20182019学年四川省成都市高新区七年级(上)期末数学试卷含答案

A.
B.
C.
D.
3. 在代数式 -15a3b， ， 4a2b2-2ab-6， -a， ， 0 中，单项式有（
）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
4. 过 n 边形的其中一个顶点有 5 条对角线，则 n 为（
）
A. 5
B. 6
C. 7
5. 下列说法不正确的是（
）
A. 如果 C. 如果
，那么 ，那么
B. 如果 D. 如果
运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的
，结果装了 6 箱还多 12 个书包；第二次他们把
余下的 领走．连同第一次装箱剩下的 12 个书一起，刚好装了 4 箱．问：实际购买书包共多少个？
第 5 页，共 19 页
27. 已知点 O 是直线 AB 上一点，将一个直角三角形板如图①放置，使其中一条直角边
15.【答案】 -8
【解析】
解：∵a-2b=7， ∴6-2a+4b， =6-2（a-2b），
第 9 页，共 19 页
=6-2 ×7， =-8， 故答案 为 ：-8 把 6-2a+4b 变形为 6-2（a-2b），再代入，即可求出答案． 本 题考查 了求代数式的 值的应用，用了整体代入的方法，即把 a-2b 当作一个整体 进行代入．
请探索 ∠AOM 与 ∠CON 的数量关系，并说明理由．
28. 【新知理解】如图①，点 C 在线段 AB 上，图中的三条线段 AB、AC 和 BC．若其中一条线段的长度是
另外一条线段长度的 2 倍，则称点 C 是线段 AB 的“巧点”．
（ 1）填空：线段的中点 ______这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）
10. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面
看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为
n，则 n 的所有可能值有
（）
A. 8 种
B. 7 种
C. 6 种
D. 5 种
二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）
11. |- |的相反数是 ______，倒数是 ______．
【问题解决】（ 2）如图②，点 A 和 B 在数轴上表示的数分别是 -20 和 40，点 C 是线段 AB 的巧点，求
点 C 在数轴上表示的数．
【应用拓展】（ 3）在（ 2）的条件下，动点 P 从点 A 发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 匀速
运动；动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿 BA 向点 A 匀速运动．点 P、Q 同时出发，当
了“手机伴我健康行”的主题话动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手
机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是
40 人．
（ 1）在这次调查中，一共抽取了 ______ 名学生；
（ 2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是
______度；
（ 3）补全条形统计图；
其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为
t 秒，当 t 为何值时， A、 P、 Q 三点中，
第 6 页，共 19 页
其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．
（直接写出答案） ．
第 7 页，共 19 页
答案和解析
1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】 C 4.【答案】 D 5.【答案】 B 6.【答案】 A 7.【答案】 D 8.【答案】 B 9.【答案】 A 10.【答案】 D
12. 1.45 =°______′ =______″． 13. 甲、乙两公司 2014-2018 年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是
______．
14. 公元 1261 年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中 的数字排列规律，则 abc=______．
ON 在直线 AB 上，
射线 OC 在∠BOM 的内部． （ 1）如图②，将三角板绕点 O 逆时针旋转，当 ∠BON=∠CON 时，请判断 OM 是否平分 ∠AOC，并说明
理由．
（ 2）若 ∠BOC=40°，将三角板绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 1°，多少秒时 ∠AOM =∠COM ？
（ 3）在（ 2）的条件下，如图③，旋转三角板使 ON 在 ∠AOC 内部，另一边 OM 在直线 AB 的另一侧，
第 10 页，共 19 页
本 题考查 了数 轴 ，绝对值 的性 质，以及合并同 类项 ，根据数轴判断出 a、b、c 的正 负情况以及 绝 对值 的大小是解 题的关 键．
18.【答案】 6.8
【解析】
解：设 打 x 折 销售，根据题意可得： 1500× ≥ 100（01+2%）， 解得：x≥6.8， 故要保持利 润率不低于 2%，则 至少可打 6.8 折． 故答案是：6.8． 设 打 x 折，根据利润 率不低 2%就可以列出不等式，求出 x 的范 围 ． 本 题考查 一元一次不等式的 应用，正确理解利 润率的含 义 ，理解利润 =进价×利润 率，是解题 的 关键．
【解析】
解：由图可知：b＜a＜0＜c＜1， 所以可得 a+b＜0，a-c＜ 0，b-1＜0， |a+b|+|a-c|-|b-1|=-a-b-a+c+b-1=-2a+c-1， 故答案 为 ：-2a+c-1 根据数 轴 判断出 a、b、c 的正 负 情况以及 绝对值 的大小，然后求出 a+b，a-c，b-1 的正 负情况，再 根据 绝对值 的性 质去掉 绝对值 号，然后合并同 类项 即可得解．
第 2 页，共 19 页
15. 若 a-2b=7，则 6-2a+4b 的值为 ______． 16. 已知多项式 6x2+（ 1-2m）x+7m 的值与 m 的取值无关， 则 x=______．
17. 有理数 a，b、c在数轴上的位置如图所示， 化简 |a+b|+|a-c|-|b -1|=______．
在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为
12km/h．
（ 1）后队追上前队用了多长时间？
（ 2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？
25. 已知线段 AB=16 ，在直线 AB 上截取线段 BC=10 ，点 P、 Q 分別是 AB、AC 的中点． （ 1）线段 PQ 的长度为 ______； （ 2）若 AB=m， BC=n，其它条件不变，求线段 PQ 的长度； （ 3）分析（ 1）（ 2）的结论，你从中发现了什么规律？
（ 4）该校共有学生 2600 人，请估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数．
