八年级数学上从分数到分式教案

第15章分式

—15.1.1 《从分数到分式》教案

教学目标

1、知识与技能:

能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式. 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2、过程与方法:

以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数

3、情感态度与价值观：小组活动，共同类比得出分式的概念，体会合作与成功的喜悦。

教学重点与难点

重点：分式的概念。

难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。

教学过程

一、创设情景，引入新课。

先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的美好山河，激发学生的学习兴趣。并展示课件上引言的问题：

引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?

学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？

(2)、船顺流航行与逆流航行的速度怎么表示？

解：如果设江水的流速为v千米/时

最大船速顺流航行90千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间

所以列方程：

二、推进新课

1、活动：填空

V-

30

60

V

30

90

=

+

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。

设计意图：学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成5

3

一

样，式子A÷B可以写成A

B

。以便下一步使用。答案：

7

10，

a

s，

33

200，

s

v

问题: （1）式子S V

a S

，以及引言中的式子

V

30

90

+

,

V-

30

60

是整式吗？

（2）式子S V

a S

，，

V

30

90

+

,

V-

30

60

与

7

10、

33

200有什么相同点和不同

点？

设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。

总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，

那么式子A

B

叫做分式：

注意：（1）分式A

B

中A叫做分子，B叫做分母。

（2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。

2、巩固新知

完成PPT 上面的练习题（教材，129页1、2小题.。补充以π为分母的情况）。

3、再探新知

活动2：小组讨论

分式A

B

中分母B应满足什么条件？

若分式A

B

的值为0，那么需要满足什么条件？

设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0且分子为0，分式的值就为0.

4、（例题）讲解：

完成PPT 上面例题1 的讲解，并把书上P128的例题1作为学生的口答题处理。

（1）当x_________时，分式

2

3x

有意义；

（2）当x_______时，分式

x

x-1

有意义；

（3）当b___________时，分式

1

5-3b

有意义；

（4）当x，y满足关系___________时，分式x+y

x-y

有意义。

三、巩固练习：教科书第129页练习第3小题及PPT上面拓展思维的练习。

教师巡视，指导；学生交流，完成练习，师生评价

四、小结提高

这节课我们学习了那些知识？

学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：

（1）分式的概念。

（2）分式何时有意义，何时无意义,何时值为0?

五、作业布置

P133 1,2题做在书上

3题做在作业本上

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