基于ADINA对钢筋混凝土构件的推倒分析研究
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２ 计 算 实 例
本节采用 ＡＤＩＮＡ 中 的 弯 矩 曲 率 梁 单 元 对 一 个 钢 筋 混 凝 土 桥 墩 模 型 进 ［４，５］ 行 了 推 倒 分 析 ，比 较 了 试 验 值 和 模 型 计 算 值，说明了 ＡＤＩＮＡ 的适用性。
整体现浇钢 筋 混 凝 土 桥 墩 尺 寸 如 （图 ２）所 示，试 件 的 加 载 示意图如（图３）所示，柱身的尺寸为２４０×１８０×１２４０ｍｍ，承 台 主要尺寸为７００×７００×４２０ｍｍ，加 载 端 主 要 尺 寸 为 ６００×６００ ×３６０ｍｍ。加载支座 中 心 到 墩 顶 距 离 为 ２００ｍｍ，墩 柱 有 效 加 载 高 度 １８００ｍｍ，沿 长 边 （边 长 ２４０ｍｍ）加 载 ，剪 跨 比 为 ７．５。
２０１２ 年 第 ０６ 期 总 第 １６８ 期
福 建 建 筑
Ｆｕｊｉａｎ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ＆ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｎｏ０６·２０１２ Ｖｏｌ·１６８
基于 ＡＤＩＮＡ 对钢筋混凝土构件的推倒分析研究
窦志明 崔杰 张扉
（广 州 大 学 工 程 抗 震 研 究 中 心 广 东 广 州 ５１０４０５）
引 言
对于实际存在的大量复杂的钢筋混凝土构件的非线性问 题，要获得精确解几乎是 不 可 能 的，而 只 能 借 助 计 算 机 技 术 寻 求 其 近 似 解 。 随 着 计 算 机 科 学 技 术 的 发 展 ，有 限 元 法 等 现 代 数 值计算方法在 工 程 分 析 中 得 到 了 广 泛 的 应 用 ，大 型 有 限 元 软 件，如 ＡＤＩＮＡ，ＡＮＳＹＳ等 在 其 材 料 库 或 单 元 库 中 ，都 为 土 木 工程提供了分析钢 筋 混 凝 土 结 构 的 功 能［１］。 可 以 用 有 限 元 软 件 来 模 拟 一 个 工 程 的 发 生 过 程 而 无 需 做 试 验 ，并 且 可 以 针 对 不 同 的 因 素 进 行 研 究 ，这 样 可 以 有 效 降 低 成 本 ，缩 短 时 间 ，并 全 面 研 究 工 程 情 况 。 但 对 于 钢 筋 混 凝 土 结 构 ，由 于 它 是 由 钢 筋 和 混 凝土两种不同材料所组 成，材 料 性 能 差 异 大，两 种 材 料 之 间 的 相互作用非常复杂，构件 的 特 性 很 难 用 某 种 材 料 描 述，为 了 尽 量准确表达混凝土材料的特性，可 以 使 用 ＡＤＩＮＡ 中 弯 矩 曲 率 梁单元来分析。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ＡＤＩＮＡ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ａｎｄ ａ ｐｕｓｈ－ｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｐｉｅｒ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｂｙ ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ
折减系数，取 １．０；ｆｃｕ，ｋ 为 立 方 体 抗 压 强 度 标 准 值 。 由 此 求 得
ｆｃ，ｋ ＝２８．９ＭＰａ，Ｎｋ ＝１２４．８ｋＮ。
用弯矩－曲率梁单 元 建 模 时，采 用 整 个 模 型 分 析，虽 然 桥
