第一章 智能控制概述
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智能控制
Intelligent Control
任课老师：王永骥 联系电话：87540014 (D2-309) Email: wangyjch@hust.edu.cn
2014-7-1
IC
1
参考教材：
1.易继锴 候媛彬 编, 智能控制技术, 北京:北京
工业大学出版社,1998
2.刘金琨编著，智能控制，北京：电子工业出版
分析
信息 信 息 信息
组织 处理
知识
机器智能
2014-7-1 IC 17
智能控制的定义
智能
密切相关
控制
智能系统必是控制系统 控制系统必须具有智能
1. 按一般行为特征定义 智能控制是有知识的“行为舵手”，它把知 识和反馈结合起来，形成感知—交互式、以目标 导向的控制系统。系统可以进行规划、决策，产 生有效的 、有目的的行为，在不确定环境中，达 到既定的目标。
控 制 论
运 筹 学
信 息 论
计 算 机 科 学
管 理 科 学
支持基础
2014-7-1 IC 12
1.1.1
什么是智能控制？
从信息的角度看，所谓智能，可具体地定义为： 能有效地获取、传递、处理、再生和利用信息， 从而在任意给定的环境下成功地达到预定目的的
能力。
控制科学与工程－－检测、双控、系统工程，模
2. 环境的复杂性
变化的不确定性 难以辨识 必须与被控对象集合起来作为一个整体来考虑。
3. 控制任务或目标的复杂性
控制目标和任务的多重性 时变性 任务集合处理的复杂性。
2014-7-1
IC
28
传统控制理论的局限性。
（1）传统的控制理论建立在精确的数学模型基础上——用微分 或差分方程来描述。 不能反映人工智能过程：推理、分析、学习。 丢失许多有用的信息 （2）不能适应大的系统参数和结构的变化
2014-7-1 IC 18
2. 按人类的认知的过程定义
智能控制是一种计算上的有效过程,在非完整的指标下， 通过最基本的操作，即归纳（G）、集注（FA）、和组 合操作（CS），把不确定的复杂系统引向规定的目标。
3. 按机器智能定义
智能控制是认知科学、多种数学编程和控制技术的结合。 它把施加于系统的各种算法和数学与语言方法融为一体。
2014-7-1
IC
39
模糊化模块： 实现对系统变量论域的模糊划分 和对清晰输入值的模糊化处理。
2014-7-1 IC 40
规则库:
用于存储系统的基于语言变量的控制规 则和系统参数。 模糊推理: 是一种从输入空间到输出空间的非线性 映射关系。由于在模糊控制器中，控制 规则的形式为 IF <控制状态 A > THEN <控制作用 B >
式识别
与智能控制密切相关
2014-7-1
IC
13
智能与智能控制的定义
什么叫智能？有不同的定义： ◆ 按系统的一般行为特征定义(Albus)
在不确定环境中，作出合适动作的能力。 合适动作是指增加成功的概率 ，成功就是达到行为的子目 标，以支持系统实现最终目标。
！？
低级智能： 感知环境、 作出决策、 控制行为
以上控制理论为
2014-7-1
传统控制理论。
IC 24
智能控制
自适应控制 鲁棒控制
随机控制 最优控制 确定性反馈控制
开环控制
控制科学的发展过程
传统控制包括经典反馈控制和现代控制理论控 制，它们的主要特征是基于精确的系统数学模 型的控制。
2014-7-1
IC
26
2.传统控制理论的局限性
随着复杂系统的不断涌现，传统控制理论越来越多地显示它的 局限性。 什么叫复杂系统？其特征表现为：
2014-7-1 IC 31
两种控制方案的比较：
控制方案 控制过程 控制模型 传统的控制方法 不精确的模型， 固定的控制算法 智能控制 仿人智能控制决策
控制性能
控制对象
控制理论的方法和人工智 模型框架 能的灵活框架结合起来 缺乏灵活性和应变 改变控制策略去适应对象 能力 的复杂性和不确定性 线性、时不变， 复杂，包括不确定性的控 制过程 简单系统
2014-7-1 IC 21
智能控制的定义可以有多种不同的描述，但从工程
控制角度看，它的三个基本要素是：智能信息－智
能反馈－智能决策。从集合论的观点，可以把智能
控制和它的三要素关系表示如下：
[智能信息]⋂[智能反馈]⋂[智能决策]⊆智能控制
智能控制是以知识为基础的系统，所以知识工程是
研究智能控制的重要基础。
2014-7-1
IC
22
1.1.2
智能控制的研究对象
智能控制是自动控制的最新发展阶段，主要用来解
决那些用传统控制方法难以解决的复杂系统的控制 问题.
