基于因子图的同频数字混合信号单通道盲分离
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引 入 到 数字 混 合 信 号 单 通 道 盲 分 离 中 。利 用 因 子 图在 处 理 复杂 多变 量 函数 方 面 的 优 势 ，提 出一 种 编 码 辅 助 的数 字 调 制 混 合 信 号 单 通 道 盲 分 离算 法 。 论文 给 出 了利 用 因子 图模 型 设 计单 通 道 盲 分 离 算 法 的 统
一
框 架 ，推 导 了 利用 Ｅ Ｍ算 法 估 计 混合 信 号 同 步参 数 的表 达 式 。根 据 广 义 分 配 率 思 想 ，为 分 离 算 法 建 Ｃ
立 了 合 理 的 因子 图模 型 ，将 复 杂 的 全 局 函 数 分 解 为若 干 个 局 部 概 率 密 度 函数 ，得 到 了 符 号序 列 的后 验
概 率估 计 。在 因子 图模 型 下 ，通 过 将和 积 （ｕ ｐｏ ｕｔ Ｐ ｓｍ．ｒｄ ｃ，Ｓ ）算 法 与Ｅ Ｍ参 数 估 计 算法 有机 地 结 合 ， Ｃ 实现 了混 合 信 号 参 数 与 符 号 序 列 的 联合 估 计 。仿 真 结 果 表 明 ，本 文 提 出的 算法 不 仅 对 卷 积 编 码 混 合信
号取 得 了较 好 的 分 离 性 能 ， 而 且 实现 了对 复杂 编 码 混 合 信 号 的盲 分 离 。
２ 系 统 模 型
２ １ 同频 数 字 混 合信 号 的模 型 ． 考 虑 两 个 同频 （ 几 乎 同 频 ）ＭＰ Ｋ 混 合信 号 的 单通 道 接 收 ，其 接 收 信 号 的 一般 形 式 可 表 示 为 ： 或 Ｓ
摘 要 。本文针 对 复杂编 码下 同频数 字调 制混 合信 号单通 道盲 分离 问题 ，构建 了利用 因子 图设计 盲分 离算法 的统 一 框 架 。通过 将和积 消 息传递 算法 与 Ｅ Ｍ 参 数估 计算 法有机 地 结合 ，提 出一种基 于 因子 图的编码 辅助 同频混 合信 号单 Ｃ
通 道盲 分离 算法 。确 定 了在 最大 似然准 则 下混合 信 号同步 参数 的估计 式 。利用 广义 分配率 准则 ，为存 在码 间干扰 的混 合 信号 建立 了合理 的因子 图模型 ，得 到 了符 号序 列 的后验概 率估 计式 。仿真 结 果表 明，本文 提 出的算法 不仅 能够对 卷 积 码混 合信 号取得 较好 的分 离性 能 ，还 能有 效 实现对 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 等复 杂编 码混合 信号 的参 数和序 列 的联合估 计 。 关 键词 单通道盲 分离 ；编 码辅 助 ；因子 图； 和积算 法 ；Ｅ Ｍ 算 法 Ｃ
中图分 类号 ｔ Ｎ９ Ｉ７ Ｔ １．
文献 标识 码 ｔＡ
１
引 言
单通 道 盲 分 离技 术 是 盲 分 离 领 域 的一 个 分 支 ， 由于 其 独 特 的 数 学 模 型 和 更 为广 泛 的应 用 领 域 而 备
受 关 注 ，是 目前 通 信 、信 号 处 理 等 研 究 领 域 的热 点 问题 之 一 。数 字 调 制 混 合 信 号 单 通 道 盲分 离 问题 相
Ａｕ ｕ ｔ ０ ２ ｇ ｓ ，２ １
基 于 因子 图 的 同频 数 字 混 合 信 号 单 通 道 盲 分 离
栾海妍 ， 江桦 ， 吴楚 ， 刘小 宝 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ ．解 放 军 信 息 工 程 大 学 ，河 南 郑 州 ４ ０ ０ ；２ １ ５ ０ ２ ．解 放 军 ６ ６０部 队 ， 山 东 青 岛 ２ ６ ０ ） １８ ６ ２ ７
第 １ ７卷 第 ４期 ２ １ 年 ８月 ０２
文 章 编 号 ： １ ０ ． ２ ９（０ ２ ０ ・０ １０ ０ ７ ０ ４ ２ １ ） ４ ０ ８ －８
