工程热力学_ 理想气体的热力性质_

ppVVmm 常常数数 R 8.3145J /J(m/(mololK )K) TT
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4.摩尔气体常数
R——摩尔（通用）气体常数
R 8.3145 J/ mol K
与气体种类无关
Rg——气体常数
Rg
R M
kJ/ kg K
与气体种类有关
例如
R空气
R M 空气
8.3145 28.97
0.287
kJ/ kg K
张东伟
理想气体的热力学能、比焓和比熵
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理想气体
1.热力学能
u f (T )
cv
du dT
du cvdT
理想气体，任何过程
3
理想气体 u的计算
1. cv 常数 u cvT cv (T2 T1)
2. cv 为真实比热
u
T2 T1
cvdT
3. cv 为平均比热
u
cv
t2 t1
(T2
T1 )
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计算时注意事项
1、绝对压力
2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
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V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
1）
m
pVM RT
10001.0 28 8.3145 20
168.4
kg
2）
m
pVM
1000 1.013105 1.0 28 760
摩尔体积:1mol气体的体积
Vm Mv
m3 g m3 mol mol kg
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阿伏伽德罗假说 Avogadro’s hypothesis: 相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积Vm相同 在标准状况下，p0=101325Pa，T=273.15K
Vm0 22.4141103 m3 / mol
pVm RT
dv v
cpdT T
Rg
dp p
cp
dv v
cv
dwenku.baidu.com p
仅可逆适用？
9
理想气体s的计算
ds
cv
dT T
Rg
dv v
cp
dT T
Rg
dp p
cp
dv v
cv
dp p
若定比热
s
cv
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
cp
ln T2 T1
Rg
ln
p2 p1
cp
ln
v2 v1
cv
ln
p2 p1
10
T1 )
4. 若取0 K为零点
h
cp
T 0
T
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熵的定义: 可逆过程
3. 理想气体的熵
ds qR
T
Tds qR du pdv dh vdp
ds du p dv dh v dp TT TT
7
3. 理想气体的熵
理想气体
ds cvdT p dv cpdT v dp
TT
TT
T>常温， p<7MPa
n的双原子分子
n理想气体 nO2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
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2.理想气体状态方程式
理想气体宏观定义：凡遵循克拉贝隆(Clapeyron) 方程的气体。四种形式的克拉贝隆方程：
1 kmol : pVm R T
摩尔体积
状态 n kmol : pV nRT
4. 若取0 K为零点
u
cv
T 0
T
4
2. 理想气体的焓
理想气体 h f (T )
dh cpdT
cp
dh dT
理想气体，任何过程
5
理想气体 h的计算
1. cp 常数 h cpT cp (T2 T1)
2. cp 为真实比热
h
T2 T1
c
p
dT
3.
cp 为平均比热
h cp
t2 t1
(T2
方程 1 kg : pv RgT
摩尔气体常数
m kg : pV mRgT
气体常数
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3.摩尔质量和摩尔体积
摩尔：物质的量的基本单位，mol 1mol~ 0.012kg C(12)的原子数目为6.0225×1023
摩尔质量:1mol物质的质量，用M表示，单位g/mol， 数值上等于物质的分子量。
物质的量 n m 物质的质量 M 摩尔质量
pv = RgT
p Rg Tv
v Rg Tp
ds cvdT Rg dv cpdT Rg dp
Tv
Tp
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3. 理想气体的熵
ds cvdT Rg dv cpdT Rg dp
Tv
Tp
pv = RgT
pd理v 想vd气p 体Rg，dT任何过dv程 dp dT
vpT
ds
cvdT T
Rg
现实中没有理想气体！
但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T相对较高时, 即 处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
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哪些气体可当作理想气体
以理想气体为工质的原因？
§理想气体具有最好的热膨胀性（热能转化为机械能要靠工质 的膨胀才能实现） §在工作范围内，理想气体一般不发生相变，研究较为简单
1531.5
kg
RT
8.3145 293.15
3）
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2658
kg
RT
8.3145 293.15
4）
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2.658
kg
RT
8.31451000 293.15
正确！！
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工程热力学
工程热力学
张东伟
理想气体状态方程
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工程应用的两大类气体工质
理想气体 可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
实际气体 不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等
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1.理想气体模型
气体分子是不占据体积的弹性质点； 气体分子相互之间没有任何作用力 。