基于小波降噪的呼吸信号提取方法_杨亚涛

基于小波降噪的呼吸信号提取方法
杨亚涛１△ 赵国辉２
） 广州军区卫生信息中心 ，广州 ５ １（ １ ０ ０ ６ ３ （ ） 解放军第四五八医院 ，广州 ５ ２ １ ０ ６ ０ ２
摘 要 ：针对呼吸信号中包含的心动冲击 、 动脉搏动等 相 关 噪 声 ， 提出了一种基于小波降噪的呼吸信号提取算法。 该算法采用 ｄ 应用史坦无 偏 似 然 估 计 原 理 产 生 自 适 应 阈 值 对 小 波 系 数 做 阈 处 理 ｂ ４ 小波将信号在六个尺度上分解 ， 处理结果显示噪声信号可被有效剔除 。 为临床上实现非接触的呼吸监护打下基础 。 并重构小波系数 ， 关键词 ：呼吸信号 ；小波分析 ；降噪 （ ） 中图分类号 ＴＮ ９ １ １． ７ 文献标识码 Ａ 文章编号 １ ０ ０ １ ５ ５ １ ５ ２ ０ １ ２ ０ １ ０ ０ ６ ５ ０ ５ － － －
全局 Ｌ ２ 似然定义为 １ｎ ＾ ＾ Ｒ（ ＝ ∑Ｅ（ ｆ， ｆ） ｆ ｆ ｉ－ ｉ） ｎｉ＝１ 基于正交小波变换
２ ２ ｋ σ σ Ｊ ｊ， Ｇ ｄ ） Ｓ ＵＲ Ｅ＝ （ ｗ） ＝ Ｊ＋ ∑∑ Ｓ λ； λ （ ２ ｎｊ＝１ ｋ ｊ σ
ｓ ｋ＝ ｊ，
１ ｈ（ ｎ－２ ｋ） ｓ ∑ ｋ ｊ－１， ２ｎ
第１期
杨亚涛等 ：基于小波降噪的呼吸信号提取方法
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阈处理 ； （ ） 将处理后的小波系数逆变换 。 ３ Ｄ ｏ ｎ ｏ ｈ ｏ和 Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｔ ｏ ｎ ｅ 提出了两种 ｓ ｈ ｒ ｉ ｎ ｋ ａ ｅ函 ｇ · ） ］ 。 表示为 Ｔ 数［ λ（ “ 软阈值 ” 定义为 ：
１ ２ Ｙ ａ ｎ Ｙ ａ ｔ ａ ｏ ｈ ａ ｏ Ｇ ｕ ｏ ｈ ｕ ｉ Ｚ ｇ
１（ Ｄ ｅ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ Ｉ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ Ｈ ｅ ａ ｌ ｔ ｈ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｍ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ Ａ ｒ ｅ ａ Ｃ ｏ ｍｍ ａ ｎ ｄ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ５ １ ０ ０ ６ ３， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） ｐ ｆ ｆ ｆ ｇ ｙ ｇ ２（ Ｎ ｏ． ４ ５ ８ Ｈ ｏ ｓ ｉ ｔ ａ ｌ ｏ Ｐ Ｌ Ａ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ５ １ ０ ６ ０ ２， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） ｐ ｆ ｇ
利用多谱勒效应检测人体 微波天线 发 射 微 波 ， 胸壁的振动 。 信 号 处 理 器 将 回 波 信 号 解 调 后 放 大 ， ］Ｈ ／ 经［ 再由 Ａ ０ ． ０ ３， ０ ． ５ ｚ的模拟带 通 路 波 ， Ｄ 转换 。此时的信号带有 输入计算机 ， 采样频率为３ ２Ｈ ｚ
： ａ ｉ ｌ ａ ｎ ａ ｔ ａ ｏ ６ ３． ｎ ｅ ｔ △ 通讯作者 。Ｅ－ｍ ＠２ ｙ ｇ ｙ
图 ２ 消除基线漂移后的胸壁振动信号及其频谱 （ ） ） 消除基线漂移后的胸壁振动信号 ；（ 频谱 ａ ｂ ’ Ｆ ｉ ． ２ Ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｗ ａ ｌ ｌ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｉ ｆ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｓ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｇ ｇ ｑ ｙ ｐ （ ） ；（ ） ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｗ ａ ｌ ｌ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｉ ｆ ｔ ｂ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｓ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｇ ｑ ｙ ｐ