墩模型是三维构件，但其 应 力 状 态 接 近 于 二 轴 应 力 状 态，且 没
Ｎｋ＝ｎ×ｆｃｋ ×ｂ×ｈ
（１）
ｆｃｋ ＝０．８８×αｃ１×αｃ２×ｆｃｕ，ｋ
（２）
式中：ｎ 为轴压比，即 ０．１；ｆｃｋ 为 轴 心 抗 压 强 度 标 准 值 ，按
公式２计算；ｂ和ｈ 分 别 为 桥 墩 柱 身 截 面 尺 寸；αｃ１ 为 棱 柱 强 度
与立方强度比 值，混 凝 土 强 度 为 Ｃ４０，因 此 取 ０．７６；αｃ２ 为 脆 性
（ａ）对 称 的 弹 塑 性 弯 矩 － 曲 率 梁
（ｂ）非 对 称 的 弹 塑 性 弯 矩 － 曲 率 梁
图 １ 弹 塑 性 弯 矩 － 曲 率 梁
图 ２ 整 体 现 浇 钢 筋 混 凝 土 桥 墩 尺 寸
限强度５００ＭＰａ；箍筋屈服强度４７０ＭＰａ，极限强度５４０ＭＰａ。 试
件的轴压比为０．１，按照公式１即可求得轴向力 Ｎｋ：
１ ＡＤＩＮＡ 中弯矩曲率梁单元及特点［２］
弯矩曲率梁单元是特殊的 Ｂｅａｍ 单 元，适 用 于 任 意 截 面 形 状 的 非 线 弹 性 和 弹 塑 性 梁 模 型 ，是 钢 筋 混 凝 土 结 构 非 线 性 分 析 必须采用的特殊梁算法。弯矩－曲率梁单元不再需要输入材 料的应力－应变数据和 梁 截 面 数 据，而 需 要 输 入 曲 线 数 据 有， 曲 线 １：需 要 输 入 轴 力 － 轴 向 应 变 ；曲 线 ２：不 同 轴 力 水 平 下 ，梁 的扭转转角－转矩关系 曲 线，如 果 在 不 同 轴 力 水 平 下，梁 的 扭 转 转 角 － 转 矩 关 系 曲 线 是 变 化 的 ，则 需 要 首 先 定 义 多 条 扭 转 转 角－转矩关系曲线；曲线３：不同 轴 力 水 平 下，梁 在 ｓ方 向 的 弯 矩－曲率关系，如果在 不 同 轴 力 水 平 下，梁 单 元 在 ｓ方 向 的 弯 矩 － 曲 率 关 系 曲 线 是 变 化 的 ，则 需 要 首 先 定 义 多 条 弯 矩 － 曲 率 关系曲线；曲线４：不同轴力水 平 下，梁 在ｔ方 向 的 弯 矩 － 曲 率 关系，如果在不同轴力 水 平 下，梁 单 元 在ｔ方 向 的 弯 矩 － 曲 率 关系曲线是变化 的，则 需 要 首 先 定 义 多 条 弯 矩 － 曲 率 关 系 曲
发 生 扭 转 和 平 面 外 弯 曲 ，所 以 只 需 要 考 虑 曲 线 １ 轴 力 － 轴 向 应 变和曲线４不同轴力水平下梁在ｔ方向的 弯 矩 － 曲 率 关 系，这 两条曲线可由 ＵＣＦｙｂｅｒ软件 得 到，如 （图 ４）和 （图 ５）所 示，水
图 ３ 试 件 加 载 示 意 图
平 位 移 荷 载 为 ９５ｍｍ，时 间 函 数 从 ０ 到 １００ｓ，荷 载 比 例 因 子 从 ０ 线 性增加到１，即９５ｍｍ，时间步为１００步，每步１ｓ，底端采用固 定端约束，考虑 Ｐ－△效应，Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ选 择 大 位 移，采 用 位 移 收敛准则，参考 位 移 为 １，收 敛 容 差 为 ０．０００１，开 启 自 动 时 间 步，时间步细分倍数为１００，采用了全 Ｎｅｗｔｏｎ迭代方 法。 模型 如（图６）所示，弯矩如（图７）所 示，累 计 塑 性 曲 率 如（图 ８）所 示， 试验结果的荷载 位 移 滞 回 曲 线 和 骨 架 曲 线 如 （图 ９）所 示，计 算 得 到 的 荷 载 位 移 曲 线 与 试 验 骨 架 曲 线 对 比 如 （图 １０）所 示 ：
