《频率与概率》优质课比赛教学设计

《频率与概率》教学设计

课程分析：在日常生活中，我们常常接触到“概率”一词，概率的含义是什么，“概率”一词是如何得来的？本节就是在学习了事件及其一些相关的基础知识后进一步探索“概率论”的知识。“概率”是这一章的核心内容，理解好概率的统计定义，有助于继续学习求古典概型及几何概型的概率问题等。本节的教学重点是频率和概率的概念；教学难点是概率的统计定义以及概率与频率的区别与联系。本节仅一课时，通过本节课的学习和研究能够养成学生较好的“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的行为习惯，有利于培养学生的分析问题、解决问题的能力。

学情分析：高一学生学习数学的热情很高，学生对待学习自觉主动，课堂上“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的积极性比较高，思维很活跃，经过一段时间“诱思探究教学理论”的渗透，学生已逐步适应并主动自主学习，我认为他们已具备了自主学习、探索研究的思想意识和能力，我相信在教师的“诱导”下，他们能够学好本节内容。

学习目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。在自主探究与合作交流中，注重提高自己的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。通过自己的实际操作、归纳、探求规律，认识在随机中存在着规律，规律中也存在着随机。

设计理念：数学是一门枯燥的学科，很多学生不愿意上数学课，但是如果我们的数学课上得生动些、活跃些，或许我们的学生就喜欢上数学课了。“诱思探究教学理论”要求我们：创设情境，激发情意；全身活动，心灵体验；及时反馈，促进同化。在此，我设计让学生自己做试验，收集数据并处理。这样设计，正是本着“体验为红线，思维为主攻；探索得资料，研究获本质”这一理论依据，一、向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生不知不觉地在愉悦中学习了知识；二、亲身体验，全体学生积极参与，给课堂增添了生气与生机，使数学课不再沉闷，不再枯燥乏味。设计一个

讨论题：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率为1

2

的含义是什

么？使学生联系实际，跳一跳可以摘到桃子，在教师的精心设计和课堂上恰如其分的点拨下，让学生多活动、多体验、多进行自主探究和合作交流，使学生在感受数学美的同时，让不同层次的学生都能得到不同程度的发展和提高。

教学流程：

一、情境导入

提出三个问题：

1、今天天气预报报道：明天我市的降雨概率为90％，那么你明天出门

带不带伞？

2、某种彩票的中奖率为50％，张成同学（高一11班的一名学生）买了

2张，请问：张成同学一定会中奖吗？

3、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的可能性有多大？

（实录：学生阅读三个问题，独立思考1分钟，然后相互交流、共同探索。）

（点评：这三个例子都是在日常生活中常见的问题，非常贴近学生的实际，很容易引起学生的兴趣和求知欲，同时又把本节的重点和难点融于其中，有利于学生的理解。）

二、探索研究

1、做试验：抛硬币.

将全班（共64人）分成8个小组，每组8人，各小组把一枚质地均匀的硬币至少抛掷100次，观察并记录个人及小组掷出正面向上的次数，然后将试验结果及计算结果填入设计的表中。

（实录：学生五官并用，全身心地操作、思考，相互讨论、相互启示。当全班学生做完这一试验后，请一名学生当记录员，先把第一组（8个女生）和第八组（8各男生）的16名成员的试验结果公布在黑板上，再把各组的试验结果公布在黑板上。请同学们分小组讨论后，谈一谈事件“正面向上”的发生有没有什么规律可循？请同学们再将各小组次数累加，求出

其频率，观察结果。）

（点评：通过学生掷硬币作试验，提高学生的观察、总结、猜想和动手的能力，以及同学之间的协作精神，通过实际动手操作，寻找规律，逐步解决前面的几个问题。）

2、用屏幕演示：历史上有些学者所做的试验结果，如下表所示。

学生分小组进行讨论：“正面向上”的频率的变化规律，总结一般规律。

（实录：学生观察各小组的试验结果和全班的试验结果，以及历史上几位学者所做的试验结果，积极探索、共同讨论，归纳得出：随着试验次数的增加，“正面向上”的频率是在某一数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度越小，而且观察到的大的偏差也越小，频率呈现出一定的稳定性。）

（点评：通过学生对试验结果的归纳，以及对前人试验结果的观察，可以得出：在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动。这一设计，让学生在体验中获得新知。）

3、通过试验，得出概率的统计定义。

学生阅读课本，回答下列问题：

问题1：频率与概率有什么区别与联系？

问题2：投掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面向上”的概率是0.5，那么掷两次硬币，是否一定有一次是“正面向上”？

问题3：一个盒子里面，有10个相同形状、相同大小的小球，其中只

有一个黑球，故每次摸一球，摸到黑球的概率是1

10

，这是否说明，摸10次

（摸后放回）一定摸到黑球？概率为1

10

说明什么？

（实录：学生认真阅读课本，积极动脑、动手、动口讨论概率的统计定义，组长指定本次讨论的记录员，并选出一位中心发言人。对于问题1，学生可以对照概率的统计定义，找到频率与概率的区别与联系，教师再引导学生用尺子测量长度的例子加以说明；对于问题2，学生通过自己做试验，掷两次，看结果，容易得出结论。对于问题3，学生也可通过做试验，每人分别摸10次，看结果，教师引导，用统计定义进行说明，最后，由学生归纳。）

（点评：通过对概率与频率关系的讨论，加深对概率定义的理解，特别是利用“尺子测量长度”的实例，使学生对两个概念的理解更容易。问题2和3，意在通过学生动手试验，进一步揭示概率与频率的内涵，深化对概念的理解。）

三、深化理解

例：为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下：