边坡稳定的三维极限平衡分析法_杜建成

边坡稳定分析的主要方法可归纳为四类 。一是 有限单元分析法[ 1] , 它的优点是可以得出各工况下 边坡的应力应变状态及其发展趋势 , 但困难在于怎 样寻求合理的土的本构关系以及如何正确取用土层 的物理力学参数 。 二是边坡稳 定的可靠度分 析方 法[ 2] , 这种方法将岩土力学参数作为随机变量 , 求解 边坡稳定的可靠度 。 可靠度分析的最大障碍是 , 确 定岩土材料物理力学参数的分布概型比较困难 。 三 是采用变分法原理或优化技术 建立滑裂面边 界条 件 , 以确定最小稳定系数 , 这类方法也在发展研究过 程中 。第四种方法即是目前在边坡工程中应用最广
{cili K
+Ti
+[(Wi
+QVi
+Fi)cosβi -Ui K
-QHi sinβi]
·tg φi }
(5)
Χi +1 =cos(βi -βi+1)-tgKφsin(βi -βi +1) (6) 式中 , R 、W 、QV 、QH 、U 分别为作用于该分条上的不
平衡推力 、重力 、垂直与水平向地震惯性力以及孔隙
DU J ian-cheng , HUANG Da-shou , HU Ding
(College of Hydrauli c Eng ., Sichuan Univ ., Chengdu 610065 China)
Abstract :A three-dimensional method of limiting equilibrium for stability analysis of slope is developed in the paper .It is used to calculate the stability of a natural deposit slope at the left bank of Xiaowan Hydropower Station .The results are basically in agreement with those from finite element method (FEM)and centrifuge model tests .The proposed method needs fewer experimental parameters and can be easily programmed to perform the stability analysis of slope , so it is valuable in practice . Key words:stability of slope ;method of limiting equilibrium ;FEM ;centrifuge model test
水压力 ;F 、T 为相邻两侧分条对该分条的挤压力 ;K
为边坡稳定系数 ;c 、φ、l 分别为该分条滑动面的凝
聚力 、内摩擦角以及分条底部沿滑动面方向的长度 ;
β 为作用于该分条上的不平衡推力 R 与水平面的夹
角 ;Χ称为传递系数 。
1 .2 条块划分与计算步骤
将滑坡体沿纵横方向分成若干条 , 如图 2 所示 , 保证每一条块沿其宽度方向的土层厚薄均匀 , 土料
分块对 ②分块 , ②′分块有作用力 , 也可用上述方法
求出 , 然后作为外部荷载一并施加于纵断面的相应
滑坡体上 。至此 , 对纵断面滑坡体的稳定分析 , 则完
全可以沿用二维的方法来进行 。计入挤压力 F 与 T
的影响后 , 采用不平衡推力法计算边坡稳定系数的 公式变为[ 3] :
Ri +1 =Ri Χi +1 +[(Wi +QVi +Fi)cos βi +QHi cos βi ] -
积体边坡的稳定系数较之二维不平衡推力法均有不
同程度的提高 , 尤其是对于无震工况 , K 的提高幅
度较大 。地震工况下 K 值提高不明显 , 原因在于 , 考
图 5 堆积体边坡三个典型横断面示意图 Fig .5 Three typical cross sections of the deposit slope
质条件上的边坡稳定分析 , 全部计算过程可以编 程进行 , 故有很好的应用价值 。
关键词 :边坡稳定 ;三维极限平衡法 ;有限元 ;离心模型试验
中图分类号 :TU413
文献标识码 :A
Three-dimensional Method of Limiting Equilibrium for Stability Analysis of Slope
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四川大学学报(工程科学版)
第 33 卷
1 三维极限平衡分析法
1 .1 基本原理 考虑某滑坡体 , 其典型的 纵 、横 断面如图 1 所
示 。滑坡体失稳时 , 主要表现为整体沿纵断面方向 滑动 。从横断面来看 , 由于地形起伏较大 , 部分块体 在该方向也有滑动趋势 , 正是由于这种下滑趋势 , 使 两侧的部分滑坡体对中部的主要滑坡体造成挤压作 用 , 考虑这种挤压作用后 , 滑动体在主滑方向的安全 系数必有所提高 。 这样 , 滑坡体的三维效应就体现 出来了 。
第 33 卷 第 4 期 2001 年 7 月
四 川 大 学 学 报 (工 程 科 学 版 )
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY (ENGINEERING SCIENCE EDITION)
Vol .33 No .4 July 2001
文章编号 :1009-3087(2001)04-0009-04
收稿日期 :2000-03-15 基金项目 :国家“ 九五” 重点科技攻关项目资助(96-221-05-04-01) 作者简介 :杜建成(1969-), 男 , 副教授 .研究方向 :土力学.