2014-7-1
IC
23ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
控制理论和应用发展的概况
1）20年代经典控制理论：反馈控制，频域法. 2）60年代现代控制理论：状态空间方法 3）70年代初系统控制理论：复杂系统的控制
2014-7-1
IC
19
4. 三元论定义
按照K.S.Fu(傅京孙)和Saridis提出的观点，可以
把智能控制看作是人工智能、自动控制和运筹学 三个主要学科相结合的产物。
2014-7-1
IC
20
人工智能 AC
智能控制 IC
运筹学 OR
自动控制 AC
这种三元结构理论表明，智能控制就是应用人工智能 人工智能 (Artificial Research Intelligent) 是一个知识处理系 运筹学(Operations )是一种定量优化方法， 的理论与技术和运筹学的优化方法，并将其同控制理 自动控制(Automatic Control)描述系统的动力学特 统，具有记忆、学习、信息处理、形式语言、启发 如线性规划、网络规划、调度、管理、优化决策和 论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效人的智能， 性，是一种动态反馈 式推理等功能。 多目标优化方法等。 实现对系统的控制。
2014-7-1 IC 33
1.2.2 智能控制系统的主要功能 特性
学习能力 适应性
改善自我性能的能力。 适应受控对象动力学特性变化、环境变化 和运行条件变化的能力。 容错性 系统对于各类故障具有自诊断、屏蔽和自 恢复的功能。 鲁棒性 系统性能应对环境干扰和不确定因素不敏 感。 组织能力 主动性、灵活性 实时性 系统应具有相当的在线实时响应能力。 人－机协作 友好的人机界面。
2）仿人专家控制（温度，流量）
3）遗传算法等优化算法的控制器参数整定
2014-7-1
IC
6
智能机器人
2014-7-1
IC
7
一个问题(Zadeh)
汽车倒车 停车场, 2部汽车之间的空位。如何倒车入位？ Zadeh利用模糊控制解决该问题。
2014-7-1
IC
8
智能倒车系统
2014-7-1
IC
自适应控制和自校正控制——通过对系统某些重要参数的估 计克服小的、变化较慢的参数不确定性和干扰。 鲁棒控制——在参数或频率响应处于允许集合内，保证被 控系统的稳定。 自适应控制鲁棒控制不能克服数学模型严重的不确定性 和工作点剧烈的变化。
2014-7-1 IC 29
（3） 传统的控制系统输入信息模式单一
IC 34
2014-7-1
1.3 智能控制系统的类型
基于智能理论和技术已有的研究成果，以及当前的 智能控制系统的研究现状，可把智能控制系统分为 以下几类。
1.分级递阶智能控制系统 2.专家控制系统 3.模糊控制系统 4.神经网络控制系统 5.基于规则的仿人智能控制 6.集成智能控制系统 7.组合智能控制系统
系统输入
系统输出
组合 搜索 CS
集中 注意力 2014-7-1 FA
智能
IC
归纳 G
16
◆ 按机器智能定义(Saridis)
机器智能是把信息进行分析、组织，并把它转换成知识的过 程。知识就是所得到的结构性信息，它可用来使机器执行特定 的任务，以消除该任务的不确定性或盲目性，达到最优或次优 的结果。
9
第一章 智能控制概述
1.1 智能控制的基本概念
1.1.1
1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4
什么是智能控制
智能控制的研究对象 智能控制系统的一般结构 智能控制系统的主要功能特性
智能控制系统的特征和性能
智能控制系统的类型 智能控制系统的发展概述
1.5
2014-7-1
小结
IC 10
专家控制系统 的主要形式
专家控制系统，采用黑板等，
复杂且造价较高，目前用得较少
专家式控制器，多采用工业专家
控制器，结构简单，应用日益广泛
2014-7-1
IC
38
3.模糊控制系统
模糊逻辑理论在控制领域的应用称为模糊控制 （Fuzzy Control,FC）。 模糊控制的特点是： 一.提供了一种实现基于自然语言描述规则的控制 规律的新机制； 二.提供了一种改进非线性控制器的替代方法。 模糊控制单元的基本功能结构图如下所示由规则库、 模糊化、模糊推理和清晰化四功能模块组成。
