比的意义和基本性质课件

两个同类的量可以用比表示，不同 类的两个量也可以用比来表示。
一辆汽车，2小时行驶100千米， 路程和时间的关系可以用速度 （每小时行多少千米）来表示 。
100÷2＝50 汽车每小时行50千米
可以用比来表示： 汽车所行的路程 和时间的比是
100比2
你能举几个这样 的例子吗？
一个人骑摩托车 工人师傅4小时 3小时行了150千米。 做了32个零件
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个 长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与 足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与 篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花 钱数的比是（ ）。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14︰21
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
2 3
长是宽的1
1 2
倍
宽是长的
2 3
我们也可以把它们之间的关系说成：
长和宽的比是3比2 宽和长的比是2比3
苹果和菠萝的关系可以怎么说？
苹果的个数是菠萝的
4 5
，菠萝的个数是苹果的
5 4
。
苹果和菠萝的个数比是4比5，菠萝和苹果的个数比是5比4。
舞蹈队有男生4人， 女生7人。
它们的关 系可以怎
么说？
比的基本性质
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
在比中会有 什么样的规
律呢？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘 或者除以相同的数（0除 外），比值不变。
比的意义和基本性质
比的意义
2分米
在日常的工作和生活中，常常把 两个数量进行比较。
3分米
你可以提出哪些问题 来表示长和宽的关系？
长比宽多几分米？ 宽比长少几分米？
长是宽的几倍？
3÷2＝
3 2
＝1
1 2
宽是长的几分之几？
长是宽的1
1 2
倍
2÷3＝
2 3
宽是长的
2 3
3÷2＝
3 2
＝1
1 2
2÷3＝
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
什么情况下两个数的关 系可以用比来表示？
两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 记作 3 ：2 2比3 记作 2 ：3
100比2 记作 100 ：2
3÷2
长和宽的比是3比2
3
：2
＝
3
÷
2源自文库
＝1
1 2
前比后
比
项号项
值
你知道比和除法的关系吗？
可以是0吗？ 可以是哪些数？
比 前项 除法 被除数
比号（∶）后项 比值
分数 小数
除号（÷）除数 商
整数
分数 分子
3︰2也可以写成
3 2
仍读作“3比2”
分数线
（－）
分母 分数值
比和分数又有 什么关系呢？
和我们今 天学的知 识有什么 不同？
两队比分2 ：0
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写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
（2）16
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝ 3︰4
（3）1.25︰2 ＝（1.25×100）︰（2×100） ＝125︰200 ＝5︰8
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1