小学二年级奥数 第27讲：有趣的数列(自然数串)

自然数串

【例1】(★★★)课前小故事

带回几只

有一天，大花猫捕到了15只老鼠。他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利的果实。小朋友们让我们来看一看谁能更快的找到这些数列的规律，根据规律填空。

⑴ 98，93，88，83，78，( )，( )。

大花猫命令15只老鼠排成一列横队报数。然后，把报单数的吃掉了。接着又命令剩下的老鼠重新报数，又把报单数的吃掉了。⑵ 1，2，4，8，16，32，( )。

⑶ 1，1，2，3，5，8，( )，( )。

⑷ 1，4，9，16，25，36，( )，( )。

大花猫说：“今天吃饱了，请二位把剩下的带回去，明天再吃。”请你算一算，还剩下几只老鼠？⑸ 0，3，8，15，24，( )，( )……

⑹ 0，2，6，12，20，( )，42 ……

我们常常见到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来

成一串，像一串北京的糖葫芦，我们把这样的一串数叫做自然数串(也叫自然数列)，其中的每一个数都是自然数。自然数的排列蕴含了许多规律，今天我们还将进一步的来研究这有趣的自然数串。【例2】(★★★)

下列偶数列有多少个数？

【例3】(★★★)

把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起

来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？【例4】(★★★★)

除0外的自然数都按下表排列，

问：

⑴ 21排在第几列的下面？

⑵ 54排在第几列的下面？

⑶第四列的第9个数是几？

【拓展】(★★★)

从5写到100，一共写了多少个数？一共写了多少个数字？

1

【例5】(★★★★★)【例6】(★★★★)

除0外的全体自然数如下表排列，请问

⑴数43在哪个字母下面？

⑵数47在哪个字母下面？

⑶ G列第7个数字是几？一天，爸爸给露露买了一包糖，数一数刚好100块。爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“露露，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8 块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去。要放满这10个盒，

你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮露露想一想？

【本讲总结】【本讲总结】

一、牢记常见数列求数的个数:

1．等差数列分组法

．

3．兔子数列(斐波那契数列) 分位数

4．平方数列三、数表的规律问题

5．双重数列：找周期

方法：分组看列算式

1．跳着看无余数：本组的最后一个

2．周期分段有余数：下一组的第余数个

二、数与数字的区别

数：无穷

数字：0-9

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