通常处理较简单的物理量：电量（电压、电流、阻抗）；
机械量（位移、速度、加速度）；
复杂系统要考虑：视觉、听觉、触觉信号，包括图形、
文字、语言、声音等信息。
2014-7-1
IC
30
传统控制不足小结
主要表现在以下几点： • 难以获得精确的数学模型。 • 苛刻的线性化假设。 • 有些系统甚至无法建模。 • 为提高性能，使系统复杂化，成本提高， 稳定性降低。 为了克服传统控制理论的局限性，产生了模拟人 类思维和活动的智能控制。
2014-7-1
IC
36
三级分级递阶智能控制系统是由G.N.Saridis于1977 年提出的。 组织级 协调级 执行级
主导作用，主要应用人工智能 连接作用，采用人工智能及OR 底层，采用常规自动控制
2014-7-1
IC
37
2.专家控制系统（Expert Control System，ECS） ECS 是一种已广泛应用于故障诊断、各种工业过程控制 和工业设计的智能控制系统。
2014-7-1
IC
32
1.2.1 智能控制系统的 一般结构
广义对象：通常意义下的控 制对象和所处的环境。 感知信息处理：信息的获取、 辨识、整理及更新。 认知部分：接受、存储信息， 做出行动的决策。 规划和控制部分：系统核心， 进行信息自动搜索、推理决 策、动作规划，产生具体的 控制作用： 常规控制器及执行器，作用 于控制对象。
2014-7-1 IC 35
1.分级递阶智能控制系统
这种智能控制系统实质上是把传统控制技术和智能控制
技术相结合，把辨识和控制方法相结合而构成的一类混 合控制技术。是智能控制的最早理论之一。
两种分级递阶 控制理论
基于“知识/解析混合”多层智能控制理论
基于“精度递增伴随智能递减”的
分级递阶智能控制理论
1. 控制对象的复杂性（以飞行控制系统为例）
模型的不确定性、（建模不完整）
高度非线性、强耦合（飞行环境变化） 分布式的传感器和执行机构、（多个测量和执行机构）
多时间标度、（快时变） 复杂的信息模式、（飞行数据，GPS， 惯性导航等..） 庞大的数据量和严格的性能指标。(打击精度，定位精度）
2014-7-1 IC 27
2014-7-1
IC
3
智能家电的代表—模糊电饭堡
2014-7-1
IC
4
本课程主要内容
1。第一章 概述（2）
2。第四章 遗传算法（4）
3。第五章 神经网络基础（10）
4。第六、七章 模糊控制（12）
5。第九章 仿人智能控制（4）
2014-7-1
IC
5
小型课题研究
1）模糊控制（电饭煲、洗衣机、空调等）
2014-7-1
IC
14
高级智能：理解和觉察能力，在复杂和险恶环境环境中进行 选择的能力，力求生存和进步。
成功和系统的最终目标是由智能系统的外界确定。
2014-7-1
IC
15
◆ 按人类的认知的过程定义(A.Meystel) 智能是系统的一个特征，当集注（Focusing Attention)、组合 搜索(Combinatorial Search)、归纳 （Generalization)过程作用于 系统输入，并产生系统输出时，就表现为智能。
1.1.1
什么是智能控制？
自动控制（自动化）是一门交叉学科
2014-7-1
IC
11
主要应用领域
控 制 与 决 策 计 算 机 控 制 机 器 人 技 术
系 统 建 模 与 分 析 信 息 采 集 与 处 理
先 进 制 造 技 术
自动控制（自动化）学科
数 学
物 理
生 物 医 学
神 经 脑 科 学
认 知 心 理 学
社，2000,2002 (第二版）
3.高隽，人工神经网络原理及仿真实例，机械工
业出版社，2003(神经网络方面）
2014-7-1 IC 2
参考教材：
4. 诸静等著，模糊控制原理与应用，机械工
业出版社，2001，2004（第2版）
5.王小平 曹立明，遗传算法：理论、应用及 软件实现 ，西安交大出版社，2002
Intelligent Control
任课老师：王永骥 联系电话：87540014 (D2-309) Email: wangyjch@hust.edu.cn
2014-7-1
IC
1
参考教材：
