机械制图第六章

二. 蜗杆、蜗轮常用材料 在保证足够强度的条件下，要求材料配对使用。 要求： 具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
1.蜗杆的材料
碳钢或合金钢
高速重载→淬火钢（15Cr，40Cr） 低速中载→调质钢（40，45钢） 2.蜗轮的材料 →锡青铜、铝铁青铜、灰铸铁 耐磨性最好→铸造锡青铜 耐磨性较好→铝铁青铜、灰铸铁
右
Fa1 Fa2
Fr1
Ft1
Ft2 Fr2
右
Fr1 Fa1 Ft1 Fa2 F Fr2
t2
二、蜗杆传动的强度计算 ◆蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。
◆但目前依据胶合和磨损的强度计算缺乏可靠的方法和数据，
因而通常沿用接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算蜗杆传动 的承载能力，而在选用许用应力时适当考虑胶合和磨损失 效因素的影响，故其强度计算公式是条件性的。 ◆由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失 效总是出现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行 强度计算。
◆承载能力高，比普通圆柱蜗杆高50%~150%，摩 擦小，效率高
I
I N I-I

. N-N . . .. . . . .. ... . ... . .... ... . .. .. .... .... .. .... ... ... .
N
阿基米德螺旋线
§6-2 普通蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
蜗杆和蜗 轮的结构2
整体式蜗轮
配合式蜗轮
拼铸式蜗轮
螺栓联接式蜗轮
§6-4
一、蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的强度计算
1.左、右手法则
n1 n2 n1
n2
2.力的大小和方向 1.力的方向 Ft —— 主反从同 Fr —— 指向各自的轮心 Fa1—— 蜗杆“左右手定则”
2.力的大小
例
分析图示蜗杆传动机构中 未注明的蜗轮、蜗杆的螺 旋线的旋向，蜗杆、蜗轮 的转向，标出蜗杆、蜗轮 所受各力的方向。
2 传动效率
tg 123 (0.95 ~ 0.97) tg ( )
1 tg tg ( η1 －啮合效率 η2、 η3 －轴承及搅油效率 ; γ －导程角 ; －当量摩擦角 arctgf f －当量摩擦系数
蜗源自文库头数 1 2 4 6
§6-3
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
一. 蜗杆传动的失效形式 1.失效形式 ： 胶合、磨损、点蚀
2.突出的问题： 较大的vS ，易发生齿面磨损和胶合 3.蜗杆是螺旋齿面，强度高、材料硬，所以失效总是首先 发生在蜗轮轮齿上。 4.设计准则： 闭式：齿面接触疲劳强度设计 校核齿根弯曲疲劳强度 开式：齿根弯曲强度疲劳设计 热平衡计算→验算油温 校核蜗杆的刚度
常用散热措施：
1. 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。 强度条件：σH≤[σH] 以蜗杆蜗轮节点为计算点 校核公式:
KT2 KT2 500 500 H 2 3 2 d1 d 2 m z2
500 m 2 d1 KT2 z H 2
Z1 d1 m qm tan
讨论： ◆当z1一定时，q越小，r越大，传动效率越高； ◆当m一定时q越大，则d1越大，蜗杆轴的刚度越大。
5.传动比i、蜗杆头数Z1及蜗轮齿数Z2
●传动比i
通常蜗杆传动是以蜗杆为主动的减速装置，故传动比与齿数比相等，即：
z2 n1 i= n = z = u 2 1
2
圆柱蜗杆传动的强度计 算2
H
设计公式：
式 中K 为载荷系数，一般取K=1.1~1.3。
2. 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
目的：防止“疲劳断齿” 强度条件：σF≤[σF] 校核公式：
1.53KT2 F YFa2Y [ ] F d1 d 2 m
设计公式：
1.53KT2 m d1 YFa2Y z2 [ ]F
三、蜗杆和蜗轮的结构 ●由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆轴）， 当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
蜗杆和蜗轮的 结构1
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构 的刚度 较前一种差。
●为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材， 当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜， 轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：
)
总 效 率 0.7 0.8 0.9 0.95
当γ≤ρ′→自锁 →η≤50% ※当振动大时→摩擦自锁 不可靠→另加制动装置
3.蜗杆传动的润滑
◆目的：减摩、散热。
圆柱蜗杆传动的效率、 润滑和热平衡计算3
◆可根据相对滑动速度选择润滑油的粘度和给油方法,参照表6-7
蜗杆下臵时，浸油深度应为蜗杆的一个齿高； 油池润滑： 蜗杆上臵时，浸油深度约为蜗轮外径的 1/6～1/3 给油方法：