电路 与 系 统 学 报
Ｊ ｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＩ ＲＣＵＩ ＴＳ ＡＮＤ ＹＳ ＥＭ Ｓ Ｓ Ｔ
Ｖ Ｏ ．７ Ｎ ｏ． １１ ４
，） ∑ ｈ ｘ［２（ ＋ ） ） ａｇ ＋ ｒ＋（ （＝ ， ｐ （ ｆ ｆ ］ ｉ 一 （ ｖ） ｆ ｅ ｊｘ ｏ ＋ ∑ ， ） ｆ ）
其 中， 为 本 地 频 率 ， ｈ、
（） １
、 （、 ｚ（ 和 分 别 表 示 第 ｉ 信 号 的 幅度 、载 偏 、初 相 、相 对 时延 以 ｏ －ｆ ｉ ｉ） 路
噪 比条件 下 同频 数字 调 制 混 合 信 号 的单 通 道 盲 分 离 问题 展 开研 究 ，具 有 重 要 的 意 义 。 涂 世龙 等 Ｌ提 出 一种 基 于编 码 辅 助 的Ｍ Ｓ 数 字 调 制混 合 信 号 单 通 道 盲 分 离 算 法 ，在 源 信 号 采 用 ５ Ｊ ＰＰ 卷 积 编码 方 式 的情 况 下 ，通 过 在 状 态 中 加 入 编码 约束 ，在 更 小 的范 围 内对 最 佳 路 径进 行 搜 索 ，获 得 了 比先 分 离 再纠 错 译 码 方 法 更 好 的性 能 。受 文 献 ［，］ 理 单 输 入 单 输 出 系 统 编码 辅 助 参 数 估 计 问题 的 启 ６７处 发 ， 针对 Ｔ ｒｏ 、Ｌ Ｃ 等 复杂 编 码 混 合 信 号 的参 数 与 符 号 联 合 估 计 问题 ，本 文 首 次将 因子 图模 型 ｕｂ 码 ＤＰ 码
接 近 最优 ，但 在 较 低 信 噪 比下 的分 离 效 果 不 太 理想 。编 码 辅 助 的参 数 与 序 列 联 合 估 计 算法 以其 在 低 信 噪 比条 件 下 的优 异 性 能 ，得 到 了越 来越 广 泛 的 关注 。利 用信 道 编 码 带 来 的符 号 序 列 结构 特 征 ，对 低信
当 于 从 单路 信 号 中解 调 出两 路 数 据 ，与 ～ 般 数 字信 号解 调相 比 ，其 对 信 噪 比的 要 求 更 高 。在 符 号 序 列
服 从 均匀 分布 的假 设 条 件 下 ， 于 粒 子滤 波 的单 通 道 盲 分 离 算 法 ［３ 基 １１ ￣ 与基 于 Ｐ Ｐ的盲 分 离 算法 ＬＪ 都 Ｓ ４ｌ Ｊ 生能
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框 架 ，推 导 了 利用 Ｅ Ｍ算 法 估 计 混合 信 号 同 步参 数 的表 达 式 。根 据 广 义 分 配 率 思 想 ，为 分 离 算 法 建 Ｃ
立 了 合 理 的 因子 图模 型 ，将 复 杂 的 全 局 函 数 分 解 为若 干 个 局 部 概 率 密 度 函数 ，得 到 了 符 号序 列 的后 验
概 率估 计 。在 因子 图模 型 下 ，通 过 将和 积 （ｕ ｐｏ ｕｔ Ｐ ｓｍ．ｒｄ ｃ，Ｓ ）算 法 与Ｅ Ｍ参 数 估 计 算法 有机 地 结 合 ， Ｃ 实现 了混 合 信 号 参 数 与 符 号 序 列 的 联合 估 计 。仿 真 结 果 表 明 ，本 文 提 出的 算法 不 仅 对 卷 积 编 码 混 合信
号取 得 了较 好 的 分 离 性 能 ， 而 且 实现 了对 复杂 编 码 混 合 信 号 的盲 分 离 。
２ 系 统 模 型
２ １ 同频 数 字 混 合信 号 的模 型 ． 考 虑 两 个 同频 （ 几 乎 同 频 ）ＭＰ Ｋ 混 合信 号 的 单通 道 接 收 ，其 接 收 信 号 的 一般 形 式 可 表 示 为 ： 或 Ｓ
摘 要 。本文针 对 复杂编 码下 同频数 字调 制混 合信 号单通 道盲 分离 问题 ，构建 了利用 因子 图设计 盲分 离算法 的统 一 框 架 。通过 将和积 消 息传递 算法 与 Ｅ Ｍ 参 数估 计算 法有机 地 结合 ，提 出一种基 于 因子 图的编码 辅助 同频混 合信 号单 Ｃ