1.易继锴 候媛彬 编, 智能控制技术, 北京:北京
工业大学出版社,1998
2.刘金琨编著，智能控制，北京：电子工业出版
分析
信息 信 息 信息
组织 处理
知识
机器智能
2014-7-1 IC 17
智能控制的定义
智能
密切相关
控制
智能系统必是控制系统 控制系统必须具有智能
1. 按一般行为特征定义 智能控制是有知识的“行为舵手”，它把知 识和反馈结合起来，形成感知—交互式、以目标 导向的控制系统。系统可以进行规划、决策，产 生有效的 、有目的的行为，在不确定环境中，达 到既定的目标。
控 制 论
运 筹 学
信 息 论
计 算 机 科 学
管 理 科 学
支持基础
2014-7-1 IC 12
1.1.1
什么是智能控制？
从信息的角度看，所谓智能，可具体地定义为： 能有效地获取、传递、处理、再生和利用信息， 从而在任意给定的环境下成功地达到预定目的的
能力。
控制科学与工程－－检测、双控、系统工程，模
2. 环境的复杂性
变化的不确定性 难以辨识 必须与被控对象集合起来作为一个整体来考虑。
3. 控制任务或目标的复杂性
控制目标和任务的多重性 时变性 任务集合处理的复杂性。
2014-7-1
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28
传统控制理论的局限性。
（1）传统的控制理论建立在精确的数学模型基础上——用微分 或差分方程来描述。 不能反映人工智能过程：推理、分析、学习。 丢失许多有用的信息 （2）不能适应大的系统参数和结构的变化
2014-7-1 IC 18
2. 按人类的认知的过程定义
智能控制是一种计算上的有效过程,在非完整的指标下， 通过最基本的操作，即归纳（G）、集注（FA）、和组 合操作（CS），把不确定的复杂系统引向规定的目标。
3. 按机器智能定义
智能控制是认知科学、多种数学编程和控制技术的结合。 它把施加于系统的各种算法和数学与语言方法融为一体。
2014-7-1
IC
39
模糊化模块： 实现对系统变量论域的模糊划分 和对清晰输入值的模糊化处理。
2014-7-1 IC 40
规则库:
用于存储系统的基于语言变量的控制规 则和系统参数。 模糊推理: 是一种从输入空间到输出空间的非线性 映射关系。由于在模糊控制器中，控制 规则的形式为 IF <控制状态 A > THEN <控制作用 B >
式识别
与智能控制密切相关
2014-7-1
IC
13
智能与智能控制的定义
什么叫智能？有不同的定义： ◆ 按系统的一般行为特征定义(Albus)
在不确定环境中，作出合适动作的能力。 合适动作是指增加成功的概率 ，成功就是达到行为的子目 标，以支持系统实现最终目标。
！？
低级智能： 感知环境、 作出决策、 控制行为
以上控制理论为
2014-7-1
传统控制理论。
IC 24
智能控制
自适应控制 鲁棒控制
随机控制 最优控制 确定性反馈控制
开环控制
控制科学的发展过程
传统控制包括经典反馈控制和现代控制理论控 制，它们的主要特征是基于精确的系统数学模 型的控制。
2014-7-1
IC
26
2.传统控制理论的局限性
随着复杂系统的不断涌现，传统控制理论越来越多地显示它的 局限性。 什么叫复杂系统？其特征表现为：
2014-7-1 IC 31
两种控制方案的比较：
控制方案 控制过程 控制模型 传统的控制方法 不精确的模型， 固定的控制算法 智能控制 仿人智能控制决策
控制性能
控制对象
控制理论的方法和人工智 模型框架 能的灵活框架结合起来 缺乏灵活性和应变 改变控制策略去适应对象 能力 的复杂性和不确定性 线性、时不变， 复杂，包括不确定性的控 制过程 简单系统
2014-7-1 IC 21
智能控制的定义可以有多种不同的描述，但从工程
控制角度看，它的三个基本要素是：智能信息－智
能反馈－智能决策。从集合论的观点，可以把智能
控制和它的三要素关系表示如下：
[智能信息]⋂[智能反馈]⋂[智能决策]⊆智能控制
智能控制是以知识为基础的系统，所以知识工程是
研究智能控制的重要基础。
2014-7-1
IC
22
1.1.2
智能控制的研究对象
智能控制是自动控制的最新发展阶段，主要用来解
决那些用传统控制方法难以解决的复杂系统的控制 问题.
