比的意义PPT课件
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人教版六年级上册数学《比的意义》(课件)
中国 ：日本 4 ：0
检测
填一填
1、两个数的比表示两个数（ 相除 ）。
2、妈妈买4kg苹果花了10元，所花钱数与苹果质量的
比是（10:4 ），比值是（2.5 ）。
3、男生20人，女生25人，女生人数与全班人数的
比是（25:45 ）。
判断
× 1、比的前项、后项可以是任何数。（ ）
× 2、六（2）班男生与女生的比值是22：17。（ ）
说一说，你有什么收获？
2
两个数的比表示两个数相相除除。
3、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本本数之比是（6：8 ），比值
是（ 3 4
）；花的钱数之比是（ 1.8：2.4
），比
值是（ 0.75 ）。
比和除法、分数的联系和区别
联
系（相 当 于）
1、图片长20厘米，宽13厘米。长与宽的比记作（ 20 ）：（ 13 ）；读作：（ 20比13 ）。宽与长的比 记作（ 13 ）：（ 20 ）；读作：（ 13比20 ）。
2、老师来到我们学校坐的公交车，共用了2小时，行
程为65千米，路程和时间的比是（ 65）：（ 2 ）。 还可以写成（ 65 ）。读作（ 65比2 ）。
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神
舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国 国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：
15cm
10cm
15÷10 10÷15
学习目标
1 理解比的意义，掌握比的读、写方法， 认识比的各部分名称。
检测
填一填
1、两个数的比表示两个数（ 相除 ）。
2、妈妈买4kg苹果花了10元，所花钱数与苹果质量的
比是（10:4 ），比值是（2.5 ）。
3、男生20人，女生25人，女生人数与全班人数的
比是（25:45 ）。
判断
× 1、比的前项、后项可以是任何数。（ ）
× 2、六（2）班男生与女生的比值是22：17。（ ）
说一说，你有什么收获？
2
两个数的比表示两个数相相除除。
3、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本本数之比是（6：8 ），比值
是（ 3 4
）；花的钱数之比是（ 1.8：2.4
），比
值是（ 0.75 ）。
比和除法、分数的联系和区别
联
系（相 当 于）
1、图片长20厘米，宽13厘米。长与宽的比记作（ 20 ）：（ 13 ）；读作：（ 20比13 ）。宽与长的比 记作（ 13 ）：（ 20 ）；读作：（ 13比20 ）。
2、老师来到我们学校坐的公交车，共用了2小时，行
程为65千米，路程和时间的比是（ 65）：（ 2 ）。 还可以写成（ 65 ）。读作（ 65比2 ）。
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神
舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国 国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：
15cm
10cm
15÷10 10÷15
学习目标
1 理解比的意义，掌握比的读、写方法， 认识比的各部分名称。
比的意义_PPT课件
(2) 花的钱数之比是（1.8 ）:（ 2.4 ）, 比值是（ 3 ）； 4
书本P44做一做,第2题
3 :（ 1 ）= 24 8
（ 19）2 : 8 = 24
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
想一想： 400千克与 0.2吨 的比是（ 400）:（ 200）
200千克
那么飞船进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
速度 = 路程÷时间
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。 （不同类量的比表示一种新的量。）
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行识有什么 不同？
这只是一种记分的 形式，不表示两个 数相除的关系。
两队比分2 : 0
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 10÷15
两个数相除
我们也可以把它们之间的关系说成： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
都是同类的量相比 （同类量的比表示两个数的倍数关系）
比的意义_PPT课件
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
自学书本P44，讨论：
1、比怎样写、怎样读？ 2、比的各部分名称是什么？ 3、怎样求比值？ 4、比值可以怎样表示？
求比值的方法：前项÷后项
求出下面各比的比值。 10 : 25 0.8 : 0.2
1 :1 23
比的意义_PPT课件
区别：
比值是一个数。 （通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 比表示两个数的关系。 （不能用一个小数或一个整数表示）
书本P44做一做,第2题
3 :（ 1 ）= 24 8
（ 19）2 : 8 = 24
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
想一想： 400千克与 0.2吨 的比是（ 400）:（ 200）
200千克
那么飞船进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
速度 = 路程÷时间
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。 （不同类量的比表示一种新的量。）
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行识有什么 不同？
这只是一种记分的 形式，不表示两个 数相除的关系。
两队比分2 : 0
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 10÷15
两个数相除
我们也可以把它们之间的关系说成： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
都是同类的量相比 （同类量的比表示两个数的倍数关系）
比的意义_PPT课件
“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平 均90分钟绕地球一周， 大约运行42252km。
自学书本P44，讨论：
1、比怎样写、怎样读？ 2、比的各部分名称是什么？ 3、怎样求比值？ 4、比值可以怎样表示？
求比值的方法：前项÷后项
求出下面各比的比值。 10 : 25 0.8 : 0.2
1 :1 23
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区别：
比值是一个数。 （通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 比表示两个数的关系。 （不能用一个小数或一个整数表示）
六年级数学上册课件ppt比的意义人教版(共28张)
达芬奇利用数学知识来研究素描
艺术和力学问题，创作了许多优秀的作
品，这些作品在涉及比例关系时，用的
就是0.618：1。
0.618 : 1
我国男女人数比大约是105：100
我国森林覆盖面积与国土面积的比是16.6：100
天安门国旗的长宽比为3：2
火药三种基本成分的比约是2：1：1
自制泡泡液甘油 水 洗洁精 洗手液的比是1：4：2：2
（2）
原图
（1）
（3）
6cm
4cm
6cm
9cm
活动要求：
6cm
（2）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗?
