人教版五年级下册数学第1课时 找次品课件

A. 1，1，7 至少称3次
B. 3，3，3 至少称2次
C. 2，2，5 至少称3次
2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（ √）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一 定最少。
三、巩固练习
1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。 怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
四、课堂小结
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目 与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需 要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次； 10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
五、课后练习
2.
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐
(4)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几 块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干?
►可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部 装备。——麦克斯韦 ►数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘 画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数 学能给予以上的一切。——克莱因 ►在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 ►数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——C·F·高斯 ►我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
►只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或 衰亡。——Hilbert
平 衡：6(2，2，2） 3次 不平衡 5(2，2，1) 3次
共16个 其中一个略重些， 至少称几次能保证找出来？
√ 把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，
至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ）
8个礼盒至少称2次 共3次
4.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是 盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
3.
共16盒 其中一盒略重些 至少称几次能保证找出来？
平衡
在较重的3个中，再称1次。
不平衡
至少称3次保证找出来
在较重的5个中 再称2次
把16分成3份，每份分别是5，5，6，称 法如下：
16（5，5，6）天 平两边各放5个
1次
平衡 在余下的3筐里
再称1次
不平衡 在轻的三筐里 再称1次
2次
平衡
余下的1筐就 是小松鼠吃的
Hale Waihona Puke Baidu不平衡
轻的1筐就是 小松鼠吃的
(2)用你的方法称几次可以保证找出来? 2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡 再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数
9，(1，1，1，1，
9
1，1，1，1，1)
9
9，(3，3，3)
9
9，(4，4，1)
9
9，(2，2，5)
9
9，(2，2，2，3)
保证能找出 次品需要称的次数
4
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的 过程，清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
我用 表示钙片。
可以这 样记录。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平 称，至少称几次就保证一定能找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
用图形表示：
平衡 在余下的2瓶中， 还要再称1次。
2 3 3 3
观察 实验 记录， 你能 发现 什么?
平 衡 3(1，1，1）
9（3，3，3）
2次
不平衡 3(1，1，1)
通过实验我发现要使称的次数最少,应 该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分, 就能保证找出次品而且称的次数最少!
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次 品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
8 数学广角 — 找次品
第1课时
找次品
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡 说明什么？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平 称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就 保证……”是 什么意思？
是指肯定能找出次 品的最少次数吧。
二、探索新知
1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
不平衡
再称1次
不平衡 还要再称1次
平衡 不平衡
还要再称1次
不平衡 还要再称1次
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用 天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次 数有什么关系？ （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？