液压作业答案

《液压与气压传动》作业题

第一章 习题

1-1某液压油在大气压下的体积是50L ，当压力升高后其体积减少到49.9L ，设液压油的体积弹性模量Pa K 5107000⨯=，求压力升高值。 解：V V

p K ⋅∆∆-= Pa Pa V V K p 551014)(50

)509.49(107000⨯=-⨯⨯-=∆⋅-=∆∴ 1-2用恩氏粘度计测得3/850m kg =ρ的某种液压油200mL 流过的时间s t 1531=。20℃时200mL 蒸馏水流过的时间s t 512=。问该液压油的E 0为多少？动力粘度)(s Pa ⋅μ为多少？运动粘度)/(2s m ν为多少？ 解：351

153210===t t E s m s m E E v /1083.19)/(10)3

31.6331.7(10)31.631.7(2626600---⨯=⨯-⨯=⨯-= s Pa s Pa v ⋅⨯=⋅⨯⨯==-5610169.0)(1083.19850ρμ

1-3如题1-3图所示，容器A 内充满着3/900m kg =ρ的液体，汞U 形测压计的m s m h A 5.0,1==，求容器A 中心压力。

解：设B 、C 为等压面，容器A 中心压力为p A ，则：

a

C A A B c

B p gh P p gZ p p p +=+==汞ρρ

得：a A A p gh p gZ +=+汞ρρ

容器A 中心的绝对压力为：

Pa Pa p Z h g p a

A A 55331031.2)(1001.1)5.0109.01106.13(81.9)(⨯=⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=ρρ汞

容器A 中心的相对压力为：

Pa Pa Z h g p p A a A 533103.1))(5.0109.01106.13(81.9)(⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=-ρρ汞

1-4 如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度m h 5.0=，设液体的密度3/1000m kg =ρ，试求容器内的真空度。 解：根据液体静力学基本方程

gh p p A B ρ+= （1）

液面的压力即为大气压，即：

a B p p = （2）

将（2）代入（1）得：gh p p A a ρ+=

容器内的真空度：Pa Pa gh p p A a 4900)(5.081.91000=⨯⨯==-ρ

1-5如题1-5图所示，直径为d ，质量为m 的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F 的作用下处于平衡状态。若浸入深度为h ，液体密度为ρ，试求液体在测压管内上升的高度x 。

解：设柱塞底部的压力为p

以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式：

mg F d p +=⋅⋅24π

（1）

)(h x g p +=ρ （2）

将（2）代入（1）

2

244)(d g mg F h x mg F d h x g ⋅⋅+=++=⋅⋅

+π

ρπρ

h g

d mg F x -+=ρπ2)(4

1-6 如题1-6图所示，将流量min /16L q =的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度s cm /11.02=ν，油的密度3/880m kg =ρ，弯头处的局部阻力系数2.0=ξ，其他尺寸如图所示。求液压泵入口处的绝对压力。

解：①求吸油管中的流速

s m s m d q

v /85.0)/()1020(14.3604101642332=⨯⨯⨯⨯⨯==--π ②求雷诺数

管中流体为层流，2320154510

11.0102085.0Re 43

<=⨯⨯⨯==--νvd

③求沿程压力损失

Pa Pa v d l R p e 87.1361)(2

85.088002.0315********

2=⨯⨯⨯=⋅⋅=∆ρλ

④求局部压力损失

Pa Pa v p 58.63)(285.08802.022

2

=⨯⨯=⋅=∆ρξξ ⑤求总压力损失

Pa Pa p p p 45.1425)(58.6387.1361=+=∆+∆=∑∆ξλ

⑥求液压泵的进口压力

以液压泵轴线为基准，对1-1、2-2截面列伯努利方程

Pa Pa p s

m v z v m z Pa p p p v v z z g p p p

v gz p v gz p a 52

52221151222121122

2222

11110053.1)(45.1425285.08807.081.98801001.1/85.0,0,0,7.0,1001.1)(2

)(2

2⨯=-⨯-⨯⨯+⨯=====⨯==∑∆--+-+=∑∆+++=++已知：ρρρρρρ

1-7 如题1-7图所示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A 1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积m h A A cm A 1,4,2.31221===，不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。

解：对水平管1-1、2-2列伯努利方程

222

2222111v g z p v g z p ++=++ρρ 因为：a p p z z ==221,，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由液体静压力基本方程式可得：a p gh p =+ρ1，所以：gh p p a ρ-=1，将这些代入伯努利方程：

222

221v p v gh

p a a +=+-ρρ

ρ 化简得： 222221v p v gh p a a

+=+-ρρ gh v v 22221=- （1）

根据流量连续性方程2211A v A v =，已知124A A =，得：

214v v = （2）

将（2）代入（1）得：gh v 2152

2=