菜刀上的力学知识

菜刀上的力学知识
“菜刀上的力学知识”
研究性学习报告
张世涛设计实验
伍庆鸿画图分析
胡文涛整理所的结论、撰写论文
蔡玮对实验数据进行分析
王璇提供实验器材
罗婷婷测量相关数据
陈蒸子记录数据
陈洁使用刀具进行试验
二、实验部分
1、具体实验及步骤
（1）、实验一：使用各种刀具切土豆
实验器材：菜刀、水果刀、砍刀、裁纸刀
刀的
菜刀水果刀砍刀裁纸刀
种类
外形矩形狭长刀刃似弧形梯形
一般较薄较厚很薄
刀身
厚薄
刀刃
0.036cm0.018cm0.050cm0.008cm
厚度
观察表格可知刀刃由厚到薄依次是：砍刀、菜刀、水果刀、裁纸刀。

我们有通过实验进行比较研究。

刀的种类菜刀水果刀砍刀裁纸刀省力情况省力较费力费力省力
省时情况省时较费时较省时较省时切割难易容易一般较难较难
切片平整情况较平整较平整不平整较平整切片均匀情况均匀均匀不均匀均匀
综合上述三表，刀越锋利，划切物体越容易，即刀口越薄，越容易切物体。

为什么呢？
我们想到力在面积上的反映------压强。

由P=F/S，F 一定，S越小，P越大；S一定，F越大，P越大。

因此，刀的锋利程度与刀刃厚薄有关。

（2）、实验二
实验器材：剁骨刀、裁纸刀、普通菜刀、水果刀、电工刀
种类劈长1
（mm）
劈背d
（mm）
sinθ=d/
2l
θ角度数
剁骨刀 2.28 2.68 0.2538 14°42′裁纸刀 1.38 0.40 0.1450 8°20′
普通刀 5.10 1.54 0.1510 8°41 水果刀 3.30 1.06 0.1606 9°14′
电工刀 1.44 1.18 0.4100 24°12′
按刀口锲形程度的大小将五种刀具锲形由大到小的次序排列：电工刀、剁骨刀、水果刀、普通菜刀、裁纸刀。

接着，我们用卫生纸将各种刀具擦干，再做一个实验：
用五种刀分别裁纸、切馒头、切土豆、并用五块卫生纸分别擦五种刀口，观察其湿度，并观察所切物品的损耗，体会受力的大小，并完成了下面的表格。

种类裁纸用力
情况切馒头用
力情况
切土豆用
力情况
纸的整齐
程度
电工刀用力较用力很用力不整齐
剁骨刀用力用力较用力不整齐
水果刀较用力用力省力不整齐
普通刀用力省力省力较整齐
裁纸刀省力用力用力整齐
将五种刀具按由费力到省力的总趋势排列：电工刀、剁骨刀、水果刀、普通刀、裁纸刀做了几项实验，首先值得提出的问题是：为什么锲形程度的大小会影响用力大小呢？我们首先对刀口进行受力分析：
我们知道，T1、T2是使被切物品裂开的两个力，也是力F （即人对刀施加的外力）的两个相等的分力。

由几何数学分析知：T1=T2= 随着θ角的
增长（即刀口的锲形程度越大）。

T1和T2减小，用这种刀口就越难切物体。

经我这么一分析，大家一定会明白了，但另一个问题随之产生了——人们往往为什么要用剁骨刀来砍排骨，而不用普通菜刀呢？我们来做一个实验，分别用普通菜刀和剁骨刀来砍排骨，观察排骨的切口深度及刀口是否卷起。

现象出现了。

剁骨刀砍的两块骨头深度大，用普通菜刀砍的那根骨头的切口的深度小，还有一个重要发现——普通菜刀刀口有点儿卷。

产生这种现象的原因是什么呢？再一次观察两种刀具，普通菜刀刀身要比剁骨刀的刀身扁而且平，因而它所能承受的外力较小，容易卷；对剁骨刀刀身厚且不平整，因而它所能承受的外力要大些。

