新苏教版小数六上《认识比》——比的意义课件1
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脚长和身高的比是1：7
血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比是2：1
信息窗
1、 标准的篮球场长和宽的比是 28:15。
2、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
3、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5
混合而成的，味道好极了！
4、厦华高清晰数字彩电有 4:3 的宽屏幕， 与未来标准接轨，超值影院享受。
2
⑶ 香蕉的总价与数量的比是 4.8∶2，比值是 2.4 。
练习十三
⒊ 量出三角尺上30。角所对的 边和斜边的长，再写出它们的 长度的比，并计算比值。
练习十三
⒊
1.5cm
1 1.5∶3＝1.5÷3＝ 2
我们发现：直角三角形中30°角所对的 边的长度是斜边长度的一半。
练习十三
⒋ 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是2∶1。
2 2 ∶3 = 2 ÷3 = 3
比 值
900∶15 = 900 ÷ 15 = 60 900∶20 = 900 ÷ 20 = 45
比 值
… …
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小数表示，
能整除时就用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
练习十三
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
练习十三
⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。
品种 苹果
总价/元 15
数量/千克 3
单价/元 5 2 2.4
；
；
橘子 香蕉
8 4.8
4 2
⑴ 苹果的总价与数量的比是 15∶3，比值是 5
⑵ 橘子的总价与数量的比是 8∶4 ，比值是
雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内 的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是 以137.50776……度，围绕中心排列的； 植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割 现象呢？原来，它们都是为了最大限度 地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进 行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能 更好地生长结实，繁衍后代。
鹦鹉螺是自然界中 发现的一个典型的 螺旋的例子。从数 学角度看,它与一种 非常特殊的矩形即 黄金矩形有关。在 黄金矩形中,长和宽 的比大约是 0.618:1 ,这个比称 为黄金比。
小军走的路程与时间的比是900∶15； 小伟走的路程与时间的比是900∶20。
• 什么叫比值？怎么求比值？
• 比还可以写成什么形式？怎么读？
• 比与分数、除法有什么关系？
请参照下表，试着归纳关系。
两个数的比可 以表示什么？
两个数的比表示两个数相 除，比的前项除以后项所得的 商叫做比值。
你能说出例1、 例2中各个比的比值 分别是多少吗？
练习十三
你知道吗？
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比 值约等于0.618。从古代希腊以来，一直 有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使 作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在 日常生活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画 面的0.618，令人赏心悦目。
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
走一段900米长的山路，小军用 了15分，小伟用了20分。分别算 出他们的速度，填入下表。
路程 小军 小伟 900米 900米 时间 15分 20分 速度
路程 小军 900米
时间 15分
速度 60米/分
小伟
900米
20分
45米/分
速度＝路程÷时间，也可以用 比来表示路程和时间的关系。
2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的数 叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。
2
比 的 前 项
∶
比 号
…
3
…
…
比 的 后 项
试一试
一种洗洁液，加进不同数量的水后， 可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同 浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分 表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）
Байду номын сангаас
1
2
江苏省电化教育馆制作
妈妈早晨准备了2杯果汁和3 杯牛奶。
牛奶比果汁多1杯， 相差关系 可以怎样表示这两个 果汁比牛奶少1杯。 数量之间的关系？ 2 果汁的杯数相当于牛奶的 3 ， 3 。 倍数关系 牛奶的杯数相当于果汁的
2
这两个数量之间的关系还可以说成：
果汁与牛奶杯数的比是2比3；
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
4 1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:3
把溶液里的洗洁液看作几份, 水可以看作几份？
3 1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:1 1 1
把溶液里的洗洁液看作几份, 水可以看作几份？
空白部分和涂色部分的比是（ 4∶3）， 比值是（ 4 ）。 3
练一练
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记
本的总价和数量的比是（ 10.5∶3 ）, 比值是（ 3.5 ）.
（ 11 ） ⒊ 11÷6 =（ 11 ）∶（ 6 ）= （ 6 ）
练习十三
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
：
伊拉克
:
中国
1
:
0
辨一辨：
这些是我们这节 课学习的比吗？
中国 ：日本
4 ：0
根据这些消息，小红认为： 比的后项可以是0。
你对此有什么看法？ 各类比赛中的比不是我们这节课学习的
比，它只是一种计分形式，是比较大小的，
是相差关系，不是相除关系。
练一练
1. 涂色部分和空白部分的比是（ 3∶4），
比值是（ 3 ）。 4
1
2
0.618
黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
信息窗
十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又 不能占用÷，于是他把除号中的小短 线去掉，用:表示。
信息窗
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1
想一想，比的前项、 后项和比值分别相当于除 法算式或分数中的什么？ 比的后项可以是0吗？
3∶5 = 3 ÷5 =
比和除法、分数的联系和区别
3 5
区别 比值
两个数之 间关系 一种运算
联
比 除法 分数 被除数 分 子
系（相
：比号
当
于）
除 数
比的前项
比的后项
÷除号
—分数线
商
分 母 分数值
一个数
比的后项可以是 0 吗？ 不能为0
1:8 1:4 1:3 1:1
把每种溶液里的 洗洁液看作1份，水 分别可以看作几份？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 8 1 把溶液里的洗洁液看作1份， 水可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:4 把溶液里的洗洁液看作几份, 水可以看作几份？
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用整数甚至小数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
试一试 （ 3 ） ３∶5 =（ 3 ）÷（ 5 ）= （ 5 ）