第 4 页，共 19 页
24. 育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为
4km/ h，八年
级学生组成后队，步行速度为 6km/h．前队出发 1h 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车
第 8 页，共 19 页
13.【答案】 甲公司
【解析】
解：从折线统计图 中可以看出： 甲公司 2014 年的 销售收入 为 50 万元，2018 年为 90 万元，则从 2014～2018 年甲公司 销售收入 增 长了 40 万元； 乙公司 2014年的 销售收入 为 50 万元，2018 年 为 70 万元，则从 2014～ 2018 年，乙公司中 销售收 入增 长了 20 万元． 所以 这两家公司中 销售收入增 长较 快的是甲公司， 故答案 为 ：甲公司． 结 合折 线统计图 ，分别求出甲、乙两公司各自的增 长 量即可求出答案． 本 题考查 折线统计图 ，解答本题的关 键是明确 题意，利用数形 结合的思想解答．
16.【答案】
【解析】
解：6x2+（1-2m）x+7m=6x2+x+（7-2x）m． 因 为多项 式 6x2+（1-2m）x+7m 的 值与 m 的取 值 无关， 所以 7-2x=0． 解得 x= ． 故答案是： ． 将已知代数式 进 行整理，令含 m 项是系数 为零即可求得 x 的值 ． 考 查了合并同 类项 ，“合并 ”是指同 类项 的系数的相加，并把得到的 结 果作 为 新的系数，要保持 同 类项 的字母和字母的指数不 变 ． 17.【答案】 -2a+c-1
18. 一种微波炉进价为 1000 元．出售时标价为 1500 元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于 最低可打 ______折．
2%，则
19. 已知一个直角三角形的两直角边分别是 6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一
周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是
______cm3．（结果用 π表示）
19.【答案】 128 π或 96π
【解析】
解：分两种情况： ① ×π×2×８6= ×π× 64× 6=（1c2m8π3）； ② ×π×2×６8= ×π× 36× 8（=c9m6π3）． ∴这个 圆锥 的体 积是 128 π或 96 π立方厘米． 故答案 为 ：128π或 96π． 如果以 这 个直角三角形的短直角 边为轴 ，旋转后组 成的 图 形是一个底面半径 为 8cm，高为 6cm 的一个 圆锥 ；如果以这个直角形的 长 直角 边为轴 ，旋转后所 组 成的 图形是一个底面半径 为 6cm， 高 为 6cm 的圆锥 ．根据圆锥 的体 积公式 V= π2ｒh 即可求出 圆锥 的体 积． 本 题考查 的是将一个 简单图 形绕 一轴旋 转一周所 组成的 图形是什么 图 形，即面动成体，解决问 题 的关 键 是掌握 圆锥 的体 积计 算公式．
11.【答案】 - 3
【解析】
解：|- |的相反数是 - ，倒数是 3， 故答案 为 ：- ；3 根据倒数、相反数的定 义直接得出答案． 此 题考查 了倒数、相反数，掌握倒数、相反数的定 义是本 题的关 键，是一道基础题 ．
12.【答案】 87 5220
【解析】
解：1.45 °× 60=．87′ 87′× 60=522．0″ 故答案是：87；5220． 利用度分秒 间是 60 进 制进行 计算． 考 查了度分秒的 换算．度、分、秒是常用的角的度量单位．1 度=60 分，即 1°=60，′1 分 =60 秒，即 1′ =60．″
（ 2）化简求值：已知 a+b=9， ab=20，求 （ -15a+3ab） + （2ab-10a） -4（ ab+3b）的值．
23. 微信圈有篇热传的文章《如果想毁悼一个孩子，就给他一部手机
! 》．国际上，法国教育部宣布，小学
和初中于 2018 年 9 月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况．高新区某学校开展
三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）
20. 计算： （ 1）（ - ） ÷（ - ）
（ 2） 21-|0-4|+ ×（ -32）
21. 解方程 （ 1） （ x-1） =4 （ 2） - =1
第 3 页，共 19 页
四、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） 22. （ 1）化简： 5（2x3y+3xy2） -（ 6xy2-3x3 y）
D. 5 个
D. 8
，那么 ，那么
6. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（
）
A. 调查七 班学生的视力情况 C. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命
B. 调查市民对电影 《起跑线 》的感受 D. 调查元旦期间进出我市主城区的车流量
7. 下列各式中，一定是负数的是（
）
A.
B.
C.
D.
8. 折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为
2018-2019 学年四川省成都市高新区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列平面图形是正方体的展开图的是（
）
A.
B.பைடு நூலகம்
C.
D.
2. 第十八届世警会将于 2019 年在成都举行，届时，将有
蓉参赛， 12000 用科学记数法表示为（
）
70 余个国家和地区大约 1200 名警察和消防员来
14.【答案】 1800
【解析】
解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和， ∴a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20， ∴abc=6 ×15 ×20=1800， 故答案 为 ：1800． 根据 图形中数字 规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得 a、b、c 的值 ． 本 题是数字的 变 化类题 目，这类题 型在中考中 经常出 现．对 于找 规律的 题目首先 应 找出哪些部 分 发生了 变化，是按照什么 规律变 化的．
26. 某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包 单价 70 元 /个，女款书包单价 50 元 /个． （ 1）原计划募捐 8600 元，恰好可购买两种款式的书包 140 个，问两种款式的书包各买多少个？ （ 2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱
直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（
）
8 分钟．也就是“把弯曲的公路改
第 1 页，共 19 页
A. 两点之间直线最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
9. 下列各组式子中，是同类项的是（
）
A.
与
B. 与 D. 与
C. abc 与 ac