这也使认识到刀身较薄的刀（比如普通菜刀）不能用来砍骨头这一类硬东西，而应该选用刀身较厚的刀（比如剁骨刀）来砍，否则容易将刀口砍缺或砍卷。

影响刀的使用寿命。

当然，砍硬物品的刀还与刀刃的硬度有关。

（3）、实验三
实验器材：猪草刀、菜刀、水果刀
刀具猪草刀菜刀水果刀
质量13.5cm 10.4cm 2.4cm
宽窄大小最大较小最小
由上表可知：猪草刀最宽，质量最大；菜刀的宽度较小，质量适中；水果刀的宽度最小，质量最小。

以上是我们对刀的宽窄的初步认识，接着我们对刀的宽窄与用途的联系做了具体研究。

通过实验：用菜刀和水果刀切红薯得出：刀身越宽的刀，方便于切物体；刀身越窄的刀方便于割物体，这是什么原因呢？设F、F＇为人切物体的力，由力的作用效果得Fx，Fy，F＇x，Fy，。

因为人切物体最终的效果是一样的。

所以Fy=Fy＇，因为α＞θ所以Fx＜Fx＇，所以刀身宽运动的矩离小，而刀身窄运动的距离大，所以刀身窄的刀易割物体，而且身宽的刀易切物体。

那么，刀的宽窄还与哪些物理知识有关呢？我们进行了这样一个实验：两个同学用菜刀和水果刀削苹果皮，不论使用菜刀的哪个同学怎样尽自己最大所能总比用水果刀削皮慢，这又是为何呢？
我们作了简要的分析：菜刀比水果刀宽、质量大，由于惯性与质量有关、质量大，惯性大，运动状态就难改变，使用起来就不方便，而水果刀与菜刀是相反的，使用起来就灵活些。

在日常生活中我们常常看到切蛋糕的刀刀身窄，通过调查，发现人们对这个问题都不太了解，只是人们的一种定向思维，是不是这个问题太神秘呢？下面我们做了一个实验，发现：用菜刀切出的蛋糕轮廓模糊，而用水果刀切出的蛋糕形态美观。

这是为何呢？我们研究了一下：由于蛋糕质地较软，而菜刀的质量大于水果刀，因此惯性就大，因而切时就不好把握刀身。

综上所述：（1）刀身窄的刀易于割，比如割肉等有韧性的物体；（2）刀身宽的刀易于切，比如，切黄瓜等比较脆的
物体。

通过以上实验，我们可以总结出以下结论：要切西瓜、黄瓜等较脆的东西宜用宽刀，要割肉等有韧性的东西宜用窄刀；要削苹果、切生日蛋糕宜用窄刀切比较适用……合理利用刀上的学问服务于我们的生活，只要我们大胆创新，勇于实践，我们会从生活中得到更多的知识，让我们的生活更方便
实验三、
种类水果刀砍刀菜刀裁纸刀
刀把长8.6cm 10.1cm 92.cm 12.5cm
这些刀的刀把为什么长短不一呢？下面就让我们用物理知识加以分析和解释。

实际上，刀把并一定是指用手握的那部分；事实上，在刀上面以人手来维持刀旋转的一个点（即支点）与动力点之间的一部分才是刀把，刀把可以与刀身同长，可以与手握的那部分同长等等。

我们分别以裁纸刀和普通菜刀作了以下研究：用同样大小的刀来划一本书，发现在下列情况下所划破的纸张的张数有不同，数据如下：
种类裁纸刀菜刀
位置都处在刀口与刀把的分界处
刀片划纸的部位与
支点的距离（cm）
11.6cm 6cm 19cm 9cm
纸张页数8 12 5 8
用刀时的感受手不稳
定左右
晃动
比较稳定
感觉吃力
较容易
通过上表可以看出：刀划纸的部位离支点的距离越大（即阻
力臂大于动力臂），人感觉到很吃力，裁开纸的张数也很少，说明阻力小于动力，又根据力矩平衡原理：M合=0可知：－N×LN+F×LF=0，因为LN>LF，可以得到：N<F。

纸对刀的弹力N与刀对纸的压力F/是一对作用力与反作用力，这样F/<F。

刀划纸的部位离支点距离越小（即阻力臂小于动力臂），人感觉到很轻松，裁开纸的张数较多，说明阻力大于动力，因为FN<LF，可得N>F，又纸对刀的弹力N与刀对纸的压力F//是一对作用力与反作用力，这样F//>F。

同一把刀锋利程度一定，即（刀与纸的接触面相等），刀对纸的压强与F/成正比，当F一定时，F//>F/，刀对纸的压强P//>P/，所以，刀与纸的接触部位与支点的距离越小时，裁开纸的张数就越多。