2
d1
p
GB/T 10088-88规定： 阿基米德蜗杆：=20° 动力传动： =25° 分度传动：=12°、15°
B
3.导程角γ 蜗杆分度圆导程角 ——蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角
导 程 角 与 导 程 的 关 系
px
γ d1
γ d1
d1
蜗杆轴向齿距（相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：px=m 导程（同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离） ：pz=z1px
喷油润滑
◆为减小搅油损失，下臵式蜗杆不宜浸油过深。
◆蜗杆线速度v2>4m/s时，常将蜗杆臵于蜗轮之上，形成上臵式
传动，由蜗轮带油润滑。
4. 蜗杆传动的热平衡计算
由于蜗杆传动效率低、发热量大，若不及时散热，会引起箱体
内油温升高、润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。
因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。 系统因摩擦功耗产生的热量为： Q1 P (1 ) 1000 1 自然冷却从箱壁散去的热量为： S ——箱体的可散热面积(m2)； t1——润滑油的工作温度(℃)； t0——环境温度(℃)。
I
N
I
20
N-N 直廓
I-I 延伸渐开线
凸廓
◆蜗杆法面齿廓为直线，端面齿廓为延伸渐开线 ◆蜗杆加工简单，可以磨削，用于头数、精密的蜗杆传动。
d0
N
圆弧圆柱蜗杆传动
◆圆弧圆柱蜗杆轴向剖面为圆弧形齿廓，用车刀车削 ◆用轴向剖面为圆弧的环面砂轮，装在蜗杆螺旋线的法面上 ◆在主剖面上蜗杆齿廓为凹弧形，与之配合的蜗轮齿廓为凸弧形
蜗杆齿廓特点： ◆通过蜗杆轴线的剖面上为直线齿廓； ◆垂直于轴线的剖面上齿廓为阿基米德螺旋线； ◆不便加工，且难于磨削，不易保证精度，用于低速、轻载或 不太重要的传动。
2）渐开线蜗杆（ZI）
◆蜗杆可用两把直线刀刃的车刀在车床上车制。加工时，两把车
刀的刀刃平面一上一下与基圆相切，被切出的蜗杆齿面是渐开 线螺旋面，端面的齿廓为渐开线。
按蜗杆整体形状分： 圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
圆柱蜗杆(按螺旋面形状分): • 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆) • 渐开线蜗杆(ZI蜗杆) • 法向直廓蜗杆(ZN蜗杆) • 锥面包络蜗杆(ZK蜗杆) • 圆弧面蜗杆(ZC蜗杆)
2
刃面过轴面
1）阿基米德蜗杆（ZA）
轴面呈齿条（直廓）
阿基米德螺旋线
◆车制此蜗杆时，使刀刃顶平面通过蜗杆轴线。在轴向剖面I— I内具有梯形齿条形的直齿廓，在法向剖面N—N内齿廓外凸；在 垂直于轴线的截面（端面）上，齿廓曲线为阿基米德螺旋线。
●蜗杆头数Z1
z2 n1 ？注： i= n = z 2 1
d2 ≠ d1
对结构尺寸：i一定时，Z1↑则Z2↑尺寸↑，且加工困难 Z1影响 对效率—Z1↑时， γ ↑其效率η
啮
=tanγ /tan（γ +ρ v）↑
对自锁——Z1↓时，γ ↓自锁性好
Z1选 考虑传动比—i↑则Z1↓，i↓时 Z1↑见表6-1
第六章
蜗杆传动及其设计
内 容
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5
蜗杆传动的特点及类型 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 蜗杆传动的强度计算 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
重
点、难
点
1.普通蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算； 2.蜗杆传动的正确啮合条件； 3.蜗杆传动的受力分析和强度计算。
2
§6-5 普通圆柱蜗杆的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的效率 1.滑动速度
d1
v1 d1n1 vs cos 60000 cos
v2 ,va1
ms
备注： 1）润滑、散热不良时： 易产生磨损、胶合 2）充分润滑时： 有利于油膜的形成 Vs越大， 摩擦系数越小，传动效率提高
v2 vs v1
◆蜗杆可以磨削，易保证加工精度，用于头数较多、转速较 高和较精密的传动。
刃面切于基圆柱面
II I III I III II
I－I
III－III II－II
db
渐开线 凸廓
凸廓
直廓
3）法向直廓蜗杆（ZN） ◆车制时刀刃顶面置于螺旋线的法面上，蜗杆在法向剖面上具
有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。

