全等三角形ASA

课题名称：全等三角型的判定（ASA）

教学设计者：重庆市荣昌中学刘荣

一、教学内容分析

三角形全等是初中数学几何推理证明的一个重要考点，并且都是中低档考题，容易得分，要求学生必须重点掌握，培养好学生严密的逻辑推理能力。

二、教学目标

1. 知识和技能：

⑴能运用“ASA、AAS”的方法进行三角形全等的判定。

2. 过程与方法：

⑴通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。

⑵学生探索出全等三角形的条件“ASA、AAS”结合图形能准确表达三角形全等。

3. 情感、态度、价值观：

⑴通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力。

⑵学习过程中经历了通过三角形全等的条件的探索过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系。

⑶通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。

三、学习者特征分析

1. 智力因素 :

⑴知识基础：系统学习三角形全等的判定方法

⑵认知能力：培养学生的逻辑推理能力

2. 非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）：

和抽象的数学概念相比，学生对具体实例，动手实践，亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的速度也快。

四、教学过程

一．复习

1.什么是全等三角形？

2.判定两个三角形全等要具备什么条件?

二． 创设情景，实例引入

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如图），

你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？

探究1.

先任意画出一个△ABC ，再画一个△A /B /C /，使A /B /=AB ，

∠A / =∠A， ∠B / =∠B 。把画好的△A /B /C /剪下，放到△ABC 上，

它们全等吗？

已知：任意 △ ABC ，画一个△ A /B /C /，使A /B /＝AB ， ∠A / =∠A， ∠B / =∠B ：

画法：

问：通过实验可以发现什么事实？

结论：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。

用数学语言表述：

练习1. 点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，AB=AC ，∠B=∠C 。

求证： △ABE ≌△ACD.

练习2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AC=AD

探究2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

得到了一种新的判定三角形全等的方法：

有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。

用数学语言表述：

练习3.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD

四．反思总结

这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？

五．小结：

六、教学评价设计

1. 测试形式与工具：课堂提问，合作完成练习，课堂达标练习

2. 测试内容：

⑴课堂练习题

⑵对这堂课中学到的知识要点进行归纳小结

⑶你的疑问都解决了吗？

七、教学板书

1．全等复习全等三角形的概念及对应元素

2．探索三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”

3．例题

4．学生练习