的极限平衡分析法 , 该方法计算原理简单 , 计算工作 也不复杂 , 可以给出边坡稳定系数的定量值 , 易为工 程人员所接受 。 应用极限平衡法时 , 一般情况下都将边坡稳定 作为平面问题来考虑 , 忽视其空间效应 , 这样得出的 结果偏于安全 。 但对于某些边坡 , 如小湾水电站左 岸坝前堆积体边坡 , 其规模巨 大 , 空间 效应十分显 著 , 如仍采用二维分析的方法 , 必然得出过于保守甚 至是错误的结论 。从理论上讲 , 极限平衡法由二维 推广到三维 , 只要增加若干条假设 , 仍然可以建立力 与力矩的平衡方程组 , 求解该方程组即可得到边坡 的稳定系数 。但事实上 , 大量地引入假设 , 并非每一 条都能找到充足的理由 , 因此 , 所建立的方程组也就 失去了应有的意义 。可见 , 有必要建立一种简便适 用的三维极限平衡法来解决这一问题 。
虑三维效应在分条上施加的侧向挤压力 F 、T , 远小 于地震时作用于分条上的地震惯性力 QV 、QH 。
图 4 堆积体地质 1 -1 纵剖面图 Fig.4 The longitudinal profile of the deposit slope
图 3 饮水沟 堆积体平面图
Fig .3 Plane figures of the deposit slope at Yingshui groove
图 1 滑坡体的纵 、横断面示意图
Fig.1 The longitudinal and transverse profiles of a slope
在纵断面上将其分为三块 , 用 1 、2 、3 来表示 , 横
1 -1 、横 2 -2 断面上也分为三块 , 分别用 ①、②、③ 与 ①′、②′、③′来表示 。采用不平衡推力法 , 先对横
相同 , 且每一条的宽度不宜太大 。
图 2 滑坡体分 条示意图 Fig.2 Partition of a slope
首先 , 分别 对每一横条(如 1234567)按平面问 题 , 采用不平衡推力法进行计算 , 令该横向分条的稳 定系数 K =1 , 求出各块上的横 向推力 。 从边上开 始按三维情况逐条进行计算 。当求出每一条块横向 和纵向的推力后 , 计算其合力及合力方向 , 根据每条 各块的合力方向分布情况 , 拟定几条沿纵轴线的主 滑方向 , 将各块的合力投影到轴线上 , 分别计算出沿 各条轴线的稳定系数 , 用插值法从中选出最小稳定 系数 。 在每条计算过程中 , 可能计算后一条时 , 引起 前一条边界条件的改变 , 因此对前一条应重复计算
算公式采用式 5 , 式 6 。 其中的水平与竖向地震惯性 力(8 度地震)按以下公式计算 :
QHi =0 .169Wi
(7)
QVi
=
2 3
×0 .169Wi
(8)
各工况下的计算结果见 表 1 。 为便于比较 , 同
时将二维计算结果示于表中 。 可见 , 采用此方法 , 堆
第4期
杜建成 , 等 :边坡稳定的三维极限平 衡分析法
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进行修正 , 直到边界条件恒定为止 。 对于有些边坡 , 滑动面较为明确 , 根据滑动面的
地形条件 , 一般可大致判断出整个边坡的主滑方向 , 假设沿 abcdef 方向下滑 , 此时 , 将作 用于 AB 与 CD 面上相邻块体传递的不平衡推力考虑进去 , 对该断 面进行二维稳定分析 , 则基本上代表了三维情形 。
