高中数学第二章推理与证明2.1.3演绎推理教学反思

合情推理与演绎推理教学反思

归纳猜想是一种重要的思维方法，但结果的正确性还需进一步证明，一般地，考查的个体越多，归纳的结论可靠性越大．在归纳猜想数列的通项公式时，要认真观察数列中各项数字间的规律，分析每一项与对应的项数之间的关系．类比的关键是能把两个系统之间的某种一致性(相似性)确切地表述出来，也就是要把相关对象在某些方面一致性的含糊认识说清楚，平面几何中的有关定义、定理、性质、公式可以类比到空间，在学习中要注意通过类比去发现探索新题．探究1(1)归纳推理的特点：①归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围．②归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的． (2)归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同本质．②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题．探究2(1)首先利用综合法证明结论正确，然后依据直角三角形与四面体之间形状的对比猜想结论． (2)熟记几种常见类比：图形类比(三角形与四面体，圆与球运算类比)；加与积，乘与乘方，减与除，除与开方．探究3三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论．

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