直流电机PID闭环数字控制器设计

广西大学实验报告纸

姓名: 指导老师: 成绩: 学院: 专业: 班级

实验内容:直流电机P ＩD 闭环数字控制器设计 ２01４年 其她组员:

实验时间:2014年10月2８号

实验方式:课外在MATLA Ｂ平台上完成实验。 实验目得:

1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换、 实验设备与软件:

1、 ＭA ＴLAB 数值分析软件 实验原理:

１、求矩阵特征值

［V Ｊ］=ｅig(A), cv= ｅig(A) 2、求运动得方法

(1)利用Lap ｌace/Ｚ逆变换-－—－适合于连续/离散线性系统;

(２)用连续(离散)状态转移矩阵表示系统解析解--—－适合于线性定常系统; (3)状态方程得数值积分方法-－——适合于连续得线性与非线性系统; (４)利用Ｃotrol To ｏｌBox 中得离散化求解函数-——-适合于LT Ｉ系统; (5)利用Ｓim ｕlin ｋ环境求取响应--－—适于所有系统求取响应。 1、PID 调节原理

比例调节作用:按比例反应系统得偏差产生调节作用。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但就是过大得比例,使系统得稳定性下降,甚至造成系统不稳定、

积分调节作用:消除稳态误差。积分作用得强弱取决与积分时间常数Ti,Ｔi 越小,积分作用就越强;反之,T ｉ大则积分作用弱

微分调节作用:微分作用反映系统偏差信号得变化率,产生超前得控制作用、在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除,改善系统得动态性能、在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间、微分作用不能单独使用。

按偏差得PI Ｄ就是过程控制中应用最广泛得一种控制规则,该调解器就是一种线性调节器,。ＰID 得控制原理表达式为:

2、P ＩD (1)标准PI Ｄ算法:

在输出不振荡时,时间得离散控制系统,

(1)

式中积分系数微分系数,其中-－采样周期;-—第ｎ次采样时计算机输出;--第n 次采样时得偏差值;——第n-1

次采样时得偏差值.

可将上式转化成增量得形式:

u ()p

i

d

()()()()(1)n

j u n K e n K e j K e n e n ==++--∑

(2)

(2)积分分离PID 控制算法

与上述标准算法比,该算法引进积分分离法,既保持了积分得作用,又减小了超调量,使控制性能得到较大得改善。令积分分离法中得积分分离阈值为,则 (3) (3)不完全微分PI Ｄ算法

微分作用容易引起高频干扰,因此通常在典型P ＩD 后串接一个低通滤波器来抑制高频干扰,微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势均匀得输出,真正起到微分得作用,改善系统性能。这样得到得PID 算法成为不完全微分PID 算法,表达式为:

(4) 式中 3、直流电机闭环调速系统原理

(4)

,并选

其中PID (1)实验程序

标准PI ｉｎt pid(int Ｐ,in ｔ Ｉ,ｉnt D,in ｔ E) {

ｉnt KI,ＫＤ,KP,U; ＫP=P;

KI=5＊K Ｐ/I; /／求出积分系数K Ｉ KD=D ＊P/5; //求出微分系数Kp I Ｉ=ＩI+E; //求出积分 U ＝KP ＊E+KD*(E －E0)+ＫＩ*II; E0＝E;

re ｔｕr ｎ U; ｝

()()p i d ()()(1)()(1)()()2(1)(2)u n u n u n K e n e n K e n K e n e n e n ∆=--=--++--+-()p i d 0()()()()(1)n

j u n K e n K e j K e n e n ='=++--∑0

i p 0i

0,()()e n E K T K e n E T ⎧>⎪'=⎨≤⎪⎩， ()(1)(1)()u n au n a u n '=-+-f f

)a T T T =+()d p 0i ()()()()(1)n

j T T u n K e n e j e n e n T T =⎛⎫'=++-- ⎪

⎪⎝⎭∑比比比比比比比比

积分分离PＩＤ程序:

ｉnt pid(ｉｎｔP,iｎt I,int D,iｎt E)

｛

ｉｎt KＩ,KD,ＫP,Ｕ,fa;

KP＝P;

ＫI=５*KP／Ｉ; /／求出积分系数KI

ＫＤ=Ｄ＊KP/5;//求出微分系数Kp

ＩＩ＝II+E;//求出积分

iｆ(E<0)

fa=-E;

else

ｆa＝0;

iｆ(fa〉1０) //积分KＩ不参加运算

{

ﻩU＝KP＊E+KD＊(Ｅ—E0);

}

ｅlsｅ/／积分KI参加运算｛

Ｕ=KＰ*E+KD＊(Ｅ-E0)+KI*II;

}

E0=E;

retuｒｎU;

｝

不完全微分PID程序

int pｉd(inｔP,iｎtＩ,int Ｄ,int E)

｛

iｎt KI,ＫD,KＰ,Tf,U_,ａ,U;

Ｔｆ＝3;

ａ=Tｆ＊100/(Tf+5);

KＰ＝P;

KI＝5*KP/I;//求出积分系数KI

KD=D*P／5; //求出微分系数Kp

II＝ＩI+E;//求出积分

Ｕ_=KＰ＊Ｅ+ＫＤ＊(Ｅ—E0)+ＫＩ*II;

U＿=U_/100;

U=a＊Ｕ０/100+(100－a)＊U_;

Ｅ0=Ｅ;

U0＝Ｕ;

retｕrｎＵ;

｝

不完全微分+积分分离PＩD程序

iｎt pid(int P,intＩ,int D,int E)

{

iｎt KI,ＫD,KＰ,ｆａ,a,Tf,U,U;