角平分线的性质教案复习课程
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第十一章 角平分线的性质
一学习目标
1.了解角是轴对称图形和角平分线的定义，会用尺规作一个角的平分线；
2.掌握角平分线的性质和判定；
3.综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。
二重点、难点
重点：角平分线的性质和判定。
难点：角平分线的性质和判定的综合应用。
三考点分析
对角平分线的定义及角平分线的作法进行单独命题在中考中是比较少见的，但这两个知识点属于基础 知识，出题者往往将其与线段的垂直平分线、等腰三角形、四边形等知识综合在一起进行命题，题型多为 作图题，属中档难度题。
四课时安排
安排一小时
五教学方法
探究归纳法，实践法
六教学过程
1.
1）角平分线的定义
2）角平分线的尺规作法
3）角平分线的性质
4）角平分线的判定
2.
知识点一作角平分线
例1:如图，已知点C为直线AB上一点，过C作直线CM，使CM AB于C。
A
思路分析：
由于AB是直线，要求作CM AB，实际上就是要作平角ACB的平分线。根据角平分线的尺规作
角平分线的性质是本章的重要内容，它是除了用三角形全等证明线段相等之外的又一个证明线段相等 的重要方法。中考命题中，多将角平分线的作法及性质与其他知识点结合在一起进行考查，题型多为选择、
填空、作图题，分值在3~6分。这就要求学生必须熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领，并Baidu Nhomakorabea应用角 平分线的定义、性质解决相关问题。
本题属于作图题。在解决作图题时要求做到规范地使用尺规，规范地使用作图语言，规范地按照步骤 作出图形，并且作图的痕迹要保留，不能擦掉。
知识点二角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等。 角平分线性质的符号语言：
QP在AOB的平分线上
PD OA
PD PE
例2：如图，AD是ABC的角平分线，DE AB，DF AC，垂足分别是 巳F。连接EF，交AD于 点G。说出AD与EF之间有什么关系？证明你的结论。
图法就可以作出直线CM。
解答过程：
作法：
1、以C为圆心，适当的长为半径画弧，与CA、CB分别交于点D、E；
2、分别以d、e为圆心，大于Ide的长为半径画弧，使两弧交于点m；
2
解题后的思考：
1
于-DE，则两弧交点位于C点处，无法作出直线
2
在数学学习中，不光要知道怎么做题，还要知道为什么要这样做。
小结：
一学习目标
1.了解角是轴对称图形和角平分线的定义，会用尺规作一个角的平分线；
2.掌握角平分线的性质和判定；
3.综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。
二重点、难点
重点：角平分线的性质和判定。
难点：角平分线的性质和判定的综合应用。
三考点分析
对角平分线的定义及角平分线的作法进行单独命题在中考中是比较少见的，但这两个知识点属于基础 知识，出题者往往将其与线段的垂直平分线、等腰三角形、四边形等知识综合在一起进行命题，题型多为 作图题，属中档难度题。
四课时安排
安排一小时
五教学方法
探究归纳法，实践法
六教学过程
1.
1）角平分线的定义
2）角平分线的尺规作法
3）角平分线的性质
4）角平分线的判定
2.
知识点一作角平分线
例1:如图，已知点C为直线AB上一点，过C作直线CM，使CM AB于C。
A
思路分析：
由于AB是直线，要求作CM AB，实际上就是要作平角ACB的平分线。根据角平分线的尺规作
角平分线的性质是本章的重要内容，它是除了用三角形全等证明线段相等之外的又一个证明线段相等 的重要方法。中考命题中，多将角平分线的作法及性质与其他知识点结合在一起进行考查，题型多为选择、
填空、作图题，分值在3~6分。这就要求学生必须熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领，并Baidu Nhomakorabea应用角 平分线的定义、性质解决相关问题。
本题属于作图题。在解决作图题时要求做到规范地使用尺规，规范地使用作图语言，规范地按照步骤 作出图形，并且作图的痕迹要保留，不能擦掉。
知识点二角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等。 角平分线性质的符号语言：
QP在AOB的平分线上
PD OA
PD PE
例2：如图，AD是ABC的角平分线，DE AB，DF AC，垂足分别是 巳F。连接EF，交AD于 点G。说出AD与EF之间有什么关系？证明你的结论。
图法就可以作出直线CM。
解答过程：
作法：
1、以C为圆心，适当的长为半径画弧，与CA、CB分别交于点D、E；
2、分别以d、e为圆心，大于Ide的长为半径画弧，使两弧交于点m；
2
解题后的思考：
1
于-DE，则两弧交点位于C点处，无法作出直线
2
在数学学习中，不光要知道怎么做题，还要知道为什么要这样做。
小结：