通 道盲 分离 算法 。确 定 了在 最大 似然准 则 下混合 信 号同步 参数 的估计 式 。利用 广义 分配率 准则 ，为存 在码 间干扰 的混 合 信号 建立 了合理 的因子 图模型 ，得 到 了符 号序 列 的后验概 率估 计式 。仿真 结 果表 明，本文 提 出的算法 不仅 能够对 卷 积 码混 合信 号取得 较好 的分 离性 能 ，还 能有 效 实现对 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 等复 杂编 码混合 信号 的参 数和序 列 的联合估 计 。 关 键词 单通道盲 分离 ；编 码辅 助 ；因子 图； 和积算 法 ；Ｅ Ｍ 算 法 Ｃ
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引 言
单通 道 盲 分 离技 术 是 盲 分 离 领 域 的一 个 分 支 ， 由于 其 独 特 的 数 学 模 型 和 更 为广 泛 的应 用 领 域 而 备
受 关 注 ，是 目前 通 信 、信 号 处 理 等 研 究 领 域 的热 点 问题 之 一 。数 字 调 制 混 合 信 号 单 通 道 盲分 离 问题 相
Ａｕ ｕ ｔ ０ ２ ｇ ｓ ，２ １
基 于 因子 图 的 同频 数 字 混 合 信 号 单 通 道 盲 分 离
栾海妍 ， 江桦 ， 吴楚 ， 刘小 宝 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ ．解 放 军 信 息 工 程 大 学 ，河 南 郑 州 ４ ０ ０ ；２ １ ５ ０ ２ ．解 放 军 ６ ６０部 队 ， 山 东 青 岛 ２ ６ ０ ） １８ ６ ２ ７
第 １ ７卷 第 ４期 ２ １ 年 ８月 ０２
文 章 编 号 ： １ ０ ． ２ ９（０ ２ ０ ・０ １０ ０ ７ ０ ４ ２ １ ） ４ ０ ８ －８
电路 与 系 统 学 报
Ｊ ｏＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＩ ＲＣＵＩ ＴＳ ＡＮＤ ＹＳ ＥＭ Ｓ Ｓ Ｔ
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噪 比条件 下 同频 数字 调 制 混 合 信 号 的单 通 道 盲 分 离 问题 展 开研 究 ，具 有 重 要 的 意 义 。 涂 世龙 等 Ｌ提 出 一种 基 于编 码 辅 助 的Ｍ Ｓ 数 字 调 制混 合 信 号 单 通 道 盲 分 离 算 法 ，在 源 信 号 采 用 ５ Ｊ ＰＰ 卷 积 编码 方 式 的情 况 下 ，通 过 在 状 态 中 加 入 编码 约束 ，在 更 小 的范 围 内对 最 佳 路 径进 行 搜 索 ，获 得 了 比先 分 离 再纠 错 译 码 方 法 更 好 的性 能 。受 文 献 ［，］ 理 单 输 入 单 输 出 系 统 编码 辅 助 参 数 估 计 问题 的 启 ６７处 发 ， 针对 Ｔ ｒｏ 、Ｌ Ｃ 等 复杂 编 码 混 合 信 号 的参 数 与 符 号 联 合 估 计 问题 ，本 文 首 次将 因子 图模 型 ｕｂ 码 ＤＰ 码
接 近 最优 ，但 在 较 低 信 噪 比下 的分 离 效 果 不 太 理想 。编 码 辅 助 的参 数 与 序 列 联 合 估 计 算法 以其 在 低 信 噪 比条 件 下 的优 异 性 能 ，得 到 了越 来越 广 泛 的 关注 。利 用信 道 编 码 带 来 的符 号 序 列 结构 特 征 ，对 低信
当 于 从 单路 信 号 中解 调 出两 路 数 据 ，与 ～ 般 数 字信 号解 调相 比 ，其 对 信 噪 比的 要 求 更 高 。在 符 号 序 列
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