用Excel进行统计推断

第三部分用Excel进行统计推断

利用Excel产生随机数

不论是利用抽签，或者是使用随机数表来进行抽样，过程都相当麻烦，尤其是样本数过大时，所必须花费的时间就会更多。此时，我们可以使用计算机软件来帮助我们进行随机抽样。

操作实例：使用Excel抽出随机数

使用Excel中的加载宏，从700个元素的总体当中取得100个元素作为抽样的样本。1)在A1单元格中，输入“抽样样本编号”，A2单元格中输入“1”，然后使用鼠标选取“编辑”-“填充”-“序列”命令，打开“序列”对话框。

2)在“序列”对话框当中的“序列产生在”区域选择“列”，“类型”区域选择“等差序列”，步长值填入“1”，终止值填入“700"，最后单击“确定”按钮即可在单元格A2~A701中填入1—700的数值。

3)接着，选择“工具”-“数据分析”命令，打开“数据分析”对话框。在对话框中，选择“抽样”，屏幕上则会出现“抽样”对话框。

4)在“抽样”对话框中，“输入区域”指定为先前所填充的序列“A2：A701”单元格范围。“抽样方法”指定为“随机”，并输入“样本数”为“100"，输出选项指定为“新工作表组”，表示将抽样出来的数值放置在新工作表中。最后单击“确定”按钮，您就会看到在工作簿中新增了一个工作表，而工作表中选出了100个抽样数值，

而我们就可以先将总体元素编号，再利用这些Excel所选出来的数值，挑选出100个相对编号的总体单位。

利用EXCEL进行参数估计

工具一数据分析一描述统计――估计总体均值的程序和输出表解读

在EXCEl工作表中，依次点击：工具一数据分析一描述统计，在对话框中指定数据区域和置信度(默认值为95％，也可自行指定)等其他选项，可得到包括如内容的输出表(空白处应为输出数值，表中删除了一些参数估计不必要的输出，最后一列为作者所加的对输出结果的解释)：

表中对指定置信度所对应的抽样误差范围的输出结果，是基于正态总体、总体方差未知时的公式计算的。

（一）大样本条件下，单一总体均值的置信区间估计.(总体方差未知时)

应用案例1，2004年底北京市私家车拥有量已达到129．8万辆，位居全国之首，据业内人士分析其中国产中低档汽车的比例较大，为了估计目前北京市场个人购车的平均价

格，调查人员于某日在北京最大的车市随机抽取36位私人消费购车者，得到他(她)们所购汽车的价格如下(单位：万元)：

6．88 11．28 19．98 13．6 10．6 14．8

6．88 11．78 20．98 24．4 12．3 14．8

6．88 13．68 13．6 30．3 14．6 14．8

8．28 14．98 14．7 9．6 14．6 17．4

9．6 15．68 15．8 9．6 12．9 5．38

10．18 15．68 20．5 10．6 14，8 7．38

根据这些调查数据怎样估计总体的平均消费价格?如果要进一步推断所购买车辆在15万元以上的消费者占有多大比例，应当如何分析呢?

对汽车销售价格的总体均值求90％置信区间，利用Excel在大样本条件下进行单一总体均值的置信区间估计。

具体步骤如下：

打开“年底汽车价格1”表

第1步：将相关数据输入Excel表格。第2步：选择“工具”下拉菜单。

第3步：选择“数据分析”选项。第4步：在分析工具中选择“描述统计”。

第5步：当对话框出现时，在“输入区域”设置框内键人数据单元格区域A1：A36，在“输出区域”设置框内键人数据单元格区域B1，并选择“汇总统计”，然后选择“确定”，得到输出结果，此时样本均值出现在单元格C3中，抽样误差的值出现在单元格C4。

第6步：选择单元格D2，并键人单元格公式=C3-1．645*C4，按下回车键；

选择单元格D3，并键人单元格公式=C3+1．645*C4，按下回车键，得到输出结果，即汽车销售价格的总体均值90％置信区间为(12．18795，15．02316)。见“年底汽车价格2”表中的操作及答案。

注：在第6步中，因为所求的是90％的置信区间，所以单元格公式中使用的值是1．645。

通常，使用者需要键人与所希望的置信水平相对应的z值。

(二) 大样本条件下，单一总体均值的置信区间估计.(总体方差已知)

------------------利用CONFIDENCE函数

当抽样数为大样本时，总体方差为已知的情况下，则总体平均数的置信区间为，在Excel 中，我们可以利用CONFIDENCE函数计算出置信区间的数值。

语法:CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)

其中alpha代表用来推算置信度的显著程度。置信等于100*(1·alpha)％，换言之，0．05的alpha值所指的是95％信赖度。

Standard dev为此数据的总体标准差，且假定为已知。

Size代表样本大小。

以搭车为例:“50位乘客，每天搭乘火车的平均时间为60分钟，总体标准差为10分钟，试计算总体平均数的95％信赖区间为多少?”

首先必须先算出信赖区间，接着才可以计算出信赖极限范围。

利用CONFIDENCE计算信赖极限范围的操作方法如下：

打开“乘车时间”表

步骤1：移动鼠标选择要计算信赖区间的单元格B9，然后输入“=CONFIDENCE(1-$B$3，$B$4，$B$5)”，再按下回车键。

步骤2：移动鼠标选择单元格B10，然后输入“=B6-B9”，再按下回车键。

步骤3：移动鼠标选择单元格B11，然后输入“=B6+B9”，再按下回车键。完成后，画面显示如下：完成后，得知每人每天搭乘火车的平均时间为57．22819404至62．77180596分钟。

(三)小样本条件下，单一总体均值的置信区间估计（用TINV函数，来求得t值。)

语法TINV(probability，degrees_freedom)

Probability为双测Student-t分布的概率值。

Degrees_freedom是构成该分布的自由度数目。

选取应用案例1中前26个数据，在小样本条件下利用Excel进行单一总体均值在95％

置信度下置信区间的估计。

具体步骤如下：打开“年底汽车价格1”表