2014-7-1
IC
23ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
控制理论和应用发展的概况
1）20年代经典控制理论：反馈控制，频域法. 2）60年代现代控制理论：状态空间方法 3）70年代初系统控制理论：复杂系统的控制
2014-7-1
IC
19
4. 三元论定义
按照K.S.Fu(傅京孙)和Saridis提出的观点，可以
把智能控制看作是人工智能、自动控制和运筹学 三个主要学科相结合的产物。
2014-7-1
IC
20
人工智能 AC
智能控制 IC
运筹学 OR
自动控制 AC
这种三元结构理论表明，智能控制就是应用人工智能 人工智能 (Artificial Research Intelligent) 是一个知识处理系 运筹学(Operations )是一种定量优化方法， 的理论与技术和运筹学的优化方法，并将其同控制理 自动控制(Automatic Control)描述系统的动力学特 统，具有记忆、学习、信息处理、形式语言、启发 如线性规划、网络规划、调度、管理、优化决策和 论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效人的智能， 性，是一种动态反馈 式推理等功能。 多目标优化方法等。 实现对系统的控制。
2014-7-1 IC 33
1.2.2 智能控制系统的主要功能 特性
学习能力 适应性
改善自我性能的能力。 适应受控对象动力学特性变化、环境变化 和运行条件变化的能力。 容错性 系统对于各类故障具有自诊断、屏蔽和自 恢复的功能。 鲁棒性 系统性能应对环境干扰和不确定因素不敏 感。 组织能力 主动性、灵活性 实时性 系统应具有相当的在线实时响应能力。 人－机协作 友好的人机界面。
2）仿人专家控制（温度，流量）
3）遗传算法等优化算法的控制器参数整定
2014-7-1
IC
6
智能机器人
2014-7-1
IC
7
一个问题(Zadeh)
汽车倒车 停车场, 2部汽车之间的空位。如何倒车入位？ Zadeh利用模糊控制解决该问题。
2014-7-1
IC
8
智能倒车系统
2014-7-1
IC
自适应控制和自校正控制——通过对系统某些重要参数的估 计克服小的、变化较慢的参数不确定性和干扰。 鲁棒控制——在参数或频率响应处于允许集合内，保证被 控系统的稳定。 自适应控制鲁棒控制不能克服数学模型严重的不确定性 和工作点剧烈的变化。
2014-7-1 IC 29
（3） 传统的控制系统输入信息模式单一
IC 34
2014-7-1
1.3 智能控制系统的类型
基于智能理论和技术已有的研究成果，以及当前的 智能控制系统的研究现状，可把智能控制系统分为 以下几类。
1.分级递阶智能控制系统 2.专家控制系统 3.模糊控制系统 4.神经网络控制系统 5.基于规则的仿人智能控制 6.集成智能控制系统 7.组合智能控制系统
系统输入
系统输出
组合 搜索 CS
集中 注意力 2014-7-1 FA
智能
IC
归纳 G
16
◆ 按机器智能定义(Saridis)
机器智能是把信息进行分析、组织，并把它转换成知识的过 程。知识就是所得到的结构性信息，它可用来使机器执行特定 的任务，以消除该任务的不确定性或盲目性，达到最优或次优 的结果。
9
第一章 智能控制概述
1.1 智能控制的基本概念
1.1.1
1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4
什么是智能控制
智能控制的研究对象 智能控制系统的一般结构 智能控制系统的主要功能特性
智能控制系统的特征和性能
智能控制系统的类型 智能控制系统的发展概述
1.5
2014-7-1
小结
IC 10
专家控制系统 的主要形式
专家控制系统，采用黑板等，
复杂且造价较高，目前用得较少
专家式控制器，多采用工业专家
控制器，结构简单，应用日益广泛
2014-7-1
IC
38
3.模糊控制系统