ｎ ｎ
间递减序 列 ， 函 数 ｆ（ 依 次 数ｊ 映 射 到 ｘ） Ｒ） ∈Ｌ （
２
此映射定义 为 尺 度 变 换 ， 记 为 ｆ（ 的尺度变换 Ｖｊ， ｘ） ， 尺度函数为 Ф（ 即 Ｓ ｘ） ｊ， ·２－ｊ Ｓ ｘ） ２－ｊ ｘ－ ｋ〉， Φ（ ｆ（ ｋ 〈 ｊ， （ ） １
（ ） ６
Ｍ ａ ｌ ｌ ａ ｔ多分辨分析总是同图像处理中应用的金 字塔算法相联系在一起 ， 滤波器和 ｈ（ 和 ｇ（ 为二 ｋ） ｋ） 进滤波器 。 对于尺度滤波 器 ， 获得准确的信号重建的前提 条件 （ 双正交情况 ） 为
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生 物 医 学 工 程 学 杂 志
第２ ９卷
一定的基线 。 漂 移 为 了 消 除 基 线 漂 移 ， 我们将信号
ｄ 的均值从信号中减掉 ， ｘ ｘ ｘ ｉ ＝ ｉ－ ∑ ｉ。 ｉ＝１ Ｎ
消除了基线漂 移 的 信 号 及 其 频 谱 如 图 ２ 所 示 ， 采样长度为 １ ０ ２ ４点。
第２ ９卷 第１期 生物医学工程学杂志 Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９ Ｎ ｏ ． １ ２ ０ １ ２ 年 ２ 月 Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｂ ｉ ｏ ｍ ｅ ｄ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ０ １ ２ ２ ｙ ｇ ｇ
／ ） ／ ） ） Ｈ（ ２ Ｈ ＊（ ＋Ｇ（ ２ Ｇ＊（ ＝１ ， （ ８ π π ξ＋ ξ） ξ＋ ξ） ） 表达式 （ 保证了数据从一个尺度到另一个尺度的 ７ ） 表达式 （ 表明了对采样频率过低所产生 正确重建 ， ８ 的混叠效应的补偿 。 １． ３ 降噪算法 方法 Ｄ ｏ ｎ ｏ ｈ ｏ和 Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｔ ｏ ｎ ｅ提 出 “ Ｗ ａ ｖ ｅ Ｓ ｈ ｒ ｉ ｎ ｋ” 来对未知信号 进 行 降 噪 ， 此方法的原理是将小波系 数趋向零收缩 ， 从而达到降噪目的 。 我们知道 ， 信号 得 到 一 系 列 的 小 波 系 数。 一 般 情 况 经小波变换后 ，
Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ Ｐ ｉ ｃ ｋ ｕ ｏ ｆ Ｂ ｒ ｅ ａ ｔ ｈ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｆ ｒ ｏ ｍ － ｐ ｐ ｙ ｐ ｇ Ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ Ｗ ａ ｌ ｌ
１． ２ 小波变换 离散小波变换 （ 起源于多分辨分析和滤波 Ｄ Ｆ Ｔ）
２ （ 器组理论 ， 多分辨分析是指 ， 趋向于 Ｌ 的闭子空 Ｒ）
ｄ ｋ＝ ｊ，
１ ｎ－２ ｋ） ｓ ∑ ｇ（ ｋ ｊ－１， ２ｎ
（ ） ５
对于正交小波wk.baidu.com， 重建方法为 ： ） ｓ ｈ（ ｋ－２ ｎ） ｓ ｋ－２ ｓ ∑ ∑ ｇ（ ｋ ＝２ ｎ ＋２ ｎ ｊ， ｊ＋１， ｊ＋１，
２ ， 序列 ｛ 为高通滤波器的脉冲响 ｋ） ｋ∈Ｚ｝ ｌ ∈ ｇ（
应 。 作为尺度函数 ， 小波函数具有以下性质 １ （ ｘ） ＝∑ ｎ） ｘ－ ｎ） Φ Φ（ ｇ（ ｎ ２ ２ 这样 ， 分析过程定义为 ： （ ） ４
下， 较大系数代 表 信 号 ， 较 小 系 数 代 表 噪 声， 将小系 数剔除后 ， 再进行小波逆变换 ， 重构信号中的噪声含 ” 量便降低了 。“ 降噪分为以下三步 ： Ｗ ａ ｖ ｅ Ｓ ｈ ｒ ｉ ｎ ｋ （ ） 将信号进行小波变换 ， 求小波系数 ； １ （ ） 根据经验公式计算阈值 ， 并对小波系数进行 ２
晶， 在低频部分 具 有 较 高 的 频 率 分 辨 率 和 较 低 的 时 间分辨率 ， 在高 频 部 分 具 有 较 高 的 时 间 分 辨 率 和 较 被誉为分析信号的显微镜 。 低的频率分辨率 ，
１ 方法与过程
１． １ 试验装置 信号获取过程如图 １ 所示 。
图 １ 信号获取过程 Ｆ ｉ ． １ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｄ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｒ ａ ｗ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｃ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ ｇ ｐ
： ， Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｕ ｂ ｒ ｅ ａ ｔ ｈ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｆ ｒ ｏ ｍ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｂ ａ ｃ ｋ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｈ ｅ ａ ｒ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｔ ｅ ｒ ｅ ｔ ｃ ａ ｎ ｉ ｃ ｋ ｕ ｌ ｓ ｅ ｐ ｇ ｇ ｙ ｐ ｐ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ．Ｗ ｉ ｔ ｈ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｄ ｂ ４， ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｗ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ － ｇ ｇ ｇ ｐ ； ’ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｓ ａ ｃ ｅ ｏ ｆ ｓ ｉ ｘ ｌ ａ ｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ｄ ｏ ｎ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｌ ｆ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ Ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｓ Ｕ ｎ ｂ ｉ － － ｐ ｙ ｐ ｙ ； ａ ｓ ｅ ｄ Ｒ ｉ ｓ ｋ Ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｗ ａ ｓ ｓ ｉ ｎ ｉ ｆ ｉ － ｇ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｄ ｅ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ． ｙ ｐ ： ；Ｗ ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｂ ｒ ｅ ａ ｔ ｈ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ Ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ － ｇ ｇ ｙ ｙ
在每一 层 分 解 ， 信 号 均 被 平 滑， 使 用 Ｖｊ 的 下 一 此 层 Ｖｊ＋１ 的补充子空间 Ｗｊ＋１ 可以恢复丢失的信息 ， 小波空间由 ψ（ 小波通过整数变换和二进扩展产 ｘ） 生， 在 Ｗｊ 上的映射定义为 ： ｘ） ｆ（ ·２－ｊ 〉 ｄ ｘ） ２－ｊ ｘ－ ｋ） ｆ（ ｋ 〈 ｊ， ψ（ （ ） ３
式中 ｋ 为变换参数 ， 具有以下特 ｘ） Φ（ ｊ 为扩展参数 ， 性 １ （ ｘ） ＝∑ ｈ（ ｎ） ｘ－ ｎ）， Φ Φ（ ｎ ２ ２ （ ） ２
Ｈ（ Ｈ ＊（ ＋Ｇ（ Ｇ＊（ ＝１ ， ξ） ξ） ξ） ξ）
（ ） ７
２ ， 序列 ｛ 是低通滤波器的脉冲响应 。 ｈ（ ｋ） ｋ∈Ｚ｝ ｌ ∈
引言
对于临床上一 些 无 法 进 行 接 触 式 监 护 的 患 者 ， 比如严重烧伤 患 者 ， 非接触式的监护就显得尤为重 要了 。 由于人体 电 生 理 信 号 为 低 频 小 信 号 ， 不具备 因此非接触式监护所获取的信号 ， 主要 发射的特性 ， 是机械振动信 号 ， 监 护 项 目 也 很 受 局 限。 我 们 的 实 利用了电磁波的多普勒效应 ， 获取到人体胸壁振 验， 动信号 ， 并要从 中 提 取 到 有 用 的 信 息 。 本 文 中 讨 论 的是该信号经 数 字 化 采 样 后 ， 如何应用小波变换分 解重构 、 阈值收缩 ， 提取呼吸信号 。 小波分析是近 年 来 兴 起 的 一 种 信 号 处 理 方 法 ， 它具有良好的时频局部分析特点 ， 是泛函分析 、 Ｆ ｏ ｕ － 样 条 分 析、 调 和 分 析、 数值分析的完美结 ｒ ｉ ｅ ｒ分 析 、