高中数学-《事件的独立性》课件
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立,则这n个事件同时发生的概率
P( A1A2 L An ) P( A1)P( A2 )L P( An )
源自文库明:
当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独 立：
（1）A与B；（2）A与B； （3）A与B；（4）A与B
创新P047例3. 一个人的血型为O,A,B,AB型的概率分别为 0.46,0.40,0.11,0.03,任意挑选5人,求下列事 件的概率:
2.3.2事件的独立性(2)
复习旧课
一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生 的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已 发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)
P（A
|
B）
P（AB） P（B）
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@163.com
（1）
且 P(ABC) P(A)P(B)P(C) （2）
则称A，B，C相互独立.
(1)式表示A、B、C两两独立，所以独立包含 了两两独立. 但是两两独立并不能代替三个事 件相互独立，因为还有(2)式. 那么(1)式是否 包含(2)式呢？回答是否定的
推广:
若n个事件(n>2) A1, A2 ,L , An 相互独
ii) P(A) 0, P(B | A) P(B);
iii) P(AB) P(A) P(B);
多个事件的独立性
对n个事件，除考虑两两的独立性 以外，还得考虑其整体的相互独立 性. 以三个事件A、B、C为例.
定义 若
P( AB) P( A) P(B) P( AC) P( A) P(C) P(BC) P(B) P(C)
(1)2人为O型,其他3人分别为另外3种血型;
(2) 3人为O型, 2人为A型;
(3)没有一人为AB型,且A型B型都不少于2人.
事件的独立性概念:
一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则 称事件A,B独立
若我们约定任何事件与必然事件相互独立,任何 事件与不可能事件相互独立,那么可得
事件Ａ与事件Ｂ相互独立的充要条件
P(AB) P(A) P(B)
今后,我们将遵循此约定.
注： (1) 判断两个事件独立的方法:
i) P(B) 0, P(A | B) P(A);
P( A1A2 L An ) P( A1)P( A2 )L P( An )
源自文库明:
当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独 立：
（1）A与B；（2）A与B； （3）A与B；（4）A与B
创新P047例3. 一个人的血型为O,A,B,AB型的概率分别为 0.46,0.40,0.11,0.03,任意挑选5人,求下列事 件的概率:
2.3.2事件的独立性(2)
复习旧课
一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生 的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已 发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)
P（A
|
B）
P（AB） P（B）
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@163.com
（1）
且 P(ABC) P(A)P(B)P(C) （2）
则称A，B，C相互独立.
(1)式表示A、B、C两两独立，所以独立包含 了两两独立. 但是两两独立并不能代替三个事 件相互独立，因为还有(2)式. 那么(1)式是否 包含(2)式呢？回答是否定的
推广:
若n个事件(n>2) A1, A2 ,L , An 相互独
ii) P(A) 0, P(B | A) P(B);
iii) P(AB) P(A) P(B);
多个事件的独立性
对n个事件，除考虑两两的独立性 以外，还得考虑其整体的相互独立 性. 以三个事件A、B、C为例.
定义 若
P( AB) P( A) P(B) P( AC) P( A) P(C) P(BC) P(B) P(C)
(1)2人为O型,其他3人分别为另外3种血型;
(2) 3人为O型, 2人为A型;
(3)没有一人为AB型,且A型B型都不少于2人.
事件的独立性概念:
一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则 称事件A,B独立
若我们约定任何事件与必然事件相互独立,任何 事件与不可能事件相互独立,那么可得
事件Ａ与事件Ｂ相互独立的充要条件
P(AB) P(A) P(B)
今后,我们将遵循此约定.
注： (1) 判断两个事件独立的方法:
i) P(B) 0, P(A | B) P(A);