交流电桥-实验报告

University of Science and Technology of China

96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China

交流电桥

李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午）

2006.11.15

实验题目 交流电桥

实验目的 掌握交流电桥的组成原理和交流电桥测电感、电容的方法。

实验仪器 音频信号发生器、交流电阻箱4个、电容箱、待测电容和电感、平衡指示器 实验原理

一， 交流桥路及电桥 平衡条件 ：

4321

Z Z Z Z =

即

()()43214

321φφφφ--=i i e Z Z e Z Z

实部相等

43

21Z Z Z Z =

虚部相等

4321φφφφ-=-

其中模和辐角分别表示为

""""i i Z φ。

二，测电感Lx

各臂阻抗

()1112233'4/1s X X X

Z R j C R Z R Z R Z R R j L R j L ϖϖϖ⎧=+⎪

=⎪⎨=⎪⎪=++=+⎩

平衡时

⎩⎨

⎧=+'==13232/R R R R R R C R R L X s X

其中Rx 为Lx 的损耗电阻，是由于涡流 作用以热量形式发散出去，恰似在电感

上串联一个Rx 等效电阻。 电感的Q 值

x

x

L Q R ϖ=

三， 测电容Cx

各臂阻抗

⎪⎪⎪

⎪

⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+

===s s X X C j R Z C j R Z R Z R Z ϖϖ11432211

平衡时

S

X S X R R R R C R R C 21

12

=

=

(wrong)

其中CS 为标准电容，由电容箱调节,RS 为标准电阻，由电阻箱调节，Rx 为Cx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电容上串联一个Rx 等效电阻。

实验内容

1． 按图6－2接线，选择合适的三组R 2和R 3，调节电桥平衡，记录有关数据，并求出各组的L x 、R 、R x 和平均值。

2． 按图6－2接线，选择合适的三组R 1和R 2，调节电桥平衡，记录有关数据，并求出各组

的C x 、R x 和平均值。

实验数据

数据处理及分析评定实验结果的不确定度

1．测量电感

⎩⎨

⎧=+'==13232/R R R R R R C R R L X s X

3

22150012.6107.915.0

x

x x x L fL Q R R ϖππ-⨯⨯⨯====

3． 测量电容

S

X S

X R R R R C R R C 21

12=

=

因为采用电容与电阻的串联等效，所以

63tan 2215000.64100.63 3.810x x x x C R fC R δϖππ--===⨯⨯⨯⨯=⨯

课后思考题

1. 利用下图分别求得

x L 和x R 的有关公式，此电路在调平衡时是否方便？为什么？

第一个图： 各臂阻抗

1122334X X S

Z R Z R Z R R j L Z R j L ϖϖ⎧=⎪=⎪⎨=++⎪⎪=+⎩

平衡时

12132X S X R L L R R R R R R ⎧=⎪⎪⎨

⎪=-⎪⎩

第二个图：

1

11

2332

41X X Z R j C Z R Z R

Z R j L ϖϖ⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪=+⎩

平衡时

232211123

122111

1X X

R R L C R C R R R R C R ϖϖ⎧

=⎪+⎪

⎪

⎨

⎪=

⎪+⎪⎩

这两个电路在调平衡时都不方便，因为如果使用这两个电路，只能调节R2、R3，而这两个量在表达式中所处地位一样，需要选择恰好合适的另外几个量才能使之平衡。

2．本实验中所用的平衡指示器是否足够灵敏？如果选用灵敏度比它高或低的平衡指示器，后果如何？

答：不灵敏；灵敏度更低的会使在很大范围内电桥都平衡，误差很大；而灵敏度更低的也不行，在离平衡较远时，电压过大，耳塞很响，容易伤害到耳朵。

3． Q 值的物理意义是什么？

答：Q 是电感器的品质因数，表示电感器在电路中储存的能量与它所损耗的能量之比。

且

x

x L Q R ϖ=

，式中x L ϖ为电感的感抗。