Q2 d S (t t 0 )
αd——箱体表面的散热系数，可取αd ＝(8.15~17.45)W/(m2•℃)；
在热平衡条件下可得：
t t0 1000P(1 ) t1 d S
可用于系统热平衡验算，一般t1≤70 ℃ ~90℃ 可用于结构设计
10001 ) P d S (t1 t 0 ) ( 1
择原则
考虑用途——对反行程有自锁要求的传动取Z1=1
考虑效率要求——要求η
啮↑时宜选Z1↑
一般取＝1～4
●蜗轮齿数Z2
影 响
对蜗杆刚度—m不变时，Z2↑则d2↑，蜗杆轴跨距↑，刚度↓ 对蜗轮加工—— Z2↓↓蜗轮轮齿根切
Z2 选 择
避免产生根切，与单头蜗杆啮合的蜗轮，其齿数 z2≥17 增大啮合区提高平稳性，通常规定z2 ＞28（保持两对齿 啮合） 为防止蜗轮尺寸过大造成蜗杆轴跨距大降低蜗杆的 弯曲刚度， Z2max ≤ 80 。 具体选择时，还应考虑i、 z1、 z2匹配关系参见表6-2
一、蜗杆传动的正确啮合条件
◆中间平面：阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮啮合时，过蜗杆轴线而垂直于蜗轮轴 线的平面。 ◆在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于直齿廓齿条与渐开线齿轮的啮合。
◆正确啮合条件：mx1 = mt2=m x1 = t2= 1= 2 且旋向相同, 即蜗杆、蜗轮同为左旋，或同为右旋
§6-1 蜗杆传动的特点及类型
一、蜗杆传动及其特点
1. 组成和应用 ◆通常二轴交角＝90° ◆蜗杆主动，蜗轮被动 2 .特点 ◆传动比大：一般传动 i=7~80;分度机构可达300, 传递运动可达1000 ◆结构紧凑 ◆传动平稳，噪声小 ◆效率低,发热量大 ◆成本高
蜗杆

蜗轮
二、蜗杆传动的类型
pz z1m z1m z1 z1px = = d = qm = q 导程角： tan= d1 d1 1
，效率高， 330的蜗杆具有自速性。
px
导程 pz
4.蜗杆的分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
Z1 ——蜗杆直径系数 令： q = tanγ
◆加工蜗轮时需用与蜗杆参数、几何尺寸（除齿顶高 高出一 个顶隙外）完全相同的滚刀 ◆蜗杆分度圆标准化，以限制刀具数量。d1与模数相匹配，见表6-1
二、普通蜗杆传动的主要参数 1.模数
• 从主平面看，蜗 杆齿形是标准齿 条齿形，蜗轮齿 形是渐开线齿轮 齿形 • 啮合传动类似于 齿轮齿条运动
d1
p
• mx1 = mt2=m • 具体见表6-1
2.压力角 • 从主平面看，蜗杆 齿形是标准齿条齿 形，蜗轮齿形是渐 开线齿轮齿形 • 啮合传动类似于齿 轮齿条运动 • • • •