摘 要：介绍了 ＡＤＩＮＡ 中模拟钢筋混凝土的弯矩曲率梁单元，并应用该弯矩曲率梁 单 元 对 某 桥 墩 进 行 了 推 倒 分 析 ，通 过 比 较 计 算 结 果 和试验曲线，认为 ＡＤＩＮＡ 弯矩曲率梁单元能合理模拟和分析钢筋混凝土结构 ，用弯矩曲率梁单元做推倒分析，计算过程简单、结果可 靠 度高。 关 键 词 ：ＡＤＩＮＡ；钢 筋 混 凝 土 ；弯 矩 曲 率 单 元 中 图 分 类 号 ：ＴＵ３７５．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００４－６１３５（２０１２）０６－００３５－０３
通 过 （图 １０）的 两 条 曲 线 对 比 可 以 得 到 以 下 结 论 ： ⑴ＡＤＩＮＡ 计 算 结 果 与 试 验 结 果 相 比 ，ＡＤＩＮＡ 模 拟 结 果 接近于直线变化，荷载位 移 曲 线 上 升 段 刚 度 偏 小，峰 值 荷 载 也 偏 小 ，下 降 段 刚 度 偏 大 ，但 两 条 曲 线 形 状 相 似 ，上 升 段 和 下 降 段 两 条 曲 线 中 荷 载 随 位 移 的 变 化 规 律 非 常 相 近 ，并 且 峰 值 位 移 都 在２５ｍｍ 左右。说明 用 ＡＤＩＮＡ 的 弯 矩 曲 率 梁 单 元 做 推 倒 分
（１）真实的结构通 常 是 由 很 多 这 样 的 梁 组 成 的 ，如 果 每 一 根 梁 都 详 细 地 建 模 ，计 算 量 会 随 着 梁 数 目 的 增 加 而 显 著 增 大 ；
（２）用实体单元或 壳 单 元 构 建 整 个 模 型 的 工 作 量 极 大 ，可 能超出承受范围；
（３）梁 单 元 输 出 的 计 算 结 果 比 壳 单 元 输 出 的 计 算 结 果 对 设 计来说更好用。
混凝土标号为 Ｃ４０，混凝土试块标准立方体 试 块 抗 压 强 度 ４３．２ＭＰａ，弹性模量为 ３．０３×１０４ ＭＰａ；纵 筋 屈 服 强 度 ３４０ＭＰａ，极
２０１２年０６期 总第１６８期
窦志明等·基于 ＡＤＩＮＡ 对钢筋混凝土构件的推倒分析研究
·３ ６·源自文库
（ｘ，ｙ）：给 定 轴 力 作 用 下（轴 向 应 变 ，轴 力）（曲 率 ，弯 矩）（扭 转 转 角 ，扭 矩） （ｘ，ｙ）：给 定 轴 力 作 用 下（轴 向 应 变 ，轴 力）（曲 率 ，弯 矩）（扭 转 转 角 ，扭 矩）
作 者 简 介 ：窦 志 明 （１９８５．１２－ ），男 。 收 稿 日 期 ：２０１２－０５－０７
线。如（图１）所 示，弯 矩 曲 率 数 据 输 入 时 注 意：最 终 计 算 过 程 首先从轴力水平确定采 用 具 体 曲 线 关 系；计 算 过 程 中，最 大 轴 力必须在指定范围内；多线性曲线在 ｎ段 的 斜 率 一 定 小 于 ｎ－ １段的斜率，真正 的 钢 筋 混 凝 土 结 构 特 性 即 如 此；由 于 具 体 的 弯矩－曲率曲线定义中，两个端点ｃｕｔ－ｏｆｆ值，因此，梁 单 元 在 计算过程由于可能出现 失 效，这 可 能 导 致 结 构 整 体 失 去 刚 度。 弯 矩 曲 率 梁 很 好 的 描 绘 出 梁 截 面 和 材 料 的 许 多 性 质 ：截 面 的 弯 矩曲率关系对轴力的依赖性；弯 矩 － 曲 率 的 非 对 称 性 （正 曲 率 和 负 曲 率 的 表 现 不 同 ）；塑 性 破 坏 对 轴 向 荷 载 的 依 赖 性 ；屈 服 行 为 的 多 线 性 特 征 。 弯 矩 － 曲 率 梁 在 变 形 过 程 中 ，可 能 出 现 各 种 软 化 和 失 效 等 现 象 ，适 于 采 用 位 移 作 为 收 敛 准 则 。 在 很 多 实 际 应用中，ＡＤＩＮＡ 中弯矩曲 率 梁 单 元 的 分 层 次 建 模 方 式 是 非 常 有用的。通常情况下，使 用 高 阶 数 学 单 元 建 立 有 限 元 模 型，来 研 究 一 根 有 代 表 性 的 构 件 得 到 弯 矩 曲 率 关 系 曲 线 ，然 后 将 这 个 弯矩曲率关系曲线赋予 ＡＤＩＮＡ 的弯 矩 曲 率 梁 单 元，进 行 整 个 结构的分析。这种分析方法比起用壳单元和实体单元构造整 个 结 构 模 型 有 很 多 优 势［３］：