根据分数和除法的关系，两个 数的比也可以写成分数形式。例如： 2 ，仍读作“2比 2∶3也可以写成 3 3”。
试一试
血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比是2：1
信息窗
1、 标准的篮球场长和宽的比是 28:15。
2、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
3、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5
混合而成的，味道好极了！
4、厦华高清晰数字彩电有 4:3 的宽屏幕， 与未来标准接轨，超值影院享受。
2
⑶ 香蕉的总价与数量的比是 4.8∶2，比值是 2.4 。
练习十三
⒊ 量出三角尺上30。角所对的 边和斜边的长，再写出它们的 长度的比，并计算比值。
练习十三
⒊
1.5cm
1 1.5∶3＝1.5÷3＝ 2
我们发现：直角三角形中30°角所对的 边的长度是斜边长度的一半。
练习十三
⒋ 在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是2∶1。
2 2 ∶3 = 2 ÷3 = 3
比 值
900∶15 = 900 ÷ 15 = 60 900∶20 = 900 ÷ 20 = 45
比 值
… …
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小数表示，
能整除时就用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
练习十三
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
练习十三
⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。
品种 苹果
总价/元 15
数量/千克 3
单价/元 5 2 2.4
；
；
橘子 香蕉
8 4.8
4 2
⑴ 苹果的总价与数量的比是 15∶3，比值是 5
⑵ 橘子的总价与数量的比是 8∶4 ，比值是
雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内 的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是 以137.50776……度，围绕中心排列的； 植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割 现象呢？原来，它们都是为了最大限度 地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进 行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能 更好地生长结实，繁衍后代。
鹦鹉螺是自然界中 发现的一个典型的 螺旋的例子。从数 学角度看,它与一种 非常特殊的矩形即 黄金矩形有关。在 黄金矩形中,长和宽 的比大约是 0.618:1 ,这个比称 为黄金比。
小军走的路程与时间的比是900∶15； 小伟走的路程与时间的比是900∶20。
• 什么叫比值？怎么求比值？
• 比还可以写成什么形式？怎么读？
• 比与分数、除法有什么关系？
请参照下表，试着归纳关系。
两个数的比可 以表示什么？
两个数的比表示两个数相 除，比的前项除以后项所得的 商叫做比值。
你能说出例1、 例2中各个比的比值 分别是多少吗？
练习十三
你知道吗？
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比 值约等于0.618。从古代希腊以来，一直 有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使 作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在 日常生活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画 面的0.618，令人赏心悦目。
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
走一段900米长的山路，小军用 了15分，小伟用了20分。分别算 出他们的速度，填入下表。
路程 小军 小伟 900米 900米 时间 15分 20分 速度
路程 小军 900米
时间 15分
速度 60米/分
小伟
900米
20分
45米/分
速度＝路程÷时间，也可以用 比来表示路程和时间的关系。
2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的数 叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。
2
比 的 前 项
∶
比 号
…
3
…
…
比 的 后 项
试一试
一种洗洁液，加进不同数量的水后， 可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同 浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分 表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）
Байду номын сангаас
1
2
江苏省电化教育馆制作
妈妈早晨准备了2杯果汁和3 杯牛奶。
牛奶比果汁多1杯， 相差关系 可以怎样表示这两个 果汁比牛奶少1杯。 数量之间的关系？ 2 果汁的杯数相当于牛奶的 3 ， 3 。 倍数关系 牛奶的杯数相当于果汁的
2
这两个数量之间的关系还可以说成：
果汁与牛奶杯数的比是2比3；
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
4 1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:3
把溶液里的洗洁液看作几份, 水可以看作几份？
3 1
还可以怎样表示洗洁液与 水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:1 1 1
把溶液里的洗洁液看作几份, 水可以看作几份？
空白部分和涂色部分的比是（ 4∶3）， 比值是（ 4 ）。 3
练一练
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记
本的总价和数量的比是（ 10.5∶3 ）, 比值是（ 3.5 ）.
（ 11 ） ⒊ 11÷6 =（ 11 ）∶（ 6 ）= （ 6 ）
练习十三
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
：
伊拉克
:
中国
1
:
0
辨一辨：
这些是我们这节 课学习的比吗？
中国 ：日本
4 ：0
根据这些消息，小红认为： 比的后项可以是0。
你对此有什么看法？ 各类比赛中的比不是我们这节课学习的
比，它只是一种计分形式，是比较大小的，
是相差关系，不是相除关系。
练一练
1. 涂色部分和空白部分的比是（ 3∶4），
比值是（ 3 ）。 4
1
2
0.618
黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
信息窗
十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又 不能占用÷，于是他把除号中的小短 线去掉，用:表示。
信息窗
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1
想一想，比的前项、 后项和比值分别相当于除 法算式或分数中的什么？ 比的后项可以是0吗？
3∶5 = 3 ÷5 =
比和除法、分数的联系和区别
3 5
区别 比值
两个数之 间关系 一种运算
联
比 除法 分数 被除数 分 子
系（相
：比号
当
于）
除 数
比的前项
比的后项
÷除号
—分数线
商
分 母 分数值
一个数
比的后项可以是 0 吗？ 不能为0
1:8 1:4 1:3 1:1
把每种溶液里的 洗洁液看作1份，水 分别可以看作几份？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 8 1 把溶液里的洗洁液看作1份， 水可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水） 1:4 把溶液里的洗洁液看作几份, 水可以看作几份？
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用整数甚至小数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
试一试 （ 3 ） ３∶5 =（ 3 ）÷（ 5 ）= （ 5 ）
根据分数和除法的关系，两个 数的比也可以写成分数形式。例如： 2 ，仍读作“2比 2∶3也可以写成 3 3”。
试一试