综合评价决策模型方法数学建模

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2.属性层次模型方法
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u1,u2,un
2.属性层次模型方法
2.1属性层次模型
属性层次模型是球赛模型：设元素u1,u2, …un为n支 球队，每两支球队进行1场比赛，每场比赛总得分为1 分。ui和uj比赛(i≠j)，得分uij(uij≥0)， uj和ui比赛 (i≠j)，得分uji(uji≥0) 。
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首先对图像进行评价：
假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好， 20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到 图像的评价结果为
（0.3, 0.5, 0.2 , 0) 同样对声音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1) 对价格为： （0.1, 0.1, 0.3 , 0.5) 所以有模糊评wenku.baidu.com矩阵：
所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。
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例：对科技成果项目的综合评价
有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出 优秀项目。
三个科研成果的有关情况表
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设评价指标集合：
U＝｛科技水平，实现可能性，经济效益｝ 评语集合：
V＝｛高，中，低｝ 评价指标权系数向量：
A＝（0.2，0.3，0.5）
B3 ' (0.2， 0 7.2， 7 0.4)6
所以项目乙可推荐为优秀项目
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二、层次分析法
层次分析法建模步骤：
（1）建立层次结构模型 （2）构造对比矩阵 （3）计算权向量并作一致性检验 （4）计算组合权向量并作组合一致性检验
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属性层次建模方法与层次分 析法的比较
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求得：
B 1A P (0 .3 ， 0 .5 ， 0 .3 ) B 2A Q (0 .5 ， 0 .3 ， 0 .1 ) B 3A R(0.3 ， 0.3 ， 0.5)
归一化后得：
B 1 ' (0.2， 0 7.4， 0 6.2)7B 2 ' (0.5， 0 6 .3， 0 3 .11)
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广西沿海产业决策的属性 层次建模方法
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1.问题的提出
1.1北部湾地区区位现状：
北部湾地区包括广东省雷州半岛、广西壮族自治区 南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻 越南，邻近港澳地区，面向东南亚，有着明显的区位 优势。近几年来，这些地方的经济发展都显露出勃勃 生机，加快这一区域的开发，具有重大的现实意义。
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1.问题的提出
1.3产业、项目决策的方法分析 ：
此类决策问题的传统方法是层次分析法(Analytic Hierarchy Process, 简称AHP)，但层次分析法在具体的处 理时，需求矩阵的特征根和特征向量，并要进行复杂的一 致性检验，对非专业人士的使用存在不便。
属性层次模型(Attribute Hierarchical Mode,简称AHM)， 该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可达 到与AHP同等的效果。
例如： ａ＝（0.8，0.5，0.3，0.7） ｂ＝（0.4，0.7，0.5，0.2）
则ａ⊙ｂ’ ＝（0.8∧0.4）∨（0.5 ∧0.7）… ＝0.4 ∨0.5 ∨0.3 ∨0.2 ＝0.5
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例：对某品牌电视机进行综合模糊评价
设评价指标集合： U＝｛图像，声音，价格｝；
评语集合： V＝｛很好，较好，一般，不好｝；
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2.属性层次模型方法
所以uij满足：
uij uji 1 (i j)
ui j 0
(i j)
(1)
uij称为相对属性测度，矩阵(uij)称为属性判断矩阵。
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2.属性层次模型方法
由模型的定义知ui的总得分为：
n
f i
u ij
(2)
j 1
由(1)(2)可得：
fi n(n1)/2
综合评价决策模型方法
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综合评价决策模型 建模的两个主要方法：
1. 模糊综合评价方法 2.层次分析法
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一、模糊综合评价模型
对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素 很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时 可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比 较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力
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专家评价结果表
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由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价 矩阵P、Q、R：
0.7 0.2 0.1 P 0.1 0.2 0.7
0.3 0.6 0.1
0.3 0.6 0.1 Q 1 0 0
0.7 0.3 0
0.1 0.4 0.5 R 1 0 0
0.1 0.3 0.6
和管理水平的一种有效方法。
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模糊综合评价的基本步骤：
（1）首先要求出模糊评价矩阵P，其中Pｉｊ表示方 案X在第i个目标处于第j级评语的隶属度，当对多 个目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加 权，设第i个目标权系数为Wｉ，则可得权系数向 量： A＝（W1，W2，…Wｎ）
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（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B B＝A⊙P （其中⊙为模糊乘法）
(3)
i1
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2.属性层次模型方法
记：
w G(w G 1,u w G2,u ,w G n)u T
称WG为相对属性权向量
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n
wGui
n(n1)
uij
j1
(4)
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2.属性层次模型方法
元素ui的相对属性测度uij和属性权 WGU
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2.属性层次模型方法
2.2 判断矩阵和属性判断矩阵
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1.问题的提出
1.2北部湾广西区的产业状况：
北部湾广西段主要由北海、钦州、防城三市构成，它 地处环北部湾的中心地带，对于整个北部湾经济圈的建设 和发展有着至关重要的作用。目前广西沿海地区经济基础 薄弱、技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。如 何加快广西沿海地区经济发展，促进北部湾（广西）经济 区的建设，该重点建设那些产业？又应当优先发展那些产 业？
0.3 0.5 0.2 0 P 0.4 0.3 0.2 0.1
0.1 0.1 0.3 0.5
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设三个指标的权系数向量：
A ＝｛图像评价，声音评价，价格评价｝
＝（0.5, 0.3, 0.2) 所以有综合评价结果为：
B＝A⊙P ＝（0.3, 0.5, 0.2, 0.2)
归一化处理：
B＝（0.25, 0.42, 0.17, 0.17)