9cm
4cm
6cm
（1）算一算，列式说明长方形的长与宽之间有什么关系?
冬冬到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他
喝，甜味适中，味道很好。
几天后冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶来给客人0
27cm
18cm
6cm
9cm
4cm
6cm
（2）
6cm
原图
9cm
6cm
3cm
（1）
9cm
（3）
3cm
A
黄金比:
C
AC : CB = CB : AB ≈ 0.618:1
B
例如五角星是美丽的，这是因为五角星中线段之间的长度
关系符合黄金比.
古希腊闻名于世的完美建筑——雅典女神庙。
工程建设使用的水泥浆中，水泥、沙石、水的比是1：3：1
可是怎么泡呢？
我是把10毫升的蜂蜜加到90毫升的水中的。
总价：数量=单价
路程：时间=速度
人的拳头大小与心脏大小的比接近1：1
人体身高与脚长的比大约是7：1
《比的意义》PPT
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
两个数相除又叫两个数的比。
15比10 记作： 15 : 10 10比15 记作： 10 : 15 42252比90 记作： 42252 : 90 “ : ”是比号，读作“比”
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
14 16 10
3
8 10 26 18
8 5 5
7 4
12
13
趣味练习
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一 周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高 的比道一声1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重
与血液重量的比大约是13:1.
想一想：根据以上信息你能解决下面两个问题吗？
（1）如果你到商店买袜子，在不允许试穿的情况下，怎样
做到这双袜子是否适合你穿？ （2）福尔摩斯侦探术：犯罪现场有一个脚印，这个脚印是 35 厘米，你能估计出犯罪嫌疑人的身高吗？
我们今天学习了什么？
小 结
作业： 完成练习十一第2至4题
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的 高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运 行42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 表示。 钟飞行多少千米？
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
《比的意义》PPT课件
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
努 力 吧 ！
看一看：
你认为哪面红旗的长与宽的比是3:2？
欢迎多提宝贵意见
谢谢 谢谢!
复习
1.口答.
7÷8=
5 9
7 8
12÷5=
（ 15 ）÷（ 14 ） 14
12 5
2、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？ 5 男工人数是女工人数的
女工人数是男工人数的
8 8 5
倍
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6 本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了 2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6）: （ 8 ）,比值是（0.75）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比 值是（ 0.75 ）。
想一想： 1、比的前项、后项和 比值分别相当于除法算 式和分数中的什么？
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小 数表示，能整除时就 用整数表示。
做一做
甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
怎样用算式表示它们长 42252÷90 和宽的关系？ 路程和时间的比是42252比90
钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比
人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件
1、什么叫两个数的比？ 2、几比几怎么读、怎么写？举例 说明。 3、比的各部分的名称分别叫什么？ 举例说明。 4、怎样求比值？ 5、比值可以怎样表示 ？ 6、几比几可以写成哪几种形式 ？ 这时候怎么读？举例说明。 7、比和比值有什么联系与区别？
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
自探提示三： 比和除法、分数的联系和区别
种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、C ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
自探提示一
1、（1）怎样用算式表示两面旗的长和宽之间 的关系？这两个算式表示的意义分别是什么？ （2）长和宽之间的关系还可以怎么说？ 2、（1）怎样用算式表示飞船进入轨道后路程 和时间的关系？这个算式表示的意义是什么？ （2）飞船进入轨道后路程和时间之间的关 系还可以怎么说？
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
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1 8
4
想一想：
1、比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式和 分数中的什么？
2、比与除法、分数又有 什么不同？
比和除法、分数的联系和区别 15 举例：15:10=15÷10=10
联
比 除法 分数
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算
比的前项 比号 比的后项 比值 被除数 分 子 除号
分数线
除数
②两个不同类量的比可以表示一个新的量
两个数相除又叫做两个数的比
自学提纲：
1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？
5、比和比值有什么联系与区别？
比的读法、写法
（1）比的符号：比用符号“:”表示“:”叫做比号 （2）比的写法：把“比”字用比号代替 15 上题中15比10记作15:10或 10 10 10比15记作10:15或 15 42252 42252比90 记作42252:90或 90
商
分母 分数值
一种 数
思考
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
练一练
练一练
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比--0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。
两种形式都读作几比几
比值通常用分数表示，能除尽 时也可以用小数表示，能整除 时就用整数表示。
小结：
①求两个数的比值，就是用比的 前项除以比的后项 ②比值是一个商，可用小数、分 数、整数表示
比和比值的区别
（1）联系：比和比值都可以用分数表示：如
既可以表示3:5又可以表示3:5的比值
（2）区别：①比表示两个数的关系，比值是
a:b=0.618:1
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：2 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
（1）15÷10表示什么？为什么可以写成15:10？10÷15呢？
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
速度 ）42252÷90为什么可以写成42252：90？ （2）路程÷时间=（
思考：
（1）和（2）这两个算式表示的意思一样吗？表示什么？
结论：
①两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系
一个数。 ②比只能写成a:b或 的形式，比值可以是分 数、小数或整数。
选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是 （B、C ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
1. 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。 小亮买了8本，共花了2.4元。 （1） 小敏和小亮买的练习本数之比是（6 ）:（ 8 ）,比值是 （ 0.75）； （2） 花的钱数之比是（1.8 ）：（2.4），比值是（ 0.75 ）。