1.4流体流动中内部结构解析

惯性力 粘性力
d
层流和湍流的本质区别： 是否存在速度.压强的脉动性
湍流的基本特征
流体的质点
不仅在主流方向上有速度,而且在其他方向上随机地有脉动速度。
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第1章流体流动
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边界层的形成和边界层的脱体 边界层形成的过程
f Re
Re
边界层是具有明显速度梯度的区域。
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第1章流体流动
例1-11 如图所示，汽缸内壁的直径D=12cm ，活塞的直径 d=11.96cm ，活塞的厚度l=14cm ，润滑油的粘度μ=0.1Pa.s ，活塞 往复运动的速度为u=1m/s ，试求作用于22活塞上的粘滞力（粘性 力、剪切力）为多少？
u
解：
du dy
0u 1 (Dd)
2
1
0u (D d)
2
F dl 26.5N
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第1章流体流动
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1-11 流体流动类型与雷诺准数
雷诺实验
[观看流体流型的录像]
流型判据：
Re<2000 层流(laminar flow) 2000＜Re<4000 或为层流，或为湍流 Re>4000 湍流(turbulent flow)
Re
du
u2 u
5
湍流流动时
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第1章流体流动
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边界层的脱体
P u2 Zg Cons tan t
2
速度高的流体层来不及传给 速度低的边界层。
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第1章流体流动
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1-12 流体在圆管内流动时的剪应力分布及流速分布
数学描述方法：
①取控制体（微分控制体或积分控制体）； ②作力（热量.质量）衡算； ③结合本过程的特征方程（反映过程特征的关系式）,解方程； ④将结果整理成所需要的形式。
dr
R r
x
dux
P1 P2
2l
rdr
P1
L
P2 0
当r R时，ux 0
dux
ux
P1 P2
4L
R2 (1
r2 R2
)
u
P1
P2
R
rdr
2L r
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第1章流体流动
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ux
P1 P2
4L
R2 (1
r2 R2 )
ux ,max
P1 P2
4L
R2
R
qv u 2rdr
P2
运动方向上的加速度
等于零。力平衡。
P1
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运动方向上力平衡式
r 2 P1 r 2 P2 2rl r 2 g(Z2 Z1 ) 0
整理得到
(P1 Z1g) (P2 Z2g) r
2l
P1 P2 r
2l
f r 圆管内流体层与层之间的剪应力表达式。
剪应力与半径成直线关系。
该式适用于层流、湍流、牛顿型流体、非牛顿型流体。
注意：该问题与引出牛顿粘性定律时所描述的问题是不同的。
du
dy
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第1章流体流动
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思考题：流体在管内流动的摩擦阻力，仅由流体与壁面之 间的摩擦引起的吗？ 解：圆管中沿管截面上的剪应力分布为
由该式推导条件可知，剪应力分布与流动截面的几何形状 有关，而与流体种类，层流或湍流无关。对于稳定流动体 系，可见剪应力随圆管内流体半径的增大而增大，在壁面 处，此剪应力达到最大。故剪应力（摩擦阻力）并非仅产 生于壁面处，而是在流体体内亦存在。
第1章 流体流动（14学时）
第4讲：
1.4 管内流体流动现象 1-10 流体的粘度 1-11流体流动类型与雷诺准数 1-12流体在圆管内的剪应力分布、速度分布
1.5 流体流动的阻力（阻力损失） 1-13 管、管件及阀门 1-14 流体在直管中的流动阻力 流体层流流动时阻力损失的计算式（范宁公式）
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1、剪应力分布
自作稳态流动的圆直管流中过管轴心取一半径为 r 的流体柱
在流体运动方向上进行 受力分析。
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第1章流体流动
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取定控制体，在运动方向上作受力分析
运动方向
r 2 P1
r 2 P2
2rl
r 2lg
重力在运动方向上的分量 r 2lg sin
sin Z2 Z1
l
r 2lg sin r 2 g(Z2 Z1 )
无摩擦力（剪应力），但流体内可以存在着速度梯度。根据牛顿粘
性定律，这样定义等价于指定理想流体的粘度等于零。因此答案C
正确。
du
dy
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第1章流体流动
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2 、圆管内牛顿型流体定常态层流时的速度分布
一段水平管段，半径为r的流体柱
ux f (r)
P1 P2 r dux
2l
第1章流体流动
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1.4 管内流体流动现象
1-10 流体的粘度
du
dy
流体粘性的物理本质是分子间的引力和分子的热运动与碰撞。
μ称为动力粘度
d(u) d(u)
dy
dy
ν称为运动粘度来自百度文库
N m2
kg m / s2 m2
kg m / s m2 s
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第1章流体流动
2
f r
(P1 Z1g) (P2 Z2g) r
2L
du
dy
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第1章流体流动
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例 理想流体的粘度（ ） A 与理想气体的粘度相同
B 与理想溶液的粘度相同
C 等于0
D 等于1
解：在定义理论气体和理想溶液时，均未提及粘度值的问题。在
定义理想流体时，首先假定其流动过程中无阻力损失，即流体层内
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第1章流体流动
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由管内流体速度分布计算机械能衡算式中的动能校正系数α
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u=0.817umax
第1章流体流动
第4节完，继续第5节
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0
u
qv
R2
P1 P2
8L
R2
1 u 2 umax
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圆管内湍流时的速度分布
R
r
x P1 P2 r
P1
L
P2
2l
P1 P2 2l
r
(
e
)
dux dr
经验速度分布式
n1~ 1 6 10
u 0.817umax
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流体的质点