根据调查显示，大多数人在用力切不同物体时，用法都不同。

用刀口约为40cm长的刀切西瓜时，一般以左手按住刀口的顶端，右手下按刀把。

用刀口长约10cm长的刀切西瓜时，先把刀插入西瓜内，再按住刀柄，划破西瓜，这些用法一般都是以刀身长为动力臂，这样增加了动力力矩，切开省力些。

人们在切质地比较硬的东西时，一般用刀口较短的刀，比较容易划动，这是因为动力力矩大于阻力力矩，要切动硬质物体所需的压强一般较大，阻力也就较大，这样阻力力矩也就大，增加了动力力臂，就可以减少动力，在使用过程中就比较省力。

但在现实生活中，人们往往不会是为了省力才制造长短不一的刀把，比如雕刻家用的雕刻刀，刀把比刀口短得多，雕一片小东西并不需要很大的力，但为了方便，却把刀把做得很短，这是为了用一个较大的位移来控制一个较小的位移，这样，就会更精确，不会“走刀”。

相反，劈柴用的斧头，实际刀口比刀把短得多，这样，用一个较小的位移来控制一个较大的位移，显得更方便，劈柴也不需要精确。

刀把的长短一般由其灵活性和切割的物体的硬度大小有关，所以，在用刀时，质地较硬的物体选刀时刀把要长；质地较软的物体选刀时刀把要短；精确用力时，刀把要短，粗略用力时，刀把要长。

综上所述，选好合适的刀把对于方便用刀有很大意义。

二、总结
一提起"刀"这个字，真是无人不知，无人不晓。

"刀"，家家户户都有，而且是必不可少的，几乎每天都用它来切、割、砍、削食物，而我们现在所要研究的就是"刀"与物理学中的力学之间的关系。

菜刀的结构：菜刀主要由刀刃（1）、刀身（2）和刀把（3）三部分组成。

一、刀刃
菜刀的刀刃是用来切削食物的，刀刃的截面是一个三角形，且刀尖非常锐利，即三角形顶角θ很小，当我们使用菜刀切削食物，给刀刃施加力F时，首先，这个力作用在食物上，对食物产生很大的压强，从而把食物切开，同时，这个力会产生两个效果，这就使刀刃的两侧面的推压作用力F1、F2为F的两个分力，若刀刃的截面是等腰三角形，根据力的平行四边形定则可知F1=F2=F/2Cos 。

因此，θ越小，刀刃越锋利，菜刀越容易切削食物，但刀刃的强度和钢度要相对减弱，我们磨刀的目的就是减小刀刃的顶角。

二、刀身
不同的菜刀，刀身的形状有很大的不同，常用的菜刀，刀身呈长方形，厚度一般为1mm左右，剁肉用的肉刀（肉斧），刀身呈圆弧形，且非常厚实，如图所示，水果刀，整体较小，刀身长而窄，质地较轻。

这些刀的形状是由他们的用途决定的，对于肉刀，因为要切肉，同时，还要跺肉骨头，所以需要质量较大的刀，当菜刀以一定速度去切肉或"跺"肉骨头时，质量大的菜刀就会对食物产生较大的作用力，从而达到切削食物的目的，而对于水果刀，切割的是水果，相对较脆，所以切削时，不需要很大的作用力，所以质地较轻的水果刀，惯性小，容易操作。

三、刀把
如果用刀"跺"骨头时，当刀的前端接触骨头时，手会感到刀把向下震，反之则向上震，有那么一个位置，刀上的这一点跺到物体上时，手感十分轻松，这是因为绕轴转动的任何物体都有一个"打击中心"，当力的作用线通过"打击中心"时，转动轴所受的"打击"作用力为零，屠夫经常用来跺肉的肉斧的刀身是圆形的，这是为了在"跺"肉骨头，不管力的哪一个部位与肉骨头接触，都能保证肉骨头对刀的作用力基本上通过以刀柄为转动轴?quot;打击中心"，这样就可以减小跺肉时刀对手的作用。

在我们日常生活中，力学现象随处可见，从而对力的了解就显得尤为重要，通过这次研究，是对我们以前所学的力学知识一定实践的过程，使我们对力学知识有了更深刻的了解，对今后的物理学习中起到了重要的作用。