SPSS16实用教程因子分析

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因子分析有如下特点。 （1）因子变量的数量远少于原有的指标变 量的数量，对因子变量的分析能够减少分析中 的计算工作量。 （2）因子变量不是对原有变量的取舍，而 是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够 反映原有变量大部分的信息。
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（3）因子变量之间不存在线性相关关系， 对变量的分析比较方便。
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9.1.2 数学模型
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因子分析中的几个概念
1．因子载荷 2．变量共同度 3．公共因子Fj的方差贡献
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9.1.3 因子分析的4个基本步骤
因子分析有两个核心问题：一是如何构造因
子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。
在研究中，因子分析得到的结果经常用于综 合判定。
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小结
因子分析是由Charles Spearman在1904年首 次提出，其在某种程度上可以被看成是主成分 分析的推广和扩展。因子分析就是用少量几个 因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较 少的几个因子反应原资料的大部分信息的统计 方法。
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（8）SPSS输出结果文件中的第八部分如图 9-8所示。
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（9）SPSS输出结果文件中的第九部分如下 表所示。
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（10）SPSS输出结果文件中的第十部分如下 表所示。
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Leabharlann Baidu
（11）SPSS输出结果文件中的第十一部分如 下表所示。
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图9-4 “Factor Analysis：Extraction”对话框
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图9-5 “Factor Analysis：Rotation”对话框
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图9-6 “Factor Analysis：Facfor Scores”对话框
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表9-2
合作性 16 18 17 17 16 20 18 16 18 17 17 16 20 18 16 18 17 17 16
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20名大学生的9项测验结果
分配 16 19 17 17 15 17 16 16 19 17 17 15 17 16 16 19 17 17 15 17
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图9-7 “Factor Analysis：Options”对话框
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9.2.2 SPSS结果解释
（1）SPSS输出结果文件中的第一部分如下 表所示。
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（2）SPSS输出结果文件中的第二部分如下 表所示。
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（3）SPSS输出结果文件中的第三部分如下 表所示。
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9.1 因子分析的定义和数学模型
9.1.1 统计学上的定义
定义：在社会、政治、经济和医学等领域的 研究中往往需要对反映事物的多个变量进行大 量的观察，收集大量的数据以便进行分析，寻 找规律。在大多数情况下，许多变量之间存在 一定的相关关系。
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因此，有可能用较少的综合指标分析存在于 各变量中的各类信息，而各综合指标之间彼此 是不相关的，代表各类信息的综合指标称为因 子。因子分析就是用少数几个因子来描述许多 指标或因素之间的联系，以较少几个因子反映 原资料的大部分信息的统计学方法。
（4）因子变量具有命名解释性，即该变量 是对某些原始变量信息的综合和反映。
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对多变量的平面数据进行最佳综合和简化， 即在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维 变量空间进行降维处理。显然，在一个低维空 间解释系统，要比在一个高维系统空间容易得 多。
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英国统计学家Moser Scott在1961年对英国 157个城镇发展水平进行调查时，原始测量的 变量有57个，而通过因子分析发现，只需要用 5个新的综合变量（它们是原始变量的线性组 合），就可以解释95%的原始信息。对问题的 研究从57维度降低到5个维度，因此可以进行 更容易的分析。
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小结
因子分析有两个核心问题：一是如何构造变 量，二是如何对因子变量命名解释。因子分析 的基本步骤有四步：（1）确定带分析的原有 若干变量是否适于因子分析；（2）构造因子 变量；（3）利用旋转使得因子变量更具有可 解释性；（4）计算因子变量得分。
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小结
选中SPSS中“Analyze”/“Data Reduction”/“Factor”子菜单可进行因子分析， 应计算相应的因子得分。
因子分析有下面4个基本步骤。 （1）确定待分析的原有若干变量是否适合
于因子分析。
（2）构造因子变量。 （3）利用旋转使得因子变量更具有可解释 性。
