数轴上的动点(专题)

(3) 线段AB=_____; DB=______; DE=_____
归纳：数轴上两点间的距离如何表示？
数轴上两点间的距离=右边的点表示的数—
左边的点表示的数
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1、已知A、B分别为数轴上两点， A点对 应的数为-20，B点对应的数为100.
⑴求AB中点M对应的数；
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⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的 速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出 发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁 在数轴上的C点相遇，求点C所对应的数。
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⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度 向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上 的D点相遇，求D点对应的数。
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归纳： 1、熟悉数轴上两点间距离 2、数轴上动点所表示的数的方法 是解决本题的关键。
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已知：数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10， 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行， 甲的速度为4个单位/秒。
（或： 10—6×2—6y=—44）
②甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。
甲表示的数为：—24+4×5—4y；乙表示的数为：10—6×5—6y
依题意有，—24+4×5—4y=10—6×5—6y，解得y=—8（不合题
意
即甲从A点向右运动2秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，
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相遇点表示的数为—44。
借助方程 求解数轴上的动点问题
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（1）若将A点向右移动三个单位， 所对应的点所表示的数是_____;
( 2 ) 若将E点向左移动三个单位， 所对应的点所表示的数是_____;
数a,向左运动b个单位后表示的数为a-b； 向右运动b个单位后表示的数为a+b
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2
Dபைடு நூலகம்
B
F
（1）线段BE=_____; BF=______; EF=_____ (2) 线段AD=_____; AC=______; DC=_____
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已知：数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10， 两只电子蚂蚁 甲、乙分别从A、C两点同时相向而行， 甲的速度为4个单位/秒。
问题⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离 和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数 轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明 理由。
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①甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。 此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。 甲表示的数为：—24+4×2—4y；乙表示的数为：10—6×2—6y 依题意有，—24+4×2—4y=10—6×2—6y，解得y=7 相遇点表示的数为：—24+4×2—4y=—44
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
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已知：数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，
两只电子蚂蚁，甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，
甲的速度为4个单位/秒。
问题⑵：若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁 甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在 数轴上的哪个点相遇？
归纳： 分析数轴上点的运动，要结合数轴上的线段关系进行
分析。运动后所表示的数，以起点所表示的数为基准， 向右运动加上运动的距离，即终点所表示的数； 向左运动减去运动的距离，即终点所表示的数。
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再见
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