山东省泰安市宁阳一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

D、{1,3,4,6}
2.已知命题 p : x R,x 2 2x 1,则（
）
A、 p : x R,x 2 2x 1
B、 p : x R,x 2 2x 1
C、 p : x R,x 2 2x 1 3.若 a b 0,c d 0,则一定有（
a
A、
b
cd
a
B、
b
cd
D、 p : x R,x 2 2x 1
元素的个数为（ ） A、4
B、6
C、8
D、10
8. 用长度为 24 米的材料围城一矩形场地，中间加两道隔墙（如图），
要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）
A、3 米
B、4 米
C、5 米
9. 若 0 a 1, 则关于 x 的不等式 (a x)(x 1 ) 0 的解集为（
）
a
A、{x | a x 1} a
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。
1.已知全集U {1,2,3,4,5,6,7}， M {1,3,5,7}, N {5,6,7}, 则 CU (M N ) （ ）
A、 {5,7}
B、{2,4}
C、{1,3,5,6,7}
山东省泰安市 2019-2020 学年高一数学上学期第一次月考试题（无答
注意事项：
案）
1. 答题前，先将自己的名字、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡的指定位置上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域。写在试卷、草稿纸和 答题卡的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请上交答题卡。
___________.
16.已知
y
2x
2
1 2x 3
，其中
x
3 2
，则
y
的最大值是__________________.
17.已知全集U {x N | x 7}, A {x U | x2 7}, B {x U | 0 2x 7}，
则 CU A ______________, CU ( A B) _________________. 四、解答题：本大题共 6 小题，共 82 分。解答过程写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 18.（10 分）已知 A {0,1,2,3,4}, B {0,2,4,5}, 若 C A 且 C B ，请写出符合条件的所有
C、 a1b1 a2b2
D、 1 2
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全选对的得 4 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。
11. 下列不等式推理正确的是（ ）
A、若 x y z ，则 xy yz
C、若 a b, c d, 则 ac bd
B、若 1 1 0 ，则 ab b2 ab
D、若 a2 x a2 y ，则 x y
12.下列结论正确的是（ ）
A、{1,2,3} {x | x 5}
B、关于 x 的不等式 x ax 3 的解集为{x | 4 x 36}，则 a 1
2
8
C、“实数 x, y 中至少有一个数大于 1”的充分条件是“ x y 2 ”
C、{x | x 0}
D、{x | 2 x 1}
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分
14.已知集合 A {0, m, m2 3m 2} ，且 2 A, 则实数 m 的值为______________.
15.已知条件 p : x a, 条件 q : 1 x 0, 若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 x2
集合 C.
19. （14 分）某种商品原来每件售价为 25 元，年销售量为 8 万件；据市场调查，若价格每提 高 1 元，销售量将相应减少 2000 件.要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为 多少元？
20. （14 分）已知全集U R, 集合 A {x | x 1 或 x 3} ， B {x | m x 2m 2} （1）等式 A B U 是否可能成立?说明理由; （2）当 A B 时，求 m 的取值集合.
B、{x | 1 x a} a
C、{x | x a 或 x 1} a
D、{x | x 1 或 x a} a
D、6 米
10.已知 0 a1 a2,0 b1 b2, 且 a1 a2 b1 b2 1，则下列代数式中值最大的是（ ）
A、 a1b2 a2b1
B、 a1a2 b1b2
）
a
C、
b
dc
a
D、
b
dc
4.已知集合 A {x | 2 x 2},B {x | x 4,x Z },则 A B （ ）
A、{x | 0 x 2}
B、{x | 0 x 2}
5. 若 m x2 x, n x 2, 则 m, n 的大小关系为（
）
A、 m n
B、 m n
21. （14 分）分别求满足下列条件的 a 的取值集合： （1）“关于 x 的方程 ax2 2x 3 0 有两个同号且不相等的实数根”为真命题; （2）“ x {x | 3 x 5}, x 3 a ”为假命题.
22. （15 分）已知关于 x 的不等式 ax2 3x 2 0 的解集为{x | x 1, 或 x b} （1）求 a,b 的值； （2）当 x 0, y 0 ，且 a b 1时，有 2x y k 2 k 2 恒成立，求 k 的取值范围.
xy
23. （15 分）解关于 x 的不等式 2x2 (2a 1)x a 0 .
D、若 a 0,b 0, 且 a b ，则 a3 b3 a2b ab2
13. 已 知 ax2 bx c 0 的 解 集 为 {x | 1 x 2}, 则 能 使 不 等 式
a(x2 1) b(x 1) c 2ax 成立的 x 为（ ）
A、{x | 0 x 3}
B、{x | x 3}
C、 m n
6.已知 6 x 3,则 (3 x)(x 6) 的最大值为（ ）
A、 81 4
B、 9 2
C、 3 2
C、{0,2}
D、{0，1，2}
D、不能确定
D、18
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7. 已知集合 A {1,2,3,4,5},B （{ x,y）| x A,y A,x y A},则集合 B 中所含