2020年江苏省苏州市姑苏区五校(立达、景范、胥江、振华、十六中学)联考九年级数学一模试题

2020年初中毕业暨升学模拟考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成。共28小题，满分130分，考试时间120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；

3．答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．。．

） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

2. 下列运算正确的是（ ）

A.2m m m ⋅=

B.33

()mn mn = C.236()m m = D.623m m m ÷=

3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A.18分，17分

B.20分，17分

C.20分，19分

D.20分，20分

4. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC =3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）

A. 3：4

B. 9：16

C. 9：1

D. 3：1

5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ）

A ．25

B ．12

C ．35

D ．无法确定

6. 小明在学了尺规作图后，作了一个△ACD ，其作法步骤是：

①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；

②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；

③连接AC、BC、CD．

下列说法不正确的是（）

A．∠A＝60°B．△ACD是直角三角形C．BC＝

3

2

CD D．点B是△ACD的外心

7. 如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C

在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）km

A．3

2

B．3C．

33

2

D．23

8. 如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（）

A．180°B．120°C．100°D．150°

9. 对于抛物线y=ax2+2ax，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F

运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（）

A．5

2

B．2 C．5D．25

第8题第10题第15题

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相应位置上

．．．．．．．．）

11. 若式子1

x−在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲.

12. 分解因式：2

41

x−＝▲.

13. 2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28

日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为▲.

14. 已知圆锥的母线长为6，侧面积为12π，则圆锥的半径长为▲.

15. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，连接AF，

P、Q分别是AF、AB的中点，连接PQ．若AB＝6，CE＝4，则PQ= ▲.

16. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路

程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图像．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是▲.

17. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD

沿EF 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点G 处，则COS ∠EGF 的值为 ▲ .

第16题 第17题 第18题

18. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝85，D 为边AC 上一动点（C 点除外），把线段BD 绕着点D 沿着顺时针的方向旋转90°至DE ，连接CE ，则△CDE 面积的最大值为 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．

，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．）

19.（本题满分5分）计算：

3+34−−（-1）.

20.（本题满分5分）解不等式组：215621123x x x −≤⎧⎪++⎨−<⎪⎩

，并把解集在数轴上表示出来.

21.（本题满分6分）先化简，再求值：2144111x x x x −+⎛⎫−÷ ⎪−−⎝⎭

，其中23x =+.

22.（本题满分6分） 如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE ＝BD ，连结AE 、DE 、DC ．

（1）求证：△ABE ≌△CBD ；（2）若∠CAE ＝30°，求∠BDC 的度数．