高二数学《向量的加法》课件

教学目标
知识与技能目标：
教材 分析
掌握向量加法定义；会用三角形法则和平行四边形 法则作两个向量的和向量；理解向量加法的运算律
过程与方法目标：
培养类比、迁移、分类、归纳等能力；提高运算能 力和解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观目标：
体会数形结合的思想，增强数学应用意识 。
教学重点与难点
教学重点： 向量加法的三角形法则和
教学过 程分析
2．已知下列各式 AB BC CA ① MB BO OM ② AB OC BO CO ③ OA AB CA BD DC ④ 其中结果为 0 的个数为( B ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
a b与b a
有什么关？
5.交换律： a b b a
教学过 程分析
方向来自百度文库同
a
b
A
方向相反
a
b
（ 2）
三角形法则与 ab 平行四边形法 则有什么关系？
C
（ 1） B
C
B A 能用平行 ab 四边形法 则吗
教学过 程分析
结论：三角形法则和平行四边形法则的
四、教学过程分析
(一)创设情境，引入新课 (二)新知识形成 (三)巩固与实践 (四)归纳小结
教学过 程分析
(五)布置作业
B
马A
教学过 程分析
今年夏天，我国某些地区洪灾泛滥， 某城外有一条东西流向的大河，河两岸 高筑堤坝，河宽4km，水深10m,当时河 水流速为4km/h.有一天，三名巡防员在 巡逻中发现正对岸堤坝有一处决口，情 急之下，三人跳上船以8km/h的速度直 向决口驶去。大家想想：如果船不改变 方向，他们能否准确及时到达出事地点？
记作 a b，即 a b AB BC AC
图示：
B
b b
b
b
C
b
a a a a a a a a a a b A
b
b
b
2.三角形法则
首尾相接，首尾相连
4.平行四边形法则 首首相接，首尾相连
D
a a a a a a a a a a a+b b a
C
b
b
b
b
A
B
b
三角形法则与 平行四边形法 则有什么关系？
教学过 程分析
4．如图△ABC中，O为重心， 化简下列各式 CE EA ② OE AB EA ① BC ③ AB FE DC ④ OA OB OC ⑤ AD BE CF
A E O B D C
F
教学过 程分析
知（1）三角形法则：首尾相接，适用于任意多 个向量的求和。 识 内（2）平行四边形法则：起点相同，适用于不 共线向量的求和。 容
（3）满足运算律：交换律和结合律。
思 （1）思维方法：类比、归纳。 想 方 （2）思想方法：数形结合、分类讨论。 法
教学过 程分析
3km”，接着再位移向量 ：“向北走 b 3km”，求a b
教学过 程分析
1．判断对错 ①如果非零向量 a 与 b 的方向相同或相 反，那么 a ＋ b 的方向必与 a 与 b 之 一的方向相同;( × ) ②△ABC 中，必有 AB BC CA 0 ;(√ ) ③若 AB BC CA 0，则A、B、C为一个 三角形的三个顶点;( × ) ④若a 、 b 均为非零向量，则| a + b |与 |a |+| b |一定相等.( × )
5.结合律：( a +
b ) + c = a +( b + c )
6.多边形法则
A8 A7 A9 A6 A5 A4 A3 A1 A2
A1 A2 A2 A3 A8 A9 ?
B
马A
马 B A
教学过 程分析
例1：某人先位移向量 a ：“向东走
三、教法、学法分析
在教学过程中，我主要采用“问题探究”式 教学方法。通过创设问题情境，使学生对向量加 法有一定的感性认识；通过设置一条问题链，引 导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成 过程；通过层层深入的问题配置，引导学生积极 思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会” 到“悟”，力求把传授知识与培养能力融为一体。 利用多媒体辅助教学，通过直观演示体现形、动、 思于一体的教学效果，提高课堂效率。
教学过 程分析
你还能举出哪些关于向量合成的例 子？
位移的合成
速度的合成 力的合成
三角形法则
平行四边形法则 平行四边形法则
向量可以进行加法运算
教学过 程分析
作出任意两个向量 a 和 b 的和向量. a b a a b b a a b b 教学过程
b ，在平面上任取 1.定义：已知向量a ， a BC b ，则 一点 A ，作AB ，再做向量 向量 AC 叫做 与 b 的和（或和向量）， a
说课内容
说
教材 分析
教材的地位和作用 教材分析 教学目标 教学重点与难点
教材的地位和作用
教材 分析
《向量的加法》是高中数学人教B版 教材必修四中第二章“向量的线性运 算”中的第二 节的内容。 研究向量的加法及其几何意义是学 习向量的减法和数乘及其几何意义的 基础，在空间向量与立体几何中有很 普遍的应用。
平行四边形法则.
教材 分析
教学难点： 对向量加法定义的理解.
二、学情分析
学情 分析
学生通过上节课的学习，已经掌握了 向量的概念，几何表示，理解了什么是相等 向量、共线向量以及零向量；在学习物理的 过程中，已经知道位移、速度和力都是向量， 可以合成，而且知道这些向量的合成都遵循 平行四边形法则，为本节课的引入提供了较 好的条件。
区别与联系
（1）对不共线向量相加，两个法则都可以选用。
（3）对于零向量和任一向量 a ,都有 0a a 0 a
（2）对共线的向量相加，仅能选用三角形法则。
b
A a c
教学过 程分析
B
O
C
BC OB (a+b)+c=_____+____=______ OC OC a+(b+c)=OA+_____=______ AC