PAT计算机能力考试乙级1-10题答案教学文稿
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1001害死人不偿命的(3n+1)猜想(15 分
对任何一个正整数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
分析:输入一个正整数n进行循环,n=1循环截止,判断n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1,并计算经过的次数m。
#include"stdlib.h"
#include"stdio.h"
int main()
{
int n,m;
m=0;
scanf_s("%d",&n);
while(n!=1)
{
if(n%2==0)
{
n=n/2;
}
else
{
n=(3*n+1)/2;
}
m++;
}
printf_s("%d\n",m);
system("pause");
}
1002写出这个数(20 分)
读入一个正整数n,计算其各位数字之和,用汉语拼音写出和的每一位数字。
分析:输入一个正整数n, while循环求出n的各位数字之和sum;如果sum等于0,那么就输出它的拼音”ling”;如果不等于0,输入数组b存放各位数字之和,在switch对这个数组进行判断数组b各个数的数值为多少,0对应"ling";
1对应"yi";2:对应<"er";3对应"san";4对应"si";5对应"wu";6对应"liu";7对应"qi";8对应"ba";9对应"jiu";
#include
using namespace std;
int main()
{
char a[101];
cin>>a;
int sum=0,i=0;
while(a[i]!='\0')
{
sum+=a[i]-'0';
++i;
}
if(sum==0)
{
cout<<"ling"< } int b[11],j=0; while(sum!=0) { b[j]=sum%10; sum=sum/10; ++j; } for(int i=j-1;i>=0;--i) { switch(b[i]) { case 0:cout<<"ling";break; case 1:cout<<"yi";break; case 2:cout<<"er";break; case 3:cout<<"san";break; case 4:cout<<"si";break; case 5:cout<<"wu";break; case 6:cout<<"liu";break; case 7:cout<<"qi";break; case 8:cout<<"ba";break; case 9:cout<<"jiu";break; } if(i!=0) cout<<" "; } system("pause"); return 0; } 1003我要通过!(20 分) “答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送——只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。 得到“答案正确”的条件是: 1.字符串中必须仅有P、A、T这三种字符,不可以包含其它字符; 2.任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”,其中x或者是空字符串,或者 是仅由字母A组成的字符串; 3.如果aPbTc是正确的,那么aPbATca也是正确的,其中a、b、c均或者是空字符 串,或者是仅由字母A组成的字符串。 现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。 分析:首先判断输入的字符串必须仅有P、A、T这三种字符;然后进行这样的判断:PAT p前面有0个A,pt之间有1个A,T 后面有0个A, 0*1=0 正确 PAAT p前面有0个A,pt之间有2个A,T 后面有0个A, 0*2=0 正确AAPATAA p前面有2个A,pt之间有1个A,T 后面有2个A, 2*1=2 正确AAPAATAAAA p前面有2个A,pt之间有2个A,T 后面有2个A, 2*2=4 正确 #include #include #include int main() { char c[100]; int i,j,n; int count_P,count_A,count_T,pos_P,pos_T; scanf("%d\n",&n); for(i=0;i { gets(c); count_P = 0; count_A = 0; count_T = 0; pos_P = 0; pos_T = 0; for(j=0;j { if(c[j]=='P') { count_P++; pos_P = j;