多OD―多目标应急救援调度优化模型

多OD―多目标应急救援调度优化模型

【摘要】本文从大规模灾害应急救援需求的角度出发，考虑灾后路线网络的动态性以及应急需求的波动性，多种运输模式效率和成本以及各需求点的公平性，深入研究多OD-多目标应急救援物资组合调度优化技术，及多避难所受灾群众疏散优化技术，并通过仿真算例对提出的应急救援调度方法可行性及有效性进行验证。本文研究旨在为应急救援调度决策提供实用性参考方案，有效地解决大规模实时动态救援调度问题。

【关键词】应急救援，需求点，多OD-多目标，仿真算例

1、基于路网动态变化的最短运输路径分析

路网各路段的运行时间以及道路的通过安全性是单OD应急救援路径选择的核心元素。在保证路网安全通过的基础上，应急救援以到达时间最短的路径作为首选路径。多OD应急救援运输，在应急物流网络中，灾区需求中心与多个物资中转站相连，如果仍选择时间最短路路径，很难使各灾区需求平衡。所以要将救援物资需求数量、种类、避难所承载能力、伤员类型等各因素综合考虑，制定最优应急路径。灾区需求中心与物资中转站路径影响因素主要有：灾后

道路行驶时间；物资中心筹备时间；道路抢修时间。

受损道路网抢修影响应急物资中心与需求点间路

径的选择，在计算灾区需求中心与物资中转站路径时，应考虑灾后道路网连通度的动态变化。所以，在计算灾区需求中心与物资中转站最短路径时，首先在物资筹备结束时，评估路网上受损交通元件已被修复路段的运行时间，将未被修复交通元件所在道路视为断路（通行时间为）；然后利用算法计算最短路径；最后将物资中心筹备时间加上最短路径通行时间即得到各需求中心与物资中转站时间最短运输路径。

2、多物资多OD应急救援物资调度优化模型

通过对多物资多OD应急救援物资调度问题的研究，综合分析受灾点救援物资分配公平性、运输成本和应急救援物资效益等多个目标，构造相应的物资调度优化模型，通过等算法求解，并通过实例验证模型的实用性。

2.1问题描述。本文以应急救援效用最大为目标，构建的应急物资调度模型。在构建应急物资调度模型前，首先要对应急救援物资中心进行定义。一般情况下，应急救援初期，储备物资不能满足需求，随着救援时间的推移，应急物资不断得到补充。本文物资中心是根据物资供应起始时间和位置来确定的，当且仅当时间和位置都相同时，才认为是同一个物资中心，当某一物资中心初始物资发放完毕又重新配置物资后，可视为新物资中心。

2.2模型前提假设及符号解释

2.2.1模型前提假设

为了叙述方便，引人以下符号，模型的构建应满足以下四个前提假设：

1）物资调度之前，应急决策者掌握调度物资数量、种类以及各个需求点物资需求量和供给量的分配情况； 2）应急救援期前，各个需求点的动态需求是可以通过实时报道、经济损失、应急点人员伤亡等信息评估获取； 3）运输工具运转时，没有时间的消耗以及物资损耗。4）运输工具执行运输任务时，只能运送到事先计划好的需求点，并且各运输路径之间互不影响。

2.2.2数学符号意义解释

假设共有n个物资中心，m个需求点，w种运输方式和v种应急救一次优化所有点的物资调度。模型中用到的所有符号定义如下：

i：第i个物资中心编号，i=1，2，3，…，n；f（tipj）：tipj时刻应急物资时效性函数；p：第p种运输方式编号，p=1，2，3，…，w；fp：第p种运输方式的单车每小时运输费用；j：第j个需求点的编号， j=1，2，3，…，m；tripj：第p种运输方式从i到j之间的运行时间；k：第k种物资编号， k=1，2，3，…，v；aik：物资中心i所有可调用的第k类物资总量；uk：第k种应急物资通过运输方式p从i

到j后的单位效用值；bjk：需求点j初始所需的第k类物资总量；xipjk：采用运输方式p从i到j的第k类物资量；nip：物资中心处第种运输工具的可用数量；tipj：物资中心k采用方式p从物资中心i至需求点j的总时间；cp：第p种运输工具（卡车、直升机等）的单体运输能力。

2.3数学模型表达

应急救援模型包括以下三个目标，即最大化应急物资的总期望效用值f1，最小化总运输费用f2和调度公平性目标f3。调度公平性可以通过需求点满意度衡量，为此引入需求点j满意度的概念Ej，其表达式：

当xipjk≠0时，可以求出从应急救援物资中心i

到需求点j运用p方式运输第k种物资的数量xipjk和运输路径。模型运用单位成本效用法和基本功效系数法求解，具体求解步骤可以通过LINGO优化软件操作。

3、算例

假设5个物资中心向4个受灾点调运两种物资，如图1所示。有公路运输和航空运输（直升机运输）两种运输方式，其中只有2、5、6三个物资中心有直升机空投物资能力，公路网络图中红色点表示受损交通元件。每辆卡车每小时运费为1单位，运动力为100单位，物资单位效益为1；

直升机每小时运费为4单位，运动力为40单位，物资单位效用为3。通过对比各物资筹备时间和受损交通元

件抢修时间可以得到表5所示的物资中心与需求点的动态路径运行时间，假设应急物资时效性函数f（tipj）服从qE（t）=e-0.5（t/32）2。

4、结论

本文通过建立应急救援物资调度优化模型，从理论上解决了多物资多OD调度有关问题，具有一定的现实指导意义。在不同灾区灾情变化的情况下，适当修改相应的参数值，便能求出相应的调度资源最优路径，为应急决策者提供了较为便捷的技术支持。