Ｐｕｓｈ－ｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄｉｎａ
ＤＯＵ Ｚｈｉｍｉｎｇ，ＣＵＩ Ｊｉｅ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｉ （Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＆ Ｔｅｓｔ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，５１０４０５）
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ ｂｙ ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ＡＤＩＮＡ．Ｐｕｓｈｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｍｏｍｅｎｔ－
ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｈｉｇｈｌｙ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＤＩＮＡ；Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ；Ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｍｅｎｔ Ｅ－ｍａｉｌ：３４６０６８０９０＠ｑｑ．ｃｏｍ
本节采用 ＡＤＩＮＡ 中 的 弯 矩 曲 率 梁 单 元 对 一 个 钢 筋 混 凝 土 桥 墩 模 型 进 ［４，５］ 行 了 推 倒 分 析 ，比 较 了 试 验 值 和 模 型 计 算 值，说明了 ＡＤＩＮＡ 的适用性。
整体现浇钢 筋 混 凝 土 桥 墩 尺 寸 如 （图 ２）所 示，试 件 的 加 载 示意图如（图３）所示，柱身的尺寸为２４０×１８０×１２４０ｍｍ，承 台 主要尺寸为７００×７００×４２０ｍｍ，加 载 端 主 要 尺 寸 为 ６００×６００ ×３６０ｍｍ。加载支座 中 心 到 墩 顶 距 离 为 ２００ｍｍ，墩 柱 有 效 加 载 高 度 １８００ｍｍ，沿 长 边 （边 长 ２４０ｍｍ）加 载 ，剪 跨 比 为 ７．５。
２０１２ 年 第 ０６ 期 总 第 １６８ 期
福 建 建 筑
Ｆｕｊｉａｎ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ＆ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｎｏ０６·２０１２ Ｖｏｌ·１６８
基于 ＡＤＩＮＡ 对钢筋混凝土构件的推倒分析研究
窦志明 崔杰 张扉
（广 州 大 学 工 程 抗 震 研 究 中 心 广 东 广 州 ５１０４０５）
引 言
