2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（上）期

末数学试卷（五四学制）

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列图案中是轴对称图形的是()

A. 中国移动

B. 中国联通

C. 中国网通

D. 中国电信

2.下列运算正确的是()

A. a6÷a3=a2

B. 5a2−3a2=2a

C. (a−b)2=a2−b2

D. (a3)3=a9

3.下列式子中，属于最简二次根式的是()

A. √5

B. √25

C. √8

D. √1

2

4.等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为()

A. 3cm

B. 8cm

C. 3cm或8cm

D. 以上答案均不对

5.如果分式3x+3y

中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()

xy

A. 不变

B. 扩大到原来的6倍

C. 扩大到原来的3倍

D. 缩小到原来的1

3

6.如图，将完全相同的四张长方形纸片和一张正方形纸片拼成一个大的正方形，用两

种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为()

A. (a+b)2=a2+2ab+b2

B. (a−b)2=a2−2ab+b2

C. a2−b2=(a+b)(a−b)

D. (a+b)2=(a−b)2+4ab

7.下列说法正确的是()

A. 任何一个图形都有对称轴

B. 两个全等三角形一定关于某条直线对称

C. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴

D. 点A，B在直线l两旁，且AB与直线l相交于点O，若AO=BO，则点A与点B

关于直线l对称

8.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形(>)，将余下部

分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为()。

A. B. ；

C. ；

D. 。

9.一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的1.5倍，因此加工2000个零件

所用的时间甲组比乙组少0.5小时，若设乙每小时加工x个零件，则可列方程为()

A. 2000

x =2000

1.5x

+1

2

B. 2000

x

=2000

1.5x

−1

2

C. 2000

x =−2000

1.5x

+1

2

D. 2000

x

=−2000

1.5x

−1

2

10.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥

AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP//AR；④△BRP≌△QSP.正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗

疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．

12.要使分式3x−2

有意义，则x的取值应满足______ ．

x−1

13.计算√27−3√1

的结果是______．

3

14.将多项式ax2−4ay2因式分解得______

15.14.已知x m=6，x n=3，则x2m−n的值为_________．

16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，BD平分∠ABC，

则∠1的度数是______．

17.若m=n−1，则m2−2mn+n2的值是______ ．

BC.若

18.如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥BE于点E，且BE=1

2

∠EAB=20°，则∠BAC=．

19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平

分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE=16°，

则∠C的度数为_____度．

20.如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，

则AD=______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 21. 计算

(1)(y 3)2⋅(y 2)4； (2)(2

3

x +3

4

y)2；

(3)(x −2)(x −6)； (4)(2x +5)2−(2x −5)2．

22. 先化简，再求值：(a −2−5

a+2)÷a−3

2a+4，其中a =(3−π)0+(1

4)−1．

23. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，四边形ABCD

的顶点均在格点上，仅用无刻度直尺，分别按下列要求画图．

(1)在图①中的线段CD 上找到一点E ，连结AE ，使得AE 将四边形ABCD 的面积分成1：2两部分．

(2)在图②中的四边形ABCD 外部作一条直线l ，使得直线l 上任意一点与点A 、B 构成三角形的面积是四边形ABCD 的面积的1

8.(保留作图痕迹)