2020高中数学《集合》综合训练 (824)

（A）1, 2, 4 （B）2,3, 4
（C）0, 2, 4
（D）0, 2,3, 4
4．已知 M,N 为集合 I 的非空真子集，且 M,N 不相等，若 N (C1M ) = ,则M N =
（）
(A)M (B) N (C)I
(D) (2011 年高考辽宁卷理科 2)
5．设U = R ， A = {x | x 0}， B ={x | x 1}，则 A ðU B = （ ） A．{x | 0 x 1} B．{x | 0 x 1} C．{x | x 0} D．{x | x 1} （2009 浙江
值组成的集合。
31．设集合 A = 1,2， B = 1,2,3， C = 2,3,4，则 (A Biblioteka BaiduB) C =【】 A． 1,2,3 B．1,2,4 C．2,3,4 D．1,2,3,4（江苏 2005 年 5 分）
32．设集合 A ={(x, y) | x − y = 0}, B ={(x, y) | 2x −3y + 4 = 0}，则 A B = ▲ ．
2
24．已知集合 A = x | x 1, B = x | x2 − 2x 0 ，则 A B =
25．设集合 s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则 S∩T= {2，3} ．（5 分）
26．已知集合 M = {x | x 1), N = {x | 2x 1}，则 M N =
C．{1, 3, 5, 6}
D．{2, 4,6,8} (2006 安徽文)
2．设集合 P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0} 对任意实数 x 恒成立}，则下列
关系中成立的是 ( )
A.P Q
B.Q P
D.P∩Q=Q（2004 湖北 10）
C.P=Q
3．已知全集U = 0,1, 2,3, 4 ，集合 A = 1, 2,3, B = 2, 4 ，则 CU A B 为
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设全集U ={1, 2,3, 4,5,6,7,8}，集合 S = {1,3,5}，T ={3,6}，则CU (S T ) 等于
（）
A．
B．{2, 4,7,8}
▲
.
27．关于 x 的不等式 x2−ax＋2a<0 的解集为 A，若集合 A 中恰有两个整数，则实数 a 的取 值范围是 ▲ .
28．已知全集 U=R，集合 A = x x + 1 0 ，则 ðU A = ▲ ．
29．若集合
A
=
0,1,
2
,
B
=y
y
=
cos x, x A, 则
AB
=
30．已知集合 A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若 A∩B={－3}，则 a= ；
，
若
A CU B = m | m = 2n +1, n = 0,1,2,3,4，则集合 B=__________.
14． 已知集合U = 1，3，5，7， A = 1，3，7 ， B = 1，7 ，则 CU (A B) =
15．若集合 A = x | x ≤ 2 ， B = x | x≥ a 满足 A B ={2}，则实数 a = ．
分 14 分）
35．已知：函数 f ( x) = 4 − x + lg(3x − 9) 的定义域为 A ，
集合 B = {x x − a 0, a R}.
（1）求集合 A ；
（2）求 A B .（本题满分 14 分）
36．设全集是实数集 R , A = {x | 2x2 − 7x + 3 0}, B ={x | x2 + a 0}, （1）当 a = −4 时,求 A B ； （2）若 (ðrR A) B = B ,求负数 a 的取值范围. （本小题满分 14 分）
16．已知全集 U=R，集合 A= (−, 0) ， B = −1, −3, a ，若 (CU A) B ，则实数 a
的取值范围是 。
17．设集合 A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则 A∩B＝________.
18．设集合 U＝{1,2,3,4,5} ，A={1,2}，B＝{2,3}，则 (CU A) B ＝ ▲ 。
（1）存在 x B ，使得 A B ，求 a 的取值范围；
（2）若 A B = B ，求 a 的取值范围．
22．设集合 A = (−1,1， B = (0,2) ，则 A B =
.
23．设集合 A={(x，y)|2x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=4}，满足 C (A B)的集合 C 的个数为
33．已知集合 A = {−3, −1,1, 2} ，集合 B = [0, +) ，则 A B = . 三、解答题
34．已知集合 M ={0,1}， A ={(x, y) | xM, y M}， B ={(x, y) | y = −x +1}．
（1）请用列举法表示集合 A ；（2）求 A B ，并写出集合 A B 的所有子集．（本题满
19．已知集合 A = x | x2 − 2x 3 , B = x | x 2 ，则 A B =
20．已知 P = {−1，0， 2}，Q = { y | y = sin θ，θ∈R}，则 P ∩ Q = ▲ ．
21．已知集合 A = x | x2 − 2x − 3 0 ， B = x | x2 − 4x + a = 0, a R ．
37．设集合 A = {x | 0 x − m 3}, B = {x | x 0 或 x 3}，分别求满足下列条件的实数 m 的取值范围： （1） A B = （2） A B = B （本题 9 分）
38．若非空集合 A ={x | 2a +1 x 3a −5}, B ={x | 3 x 22}，求使得 A A B 成立 的 a 的取值范围。
。
12．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A ，如果 k −1 A 且 k +1 A ，那么 k 是 A
的一个“孤立元”，给定 S ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,}，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不
含“孤立元”的集合共有 个.
13
．
设
全
集
U = A B = x N * | lg x 1
U
AB
A
U
A
B
U
A
B
(3）若集合 A = {x | 0 ax −1 5}，集合 B = {x | − 1 x 2} ，且 A − B = ，求实数 a 的取值 2
范围．
40．若集合 A = x −2 x 5 ， B = x m +1 x 2m −1 ，且 B A ，求由 m 的可取
文）
二、填空题 6．若集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0} 中只有一个元素，则 a 的值是______ __ 7．若集合U ={1, 2, 3, 4}, M ={1, 2}, N ={2, 3}，则 CU (M N ) = .
8．某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好音乐
也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为
26
．
9．设全集U = R, 集合 M = x x 1， P = x x2 1 ，则 M ______ P
10．已知集合 A 有 n 个元素，则集合 A 的子集个数有 个，真子集个数有 个
x 11．若-3{ x-1，3x， 2 +1}，则 x= -2 -1
39．我们知道，如果集合 A S ，那么 S 的子集 A 的补集为 CS A ={x | x S, 且x A} ．类似
地，对于集合 A、B ，我们把集合{x | x A, 且x B} 叫做集合 A 与 B 的差集，记作 A − B ． 据此回答下列问题： (1） 若 A = {1, 2,3, 4} ， B = {3, 4,5,6} ，求 A − B ； (2） 在下列各图中用阴影表示集合 A − B ．