多层和高层框架结构设计竖向荷载作用

I
DG
0.9 4.21 0.9 4.21 9.53 7.11
0.186
(0.9×4.21) (0.9×1.79) (0.9×4.21)
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计算例题 右图括号中为梁、 柱线刚度的相对值
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4400
3600
Байду номын сангаас
2.8 kN/m
G
(7.63) H
(4.21) (4.21)
3.8 kN/m
I (10.21)
(1.79)
3.4 kN/m
D
(9.53) E (12.77) F
(7.11) (4.84)
(3.64)
A
B
C
7500
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3.竖向荷载作用下的内力计算方法 • 分层法
✓ 计算要点 (2) 除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹 性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这 样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响， 可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修 正系数0.9。
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线刚度修正
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6
3.竖向荷载作用下的内力计算方法
（1）分层法 ①基本假定
➢ 忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移； ➢ 每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、
下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱 上产生内力。 应当指出，上述假定中所指的内力不包 括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部 各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。
3.竖向荷载作用下的内力计算方法 • 分层法
✓ 计算要点 (3) 如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩， 在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时， 应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各 层梁的传递系数均取1/2，其它各层柱的传递系数 改用1/3。
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传递系数修正
3.竖向荷载作用下的内力计算方法 • 分层法
5600
注：内力及位移正负号规定
本章中，杆端弯矩以顺时针为正，剪力 以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力 以受压为正；杆端转角以顺时针为正，侧移 或相对侧移以向右为正。
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N M
V
V
M N 内力符号规定
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位移符号规定
2.8 kN/m
底层计算简图
G
(7.63) H
(0.9×4.21)
≈
+
+
+
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竖向荷载作用下分层计算示意图
刚度系数： 传递系数：
3.竖向荷载作用下的内力计算方法
• 分层法 ✓ 计算要点
(1) 将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞 口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的 上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨 度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。
(0.9×4.21)
(10.21) I (0.9×1.79)
G (0.9×4.21) H (0.9×4.21)
3.8 kN/m
I (0.9×1.79) 3.4 kN/m
D
E
FD
(9.53) E (12.77) F
顶层计算简图
(7.11) (4.84)
(3.64)
A
B
C
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计算节点弯矩分配系数
(10.21) I (0.9×1.79)
D
E
F
节点 H：
HG
7.63
7.63 0.9 4.2110.21
0.353
HE
0.9 4.21 7.63 0.9 4.2110.21
0.175
HI
7.63
10.21 0.9 4.2110.21
0.472
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计算节点弯矩分配系数
节点 D：
G
H
✓ 计算要点 (4) 用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法） 计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯 矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两 层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计 算所得的弯矩值相加。
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3.竖向荷载作用下的内力计算方法 • 分层法
✓ 计算要点 (5) 在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的 节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不 平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递。
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3.竖向荷载作用下的内力计算方法 • 分层法
✓ 计算要点 (6) 在杆端弯矩求出后，可由静力平衡条件计算 梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷 载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的 梁端剪力，即得柱的轴力。
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3.竖向荷载作用下的内力计算方法 • 分层法
✓ 计算步骤 (1) 画出分层框架计算简图； (2) 计算框架梁柱线刚度，注意折减系数; (3) 计算各分层框架梁、柱端弯矩； (4) 确定梁、柱端最终弯矩； (5) 计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。
q
q
q
q
q
q
分层布置法
分跨布置法
（4）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活
载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架 上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组 合。但求得的梁跨中弯矩应乘以1.1~1.2的系数予 以增大。
3.竖向荷载作用下的内力计算方法
在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内 力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程 设计中，如采用手算，可使用分层法、迭代法、 弯矩二次分配法及系数法等近似方法进行计算。
节点 G：
GH
7.63 7.63 0.9 4.21
0.668
GD
0.9 4.21 7.63 0.9 4.21
0.332
节点 I：
IH
10.21 10.21 0.91.79
0.864
IF
0.9 1.79 10.21 0.91.79
0.136
G
(7.63) H
(0.9×4.21)
(0.9×4.21)
竖向荷载下的内力计算 2.竖向活载最不利布置
《高规》允许当楼面活荷载不大于4kN／ m2计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引 起的梁弯炬的增大，对多层建筑结构则应 考虑活荷载的最不利布置影响。
2.竖向活载最不利布置
（1）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各
跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可 能出现的最大内力。计算繁琐，不适合手算。
恒载一次布置
活载分跨布置
（2）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，
直接确定产生某一指定截面最不利内力的活 载布置。此法用手算方法进行计算很困难。
最不利荷载的布置
（3）分层布置法或分跨布置法
恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒 载的比值不大于3时，可近似将活载一层或一 跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不 利内力组合。