2 小湾堆积体边坡的稳定性分析
2 .1 堆积体的工程地质及水文地质 饮水沟堆积体是小湾枢纽区紧邻坝基 的堆积
体 , 分布在左岸坝前饮水沟下游侧山坡地段 。 其平 面形状似舌形 , 如图 3 中虚线所示 。 堆积体总体积 为 4 ×106 m3 , 正常蓄水位以下部分的体积约为 4 × 105 m3 。 在堆积体下伏基岩面的接触带 , 普遍分布有 坡积层 , 局部地段分布有洪积层 , 其主要成分为粘土 或轻壤土 , 该接触带就是堆积体边坡的潜在滑动面 。 堆积体透水性很强 , 雨水能够很快下渗 , 在基岩表面 形成上层滞水 , 上层滞水平均深度为 5 m 。
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四川大学学报(工程科学版)
第 33 卷
表 1 各工况下的极限平衡法计算结果 Tab.1 The results from the methods of limiting equilibrium
P1′, PH′, PV′。假定在横 1 -1 、横 2 -2断面之间的其
他横剖面上 , 该不平衡推力呈线性变化 。计 算块体
CDEFC′D′E′F′沿纵向 的滑动 稳定 时 , 可 将 PH 、 PV 、PH′、PV′作为外力施加上去 , 见纵断面示意图 ,
T1 、T 2 、T3 平行于各分块的滑动面 , F1 、F2 、F 3 为竖
2 .2 计算方法
采用此方法进行堆积体稳定分析 , 取用的计算
参 数 为 :堆 积 体 天 然 容 重 2 0 .6 kN/ m3 , 浮 容 重 取 13 .7 kN/m3 , 地下水静水压力为 50 kPa , 软弱坡积
层的抗剪强度指标 c =50 kPa , φ=31°。堆积体纵
断面分条见图 4 , 典型的三个横断面分条见图 5 。 计
边坡稳定的三维极限平衡分析法
杜建成 , 黄大寿 , 胡 定
(四川大学 水电学院 , 四川成都 610065)
摘 要 :提出一种边坡稳定分析的三维极限平衡法 , 用其对小湾左岸坝前堆积体边 坡进行稳定 性分析 , 所得结论 与
离心 模型试验及三维非线性有限元计算结果基本吻合 。 由于该法需要较少的试验 参数 , 适 用于大面 积复杂地形 地
1 -1 断面进行分析 , 目的在于求出当稳定系数 K =
1 时 , ①分块作用在 ②分块上的不平衡推力 P1 , 根 据不平衡推力法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ假定 , P1 与水平面的夹角为 α2 , 将 P1 分解为垂直于 CD 面的 PH 与平行于 CD 面的 PV 。同理 , 对横 2 -2 断面也进行相同的计算 , 求出
向力 。为了安全起见 , 不考虑滑坡土体的凝聚力 , 并
认为相邻块体之间有相对位移的趋势 , 则 :
F1 = PV = P1sin α1
(1)
T 1 = PHtg = Ρ1cosα1tg
(2)
F 3 = PV′= P1′sinα1′
(3)
T3 = PH′tg = P1′cosα1′tg
(4)
式中 , T2 、F2 分别由 T1 、T3 与 F1 、F3 线性插值求得 ; φ为滑坡土体的内摩擦角 。同样地 , 若 ③ 分块 , ③′