模糊逻辑理论在控制领域的应用称为模糊控制 （Fuzzy Control,FC）。 模糊控制的特点是： 一.提供了一种实现基于自然语言描述规则的控制 规律的新机制； 二.提供了一种改进非线性控制器的替代方法。 模糊控制单元的基本功能结构图如下所示由规则库、 模糊化、模糊推理和清晰化四功能模块组成。
通常处理较简单的物理量：电量（电压、电流、阻抗）；
机械量（位移、速度、加速度）；
复杂系统要考虑：视觉、听觉、触觉信号，包括图形、
文字、语言、声音等信息。
2014-7-1
IC
30
传统控制不足小结
主要表现在以下几点： • 难以获得精确的数学模型。 • 苛刻的线性化假设。 • 有些系统甚至无法建模。 • 为提高性能，使系统复杂化，成本提高， 稳定性降低。 为了克服传统控制理论的局限性，产生了模拟人 类思维和活动的智能控制。
2014-7-1
IC
36
三级分级递阶智能控制系统是由G.N.Saridis于1977 年提出的。 组织级 协调级 执行级
主导作用，主要应用人工智能 连接作用，采用人工智能及OR 底层，采用常规自动控制
2014-7-1
IC
37
2.专家控制系统（Expert Control System，ECS） ECS 是一种已广泛应用于故障诊断、各种工业过程控制 和工业设计的智能控制系统。
2014-7-1
IC
32
1.2.1 智能控制系统的 一般结构
广义对象：通常意义下的控 制对象和所处的环境。 感知信息处理：信息的获取、 辨识、整理及更新。 认知部分：接受、存储信息， 做出行动的决策。 规划和控制部分：系统核心， 进行信息自动搜索、推理决 策、动作规划，产生具体的 控制作用： 常规控制器及执行器，作用 于控制对象。
2014-7-1 IC 35
1.分级递阶智能控制系统
这种智能控制系统实质上是把传统控制技术和智能控制
技术相结合，把辨识和控制方法相结合而构成的一类混 合控制技术。是智能控制的最早理论之一。
两种分级递阶 控制理论
基于“知识/解析混合”多层智能控制理论
基于“精度递增伴随智能递减”的
分级递阶智能控制理论
1. 控制对象的复杂性（以飞行控制系统为例）
模型的不确定性、（建模不完整）
高度非线性、强耦合（飞行环境变化） 分布式的传感器和执行机构、（多个测量和执行机构）
多时间标度、（快时变） 复杂的信息模式、（飞行数据，GPS， 惯性导航等..） 庞大的数据量和严格的性能指标。(打击精度，定位精度）
2014-7-1 IC 27
2014-7-1
IC
3
智能家电的代表—模糊电饭堡
2014-7-1
IC
4
本课程主要内容
1。第一章 概述（2）
2。第四章 遗传算法（4）
3。第五章 神经网络基础（10）
4。第六、七章 模糊控制（12）
5。第九章 仿人智能控制（4）
2014-7-1
IC
5
小型课题研究
1）模糊控制（电饭煲、洗衣机、空调等）
2014-7-1
IC
14
高级智能：理解和觉察能力，在复杂和险恶环境环境中进行 选择的能力，力求生存和进步。
成功和系统的最终目标是由智能系统的外界确定。
2014-7-1
IC
15
◆ 按人类的认知的过程定义(A.Meystel) 智能是系统的一个特征，当集注（Focusing Attention)、组合 搜索(Combinatorial Search)、归纳 （Generalization)过程作用于 系统输入，并产生系统输出时，就表现为智能。
1.1.1
什么是智能控制？
自动控制（自动化）是一门交叉学科
2014-7-1
IC
11
主要应用领域
控 制 与 决 策 计 算 机 控 制 机 器 人 技 术
系 统 建 模 与 分 析 信 息 采 集 与 处 理
先 进 制 造 技 术
自动控制（自动化）学科
数 学
物 理
生 物 医 学
神 经 脑 科 学
认 知 心 理 学
社，2000,2002 (第二版）
3.高隽，人工神经网络原理及仿真实例，机械工
业出版社，2003(神经网络方面）
2014-7-1 IC 2
参考教材：
4. 诸静等著，模糊控制原理与应用，机械工
业出版社，2001，2004（第2版）
5.王小平 曹立明，遗传算法：理论、应用及 软件实现 ，西安交大出版社，2002