管理经济学基本公式

1 绪论 1、企业价值=

∑=+n

t t

t

i 1

)

1(π=

∑=+-n

t t

t

t i TC TR 1

)1( 式中πt 是第t 年的预期利润，i 是资金利息率，t 表示第几年（从第1年，即下一年到第n 年即最后一年），由于利润等于总销售收入（TR ）减去总成本（TC ），式中TRt 是企业在第t 年的总销售收入，TCt 是企业在第t 年的总成本。

第一章、市场供求及其运行机制

2、需求函数：就是需求量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种数学表示式,可记为:(,,,,,,)x

x y Q f P P T I E A =

式中，x Q 为对某种产品的需求量；x P 为某产品的价格；y P 为替代品（或互补品）的价格；T 为消费者的爱好；I 为消费者的个人收入；E 为对价格的期望；A 为广告费。

3、供给函数：就是供给量与影响这一数量的诸因素之间关系的一种表示式，其最一般形式可记为：(,,,)s

Q f P C E = 式中：s Q -某产品的

供给量；P-某产品价格；C-某产品成本；E-生产者对产品价格的预期。 第二章、需求分析和需求估计

4、需求弹性：为了比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到影响的程度，我们使用“需求弹性”作为工具。需求弹性说明需求量对某种影响

因素变化的反应程度。用公式表示就是：需求量变动率与影响因素变动率

之比，即%

%

Q E X =

变动变动 式中：E －需求弹性; Q －需求量; X －影响需

求量的某因素。

5、价格弹性：需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。其计算公式可表示如下：

%/%/Q Q Q P

P P P Q

∆∆=

==∆∆ 需求量变动价格弹性价格变动

式中：Q －需求量; Q ∆－需求量变动的绝对数量;P －价格; P ∆－价格变动的绝对数量。

6、点弹性：即计算需求曲线上某一点的弹性（这时意味Q ∆和P ∆的量

极微小，接近于0）计算公式如下：0lim

p

p Q P dQ P

P Q dP Q

ε∆→∆==∆

式中：p ε－点价格弹性。 计算点弹性，其前提是需求曲线的方程必须已知。

2 7、弧弹性：计算需求曲线上这两点之间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。

计算公式如下：2112212121212112()

()

()()2()()()

2

p Q Q Q Q Q Q Q P P Q E P P P P P Q Q P -∆+-+===∆--+

式中：p E －弧价格弹性。 计算弧弹性，不知道需求曲线的方程，但却知道需求曲线上两点的坐标。

8．价格弹性与总收入，边际收入和平均收入之间的关系。 （1）公式

M )

1().()(dQ dP P Q P dQ QdP P dQ Q P d dQ TR d R ⋅+=+===)11()11(p

P p P εε-=+=

（2）当

∞=p ε时，MR=P ；p

ε为其他值时，MR 均小于P ；

1〉p ε时，

MR 为正值；

1=p ε时，MR=0；1〈p ε时，MR 为负值。

9、需求的收入弹性=

Q

I

I Q I I Q Q ⋅∆∆=∆∆//

点收入弹性Q

I

dI dQ I

⋅=

ε 弧收入弹性12121212

Q Q I I I I Q Q E I ++⋅--= I ε<0的产品称低档货，I ε>0的产品称正常货，I ε>1的产品称高档货。

10、交叉弹性：说明一种产品需求量的相对变动相对另一种产品价格相对变化的反应程度。

Qy

Px

Px Qy Px Px Qy Qy x y ⋅

∆∆=∆∆==

//%%产品价格变动产品需求量变动交叉弹性 y 产品的点交叉弹性：y

x

x y p

P P dP dQ x

⋅=ε y 产品的弧交叉弹性：

1

21

21

212y y x x x x y y p Q Q P P P P Q Q E x ++⋅

--=

（1） 0>px E 时，表明两种物品是替代品。（2） 0

明两种物品是互补品。

（3）0=px

E 时，表明两种物品互相独立，互不相关。

第三章、生产决策分析-投入要互的最优组合问题 11、单一可变投入要素最优投入量的确定

3 （1）．边际产量收入： y y MP MR y

Q Q TR y TR MRP ⋅=∆∆⋅∆∆=∆∆=

(2)当 P MRP =

时，可变投入要素y 的投入量为最优，企业的利润最

大。（P 为某可变投入要素的价格） 12、边际技术替代率（MRS ）

x

y

MRS ∆∆= 13、等成本曲线：y y x x Q P Q P E

∙+∙=或x y

x

y y Q P P P E Q -=

14、多种投入要素最优组合的一般原理 当

xn

xn

x x x x P MP P MP P MP === 2211 时，各种投入要素之间的组合比

例为最优。

15、规模收益的三种类型：假定bQ aK

aL =+

（1）规模收益递增：b>a,即产量增加的倍数，大于投入要素增加的倍数； （2）规模收益不变：b=a,即产量增加的倍数，等于投入要素增加的倍数； （3）规模收益递减：b

假设生产函数：Q = f (x ，y ，z)，现投入要素增加k 倍，会使产量增加h 倍，即hQ = f (kx ，ky ，kz)

当hk ，表明规模收益递增。

17、科布-道格拉斯生产函数

c b L aK Q =，式中：Q-产量；K-资本；L-劳动力；a,b,c-为常数

它的对数形式是一个线性函数L c K b a Q

log log log log ++=

第四章、生产决策分析-产品产量的最优组合问题 18、产品产量最优组合的线性规划模型 目标函数：1122n n

Z=C x +C x ++C x max → (最大)

式中Z 为总利润；x1，x2，…，xn 为企业生产的各种产品；C1，C2，…，Cn 为每种产品能提供的利润贡献。 约束条件：

1111221n n 12112222n n 2m11m22mn n m 12a x +a x ++a x b a x +a x ++a x b a x +a x ++a x b x , x , ,x 0

≤≤≤≥

式中x1，x2，…，xn 为企业生产

的各种产品；b1，b2，…，bm 为可供使用的各种投入要素的数量；aij(i=1，2…m；j=1,2,… n)为第j 种产品每生产1个单位所需要的第i 种投入要素的数量；最后，非负值约束条件表示各种产品的产量必须是正值，负值是没有意义的。