(完整版)新人教版五年级数学下册整理与复习课件

18cm
18cm
18cm
18÷4=4.5（cm） 4.5×4.5×18 =20.25×18 =364.5（cm³）
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右 面看，所看到的图形面积是( 7 )平方厘米，体积是 （ 11 ）立方厘米。
11.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
长方体 正方体
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
对应点所连接的线段平行 且相等。
特征 沿对称轴对折， 对称点、对称 线段、对称角 度重合。
图形旋转后， 形状、大小都 没有发生变化， 只是位置变化 了。
旋转三要素：
旋转点（或旋转中心） 旋转方向 旋转角度
画法
简单图形旋转90°的画法
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4.顺次连接所画出的对应点。
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
1cm的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm²。
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果 接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
8cm
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm） 答：这条彩带长116厘米。
12cm
15cm
2.与右面正方体一致的展开图是（ B ）。
14、16、18、20
2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）
（2）所有的奇数都是质数。
（）
（3）所有的合数都是偶数。
（）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
（）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数 3、5、7、 9、15
1
11、13、
17、19
偶数
2
4、6、8、10、12、
1 3
2
A
2 31
B
1
1
2
23
3
C
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形 正方形 平行四边形
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行Leabharlann Baidu且相等
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（12 ）厘米。
8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方 形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是这
三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的数
就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
最大公因数 1
较小数
最小公倍数 两数积 较大数
同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数 及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
重视口算技巧
如求12和30的最小公倍数就可 以采用大数扩倍法，把30扩大 2倍为60，60是12的5倍，所 以60是他们的最小公倍数。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 × 高
底面积 可看作是高
六、体积与容积区别与联系
异同 点 区别
联系
意义不 同
测量方 法不同 单位名 称不同
体积
容积
物体所占空间的大 一个容器所能容纳物体的
小，叫做物体的体 体积，叫做这个容器的容
积。
积。
从物体外部测量长、 从容器里面测量长、宽、
宽、高。
高。
m³、dm³、cm³。 容积单位：L和ml;计量固 体时用体积单位。
5. 【2、5、3的倍数的特征】
按要求填一填。
30 10 42 65 3 18 15 45 72 55 2 120 102
2的倍数
2和3的公倍数
5 46 27 3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数
5的倍数
3和5的公倍数
同时是2、3倍数的最小数是（）。 同时是2、5倍数的最大两位数（）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。
[18 ，6，27] [18 ，27]=108
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶 向北岸，再从北岸返回南岸，不 断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸 还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在 北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点 相对处，走偶数次后回到起点处。
小红家的客厅长48分米，宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖，有三种砖，你帮小红家想一 想，选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料？
边长3分米
边长6分米
边长8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地
砖的边长。
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（9）
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积 正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。p23
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 p24
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。p24
北京站是104路和103路电车的起发站。104 路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两 路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时 发车？
分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时 间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车 间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分， 而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间 一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间 隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分， 这样就找到了每次两路电车同时发车的时间， 就是求3和8的最小公倍数。
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中
找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出
另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质
因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。 用短除法。
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
质因数 分解质因数
因数 倍数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示 出来的。
2.计算方法相同
七、基础知识的练习
1．如图
7厘米
5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘 5厘米 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm， 宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。
第一单元 观察物体及图形的运动复习
➢根据看到一面的形状无法确定唯一的立体图形的。或只给出 一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 ➢根据物体的一面形状和所用小正方体数量仍不能确定唯一的 立体图形。虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不 能添加到上、下、左、右面。 ➢只给出二个方向观察的图形还是无法确定立体图形的形状。 但摆出的形状越来越少了。 ➢一旦确定了从三个方面看到的图形，这个立体图形的形状也 就基本确定了，但有时也不是唯一的。 ➢进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°。初步 学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。
公有的质因 数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘 半边，最小公倍数乘半圈。
特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。
两数关系 互质关系 倍数关系
轴对称 旋转 平移
意义
性质
把一个图形沿着 对称点到对称轴的距离相 一条直线折叠， 等。 如果它能够与另 一个图形重合， 那么这两个图形 成轴对称。这条 直线就是对称轴。
物体绕着某一点 或轴运动，这种 运动现象称为旋 转。
图形绕着某一点旋转一定 的度数，图形的对称点、 对称线段都旋转相应的度 数，对应点到旋转点的距 离相等，对应的线段、对 应的角都相等。
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
图①
图②
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（逆 ）时针旋转了（90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。