中考总复习——相交线与平行线复习课课件PPT

1
A
D
B
C
A
综合应用:
LOGO
1、填空：
F
(1)、∵ ∠A=__∠__4, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同__位_角__相__等_，__两__直_线__平__行_。_)
(2)、 ∵AB ∥__D_F___, (已知）
B
E
42
1
3
D
5 C
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内_错__角__相_等__。__) 性质
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
E平行线的判定
A 14判O判 判定23定定方方方B法法法385、12、 、P同内同67旁错位内角角角相相截互等等线补，，，两两两直直直线线线平平平行行行
D
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
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2、若直线AB⊥CD ，则
90 °
∠AOD=
这个推理过程可以写成：
∵AB⊥CD（已知）， ∵∠AOD=90° （垂直的定义） ．
重点知识回顾
LOGO
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
牧童
P
A
重点知识回顾
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1、 在同一平面内，两条直线的位置关系有
相交、平行、。重合
a
a
O
相交 b
b 平行
易错点：同一平面内
两条直线的位置关系有 相交、垂直、平行三种
LOGO
1、如图，若∠AOD= 90°，
A
直线AB、CD的位置关系是AB⊥CD
这个推理过程∵可∠以A写O成D：=90°F（已知），C E O
平行线的性质
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补
LOGO
A1 B
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC；
3
4
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
2
D
C
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= 69°·
E
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
C
E
A
1 2B 4O 3
56
8
P 7
D
F
被截线
截线
如何找同位角、内错角 和同旁内角呢？
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共L有OGO 几个角,分别有什么关系?
LOGO
如图， AB∥CD，EF与AB,CD分别相交于 点E,F.EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点 P，且∠BEP=40°.求∠EPF的度数。
AE
B
40°
1P
C
2
F
D
LOGO
1 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700，
a
c
d
1
则∠2= 70°.
b
2
2. 已知,如图
A
AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD 平分 ∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有 E ( )个.
∟
m
B 河边
AB C
Dm
垂线段最短
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
LOGO
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B__D_的长度； (2)点C到AB的距离是线段____C_D_的长度； (3)点A到CB的距离是线段____A_C_的长度。
D
B F O C
❖折叠问题
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❖有一条长方形纸带，按如图所示沿
AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠
C
A
B
D
易错点
LOGO
1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分
别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离
(
)D
A等于6厘米. B.等于3厘米
C.等于5厘米 D.不大于3厘米
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共L有OGO 几个角,几种特殊的角?
邻补角和对顶角分别有什么性质呢？
1
B
3
4
D 2
F
例题精讲:
D
例2、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°, 求证:EF//BC
A
F LOGO C
B E
例3. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，
D、F分为垂足，∠1＝∠2， D
试说明∠ADG ＝∠C 。
F
2
C
A G
1
EB
例题精讲:
LOGO
例2、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,
C
A
1 2B 4O 3
D
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共L有OGO 几个角,分别有什么关系?
(2)若邻再补添角一和条对直顶线角E分F别与有AB什交么于性点质P,呢你？又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
C
E
A
1 2B 4O 3
56
8
P 7
截线
D
F
被截线
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共L有OGO 几个角,分别有什么关系?
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
例题精讲:
E
LOGO
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180° A 求证：AB∥CD。
C
证明： ∵ ∠1+∠2=180° ∠1=∠3 ∠2=∠4 ∴ ∠3+∠4=180° ∴ AB//CD .
D
F
如何找同位角、内错角
被截线
和同旁内角呢？
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？ LOGO 平行于同一条直线的两条直线互相平行
a b c
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
bc
a
LOGO
易错点:
两条直线被第三条直线所截，则（ D） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对
求证:EF//BC
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
D
F
C
∴ AD// BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
∴AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∵AD∥BC，AD∥EF
B
∴ EF// BC
E
(平行于同一条直线的两条直线互相平行) A
例3. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分LOG为O 垂 足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
证明： ∵ EF⊥AC，BD⊥AC （已知）
A
∴ ∠EFC=∠BDC= 90°
∴ EF∥BD (同位角相等，两直线平行)
D
∴ ∠2＝ ∠CBD （两直线平行，同位角相F等）
G
1
∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ ∠1=∠ CBD （等量代换）
C
2
E
B
∴ DG∥CB （内错角相等,两直线平行）
∴ ∠ADG=∠C （两直线平行，同位角相等）