对于实际存在的大量复杂的钢筋混凝土构件的非线性问 题，要获得精确解几乎是 不 可 能 的，而 只 能 借 助 计 算 机 技 术 寻 求 其 近 似 解 。 随 着 计 算 机 科 学 技 术 的 发 展 ，有 限 元 法 等 现 代 数 值计算方法在 工 程 分 析 中 得 到 了 广 泛 的 应 用 ，大 型 有 限 元 软 件，如 ＡＤＩＮＡ，ＡＮＳＹＳ等 在 其 材 料 库 或 单 元 库 中 ，都 为 土 木 工程提供了分析钢 筋 混 凝 土 结 构 的 功 能［１］。 可 以 用 有 限 元 软 件 来 模 拟 一 个 工 程 的 发 生 过 程 而 无 需 做 试 验 ，并 且 可 以 针 对 不 同 的 因 素 进 行 研 究 ，这 样 可 以 有 效 降 低 成 本 ，缩 短 时 间 ，并 全 面 研 究 工 程 情 况 。 但 对 于 钢 筋 混 凝 土 结 构 ，由 于 它 是 由 钢 筋 和 混 凝土两种不同材料所组 成，材 料 性 能 差 异 大，两 种 材 料 之 间 的 相互作用非常复杂，构件 的 特 性 很 难 用 某 种 材 料 描 述，为 了 尽 量准确表达混凝土材料的特性，可 以 使 用 ＡＤＩＮＡ 中 弯 矩 曲 率 梁单元来分析。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ＡＤＩＮＡ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ａｎｄ ａ ｐｕｓｈ－ｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｐｉｅｒ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｂｙ ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ
折减系数，取 １．０；ｆｃｕ，ｋ 为 立 方 体 抗 压 强 度 标 准 值 。 由 此 求 得
ｆｃ，ｋ ＝２８．９ＭＰａ，Ｎｋ ＝１２４．８ｋＮ。
用弯矩－曲率梁单 元 建 模 时，采 用 整 个 模 型 分 析，虽 然 桥
墩模型是三维构件，但其 应 力 状 态 接 近 于 二 轴 应 力 状 态，且 没
Ｎｋ＝ｎ×ｆｃｋ ×ｂ×ｈ
（１）
ｆｃｋ ＝０．８８×αｃ１×αｃ２×ｆｃｕ，ｋ
（２）
式中：ｎ 为轴压比，即 ０．１；ｆｃｋ 为 轴 心 抗 压 强 度 标 准 值 ，按
公式２计算；ｂ和ｈ 分 别 为 桥 墩 柱 身 截 面 尺 寸；αｃ１ 为 棱 柱 强 度
与立方强度比 值，混 凝 土 强 度 为 Ｃ４０，因 此 取 ０．７６；αｃ２ 为 脆 性
（ａ）对 称 的 弹 塑 性 弯 矩 － 曲 率 梁
（ｂ）非 对 称 的 弹 塑 性 弯 矩 － 曲 率 梁
图 １ 弹 塑 性 弯 矩 － 曲 率 梁
图 ２ 整 体 现 浇 钢 筋 混 凝 土 桥 墩 尺 寸
限强度５００ＭＰａ；箍筋屈服强度４７０ＭＰａ，极限强度５４０ＭＰａ。 试
件的轴压比为０．１，按照公式１即可求得轴向力 Ｎｋ：
１ ＡＤＩＮＡ 中弯矩曲率梁单元及特点［２］
弯矩曲率梁单元是特殊的 Ｂｅａｍ 单 元，适 用 于 任 意 截 面 形 状 的 非 线 弹 性 和 弹 塑 性 梁 模 型 ，是 钢 筋 混 凝 土 结 构 非 线 性 分 析 必须采用的特殊梁算法。弯矩－曲率梁单元不再需要输入材 料的应力－应变数据和 梁 截 面 数 据，而 需 要 输 入 曲 线 数 据 有， 曲 线 １：需 要 输 入 轴 力 － 轴 向 应 变 ；曲 线 ２：不 同 轴 力 水 平 下 ，梁 的扭转转角－转矩关系 曲 线，如 果 在 不 同 轴 力 水 平 下，梁 的 扭 转 转 角 － 转 矩 关 系 曲 线 是 变 化 的 ，则 需 要 首 先 定 义 多 条 扭 转 转 角－转矩关系曲线；曲线３：不同 轴 力 水 平 下，梁 在 ｓ方 向 的 弯 矩－曲率关系，如果在 不 同 轴 力 水 平 下，梁 单 元 在 ｓ方 向 的 弯 矩 － 曲 率 关 系 曲 线 是 变 化 的 ，则 需 要 首 先 定 义 多 条 弯 矩 － 曲 率 关系曲线；曲线４：不同轴力水 平 下，梁 在ｔ方 向 的 弯 矩 － 曲 率 关系，如果在不同轴力 水 平 下，梁 单 元 在ｔ方 向 的 弯 矩 － 曲 率 关系曲线是变化 的，则 需 要 首 先 定 义 多 条 弯 矩 － 曲 率 关 系 曲