（4）计算因子变量的得分。
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9.1.4 确定待分析的原有若干变量是 否适合于因子分析
因子分析是从众多的原始变量中构造出少数 几个具有代表意义的因子变量，这里面有一个 潜在的要求，即原有变量之间要具有比较强的 相关性。如果原有变量之间不存在较强的相关 关系，那么就无法从中综合出能反映某些变量 共同特性的少数公共因子变量来。因此，在因 子分析时，需要对原有变量作相关分析。
领导风格 16 19 16 19 16 18 17 16 19 16 19 16 18 17 16 19 16 19 16 1381
实现步骤
图9-1 在菜单中选择“Factor”命令
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图9-2 “Factor Analysis”对话框
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图9-3 “Factor Analysis：Descriptives”对话框
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最简单的方法就是计算变量之间的相关系数 矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验中， 大部分相关系数都小于0.3，并且未通过统计 检验，那么这些变量就不适合于进行因子分析。
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1．巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）
2．反映像相关矩阵检验（Anti－image correlation matrix）
• Sds绝对是假的
9.2 SPSS中实现过程
9.2.1 SPSS中实现步骤
研究问题 表9-2所示为20名大学生关于价值观的9项测
验结果，包括合作性、对分配的看法、行为出 发点、工作投入程度、对发展机会的看法、社 会地位的看法、权力距离、对职位升迁的态度、 以及领导风格的偏好。
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第9章 因子分析
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9.1 因子分析的定义和数学模型
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SPSS中实现过程
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因子分析是将现实生活中众多相关、重叠的 信息进行合并和综合，将原始的多个变量和指 标变成较少的几个综合变量和综合指标，以利 于分析判定。本章介绍因子分析的定义、因子 分析的数学模型，以及因子分析在SPSS中的实 现过程。
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9.1.6 因子变量的命名解释
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在实际分析工作中，主要是通过对载荷矩阵
A的值进行分析，得到因子变量和原变量的关 系，从而对新的因子变量进行命名。
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（12）SPSS输出结果文件中的第十二部分如 图9-9所示。
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（13）SPSS输出结果文件中的第十三部分如 下表所示。
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（14）SPSS输出结果文件中的第十四部分如 下表所示。
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9.2.3 讨论
因子分析是对现实生活中众多的相关、重叠 信息进行合并和综合，它以最少的信息丢失， 将原始的众多变量和指标变成较少的几个综合 变量，以利于分析判定。
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（4）SPSS输出结果文件中的第四部分如下 表所示。
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（5）SPSS输出结果文件中的第五部分如下 表所示。
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（6）SPSS输出结果文件中的第六部分如下 表所示。
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（7）SPSS输出结果文件中的第七部分为 Total Variance Explained表格。如下表所示。
社会地位 17 18 18 18 18 18 16 17 18 18 18 18 18 16 17 18 18 18 18 18
权力距离 15 18 16 19 15 17 19 15 18 16 19 15 17 19 15 18 16 19 15 17
职位升迁 16 17 16 20 16 19 14 16 17 16 20 16 19 14 16 17 16 20 16 19
出发点 13 15 17 17 16 16 16 13 15 17 17 16 16 16 13 15 17 17 16 16
工作投入 18 16 14 16 16 17 20 18 16 14 16 16 17 20 18 16 14 16 16 17
发展机会 16 18 17 19 18 18 15 16 18 17 19 18 18 15 16 18 17 19 18 18
3．KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验
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9.1.5 构造因子变量
因子分析中有多种确定因子变量的方法，如 基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分 析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘 法等。其中基于主成分模型的主成分分析法是 使用最多的因子分析方法之一。下面以该方法 为对象进行分析。
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9.1.7 计算因子得分
计算因子得分是因子分析的最后一步。因子 变量确定以后，对每一样本数据，希望得到它 们在不同因子上的具体数据值，这些数值就是 因子得分，它和原变量的得分相对应。有了因 子得分，在以后的研究中，就可以针对维数少 的因子得分来进行。
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么么么么方面