需比赛 10 场 ),其中胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负 1 场得 0 分.向阳中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少

3 场 ,结果共得 19 分.向阳中学足球队在这次联赛中胜了多少场?