发 生 扭 转 和 平 面 外 弯 曲 ，所 以 只 需 要 考 虑 曲 线 １ 轴 力 － 轴 向 应 变和曲线４不同轴力水平下梁在ｔ方向的 弯 矩 － 曲 率 关 系，这 两条曲线可由 ＵＣＦｙｂｅｒ软件 得 到，如 （图 ４）和 （图 ５）所 示，水
图 ３ 试 件 加 载 示 意 图
平 位 移 荷 载 为 ９５ｍｍ，时 间 函 数 从 ０ 到 １００ｓ，荷 载 比 例 因 子 从 ０ 线 性增加到１，即９５ｍｍ，时间步为１００步，每步１ｓ，底端采用固 定端约束，考虑 Ｐ－△效应，Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ选 择 大 位 移，采 用 位 移 收敛准则，参考 位 移 为 １，收 敛 容 差 为 ０．０００１，开 启 自 动 时 间 步，时间步细分倍数为１００，采用了全 Ｎｅｗｔｏｎ迭代方 法。 模型 如（图６）所示，弯矩如（图７）所 示，累 计 塑 性 曲 率 如（图 ８）所 示， 试验结果的荷载 位 移 滞 回 曲 线 和 骨 架 曲 线 如 （图 ９）所 示，计 算 得 到 的 荷 载 位 移 曲 线 与 试 验 骨 架 曲 线 对 比 如 （图 １０）所 示 ：
摘 要：介绍了 ＡＤＩＮＡ 中模拟钢筋混凝土的弯矩曲率梁单元，并应用该弯矩曲率梁 单 元 对 某 桥 墩 进 行 了 推 倒 分 析 ，通 过 比 较 计 算 结 果 和试验曲线，认为 ＡＤＩＮＡ 弯矩曲率梁单元能合理模拟和分析钢筋混凝土结构 ，用弯矩曲率梁单元做推倒分析，计算过程简单、结果可 靠 度高。 关 键 词 ：ＡＤＩＮＡ；钢 筋 混 凝 土 ；弯 矩 曲 率 单 元 中 图 分 类 号 ：ＴＵ３７５．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００４－６１３５（２０１２）０６－００３５－０３
通 过 （图 １０）的 两 条 曲 线 对 比 可 以 得 到 以 下 结 论 ： ⑴ＡＤＩＮＡ 计 算 结 果 与 试 验 结 果 相 比 ，ＡＤＩＮＡ 模 拟 结 果 接近于直线变化，荷载位 移 曲 线 上 升 段 刚 度 偏 小，峰 值 荷 载 也 偏 小 ，下 降 段 刚 度 偏 大 ，但 两 条 曲 线 形 状 相 似 ，上 升 段 和 下 降 段 两 条 曲 线 中 荷 载 随 位 移 的 变 化 规 律 非 常 相 近 ，并 且 峰 值 位 移 都 在２５ｍｍ 左右。说明 用 ＡＤＩＮＡ 的 弯 矩 曲 率 梁 单 元 做 推 倒 分
（１）真实的结构通 常 是 由 很 多 这 样 的 梁 组 成 的 ，如 果 每 一 根 梁 都 详 细 地 建 模 ，计 算 量 会 随 着 梁 数 目 的 增 加 而 显 著 增 大 ；
（２）用实体单元或 壳 单 元 构 建 整 个 模 型 的 工 作 量 极 大 ，可 能超出承受范围；
（３）梁 单 元 输 出 的 计 算 结 果 比 壳 单 元 输 出 的 计 算 结 果 对 设 计来说更好用。
混凝土标号为 Ｃ４０，混凝土试块标准立方体 试 块 抗 压 强 度 ４３．２ＭＰａ，弹性模量为 ３．０３×１０４ ＭＰａ；纵 筋 屈 服 强 度 ３４０ＭＰａ，极
２０１２年０６期 总第１６８期
窦志明等·基于 ＡＤＩＮＡ 对钢筋混凝土构件的推倒分析研究
·３ ６·源自文库
