电磁感应测验

大学物理第10章测试 (满分120分)

一、 选择题(每小题3分，共18分)

1. 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直。今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一种方法[ ]

(A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度。 (B) 把线圈绕通过其直径的OO 轴转一个小角度。 (C) 把线圈向上平移。

(D) 把线圈向下平移。

2. 半径为a 的圆线圈置于磁感应强度为B

的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，

线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B

的夹角 = 60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是 [ ] (A) 与线圈面积成正比，与时间无关。 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比。 (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比。

(D) 与线圈面积成反比，与时间无关。

3. 棒AD 长为L ，在匀强磁场B

中绕OO 转动。角速度为ω，AC = L /3。则A 、D 两点间电势差为：[ ] (A) 261

L B U U A D 。 (B) 2ω61

L B U U D A 。 (C) 2ω92

L B U U A D

。 (D) 2ω9

2

L B U U D A

。 N S

O

O

i

A

B O ω

D

C

4. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则 [ ]

(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。

(D) 两环中感应电动势相等。 5. 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =

/I 。当线圈的几何形状、大小及周围磁介

质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L [ ]

(A) 变大，与电流成反比关系。 (B) 变小。 (C) 不变。

(D) 变大，但与电流不成反比关系。

6. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r 1 和r 2，管内充满均匀磁介质，其磁导率分别为

1和

2，设 r 1∶r 2 = 1∶2，

1∶

2 = 2∶1，当将两只螺

线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m1∶W m2分别为：[ ]

(A) 1∶1与1∶1。 (B) 1∶2与1∶1。 (C) 1∶2与1∶2。 (D) 2∶1与2∶1。

二、 填空题(每空2分，共84分)

1. 如图所示，一导线被弯成半径为 R 的3/4 圆弧和沿径向长为 R 的小段。当它在垂

直于均匀磁场B

的平面内绕 O 点以角速度 逆时针旋转时，在Ob 两点间产生的电动势

Ob =

，O 与b 两点电势较高的为 点。

2. 如图所示，在一无限长的通电导线(电流为 I )的同一平面内有一长为 L 的金属棒 ac 。

该棒以水平速度v

匀速向右离开长直导线，则当金属棒的a 端离长直导线距离为d 时产生的动生电动势为 。

3. 如图，两无限长直导线通有相同的电流I ，且方向相同，平行地放在水平面上，相距为2l 。如果使长直导线AB 以匀速率 v 从图中的位置向左移动 t 秒时(导线 AB 仍在两电流之间)，AB 两端产生的动生电动势大小为 。A 、B 两端，电势高的一端是 。

4. 如图所示，4根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B

平行。轮子和辐条都是导体。辐条长为 R ，轮子转速为 n ，则轮子中心 a 与轮子边缘 b 之间的感应电动势为 ，电势最高点是在 处。

R

R

a O

b

B

b

5. 在圆柱形区域内有一均匀磁场 B ，且0d d t B

。一边长为l 的正方形金属框置于磁场

中，位置如图所示，框平面与圆柱形轴线垂直，且轴线通过金属框 ab 边的中点 O ，则

ad =

；dc = ；abcda = 。

6. 产生动生电动势的非静电力是 ，其相应的非静电场强 = ；产生感生电动势的非静电力是 ，激发感生电场的场源是 。

7. 将一宽度为 l 的薄铜片卷成一个半径为 R 的细圆筒，设 l >>R ，电流 I 均匀分布通

过此铜片，如图所示。若忽略边缘效应，筒内磁感应强度 B

的大小 B

= ；此装置的自感系数 L = 。

8. 如图所示，电量 Q 均匀分布在半径为 r 的长直圆筒上，一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴重合，圆筒以角速度ω(t )旋转，设单匝

I

l

R

R

a

b

B

c

O b

a

d

B

r

ω(t )

R

a

O

线圈的电阻为R ，则线圈中的感生电流的大小为 。

9. 如图所示，一无限长直导线和一半径为 a 的导体圆环放在同一平面内，直导线通过圆环中心，接触处相互绝缘。则直导线与圆环之间的互感系数 M = 。 10. 试相应地写出哪一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实。

(1)一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。方程是 ； (2)一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。方程是 ； (3)不存在磁单极子。方程是 ；

(4)在静电平衡条件下，导体内部不可能有电荷分布。方程是 。 11. 如图，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行。

(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为 。

(2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势方向为 。

12. 一根直导线在磁感应强度为B 的均匀磁场中以速度v

运动切割磁力线。导线中对应

于非静电力的场强(称作非静电场场强)v E

= 。 13. 如左下图所示，在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成

角的平行导

轨，相距L ，导轨下端与电阻R 相连，若一段质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下滑。在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势 i ；导线ab 上 端电势高；感应电流的大小i = ，方向 。

A

D

C

B L

I