（ｘ，ｙ）：给 定 轴 力 作 用 下（轴 向 应 变 ，轴 力）（曲 率 ，弯 矩）（扭 转 转 角 ，扭 矩） （ｘ，ｙ）：给 定 轴 力 作 用 下（轴 向 应 变 ，轴 力）（曲 率 ，弯 矩）（扭 转 转 角 ，扭 矩）
作 者 简 介 ：窦 志 明 （１９８５．１２－ ），男 。 收 稿 日 期 ：２０１２－０５－０７
线。如（图１）所 示，弯 矩 曲 率 数 据 输 入 时 注 意：最 终 计 算 过 程 首先从轴力水平确定采 用 具 体 曲 线 关 系；计 算 过 程 中，最 大 轴 力必须在指定范围内；多线性曲线在 ｎ段 的 斜 率 一 定 小 于 ｎ－ １段的斜率，真正 的 钢 筋 混 凝 土 结 构 特 性 即 如 此；由 于 具 体 的 弯矩－曲率曲线定义中，两个端点ｃｕｔ－ｏｆｆ值，因此，梁 单 元 在 计算过程由于可能出现 失 效，这 可 能 导 致 结 构 整 体 失 去 刚 度。 弯 矩 曲 率 梁 很 好 的 描 绘 出 梁 截 面 和 材 料 的 许 多 性 质 ：截 面 的 弯 矩曲率关系对轴力的依赖性；弯 矩 － 曲 率 的 非 对 称 性 （正 曲 率 和 负 曲 率 的 表 现 不 同 ）；塑 性 破 坏 对 轴 向 荷 载 的 依 赖 性 ；屈 服 行 为 的 多 线 性 特 征 。 弯 矩 － 曲 率 梁 在 变 形 过 程 中 ，可 能 出 现 各 种 软 化 和 失 效 等 现 象 ，适 于 采 用 位 移 作 为 收 敛 准 则 。 在 很 多 实 际 应用中，ＡＤＩＮＡ 中弯矩曲 率 梁 单 元 的 分 层 次 建 模 方 式 是 非 常 有用的。通常情况下，使 用 高 阶 数 学 单 元 建 立 有 限 元 模 型，来 研 究 一 根 有 代 表 性 的 构 件 得 到 弯 矩 曲 率 关 系 曲 线 ，然 后 将 这 个 弯矩曲率关系曲线赋予 ＡＤＩＮＡ 的弯 矩 曲 率 梁 单 元，进 行 整 个 结构的分析。这种分析方法比起用壳单元和实体单元构造整 个 结 构 模 型 有 很 多 优 势［３］：
Ｐｕｓｈ－ｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄｉｎａ
ＤＯＵ Ｚｈｉｍｉｎｇ，ＣＵＩ Ｊｉｅ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｉ （Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＆ Ｔｅｓｔ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，５１０４０５）
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ ｂｙ ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ＡＤＩＮＡ．Ｐｕｓｈｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｍｏｍｅｎｔ－
ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｈｉｇｈｌｙ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＤＩＮＡ；Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ；Ｍｏｍｅｎｔ－ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｂｅａｍ ｅｌｍｅｎｔ Ｅ－ｍａｉｌ：３４６０６８０９０＠ｑｑ．ｃｏｍ