_一_字型保偏光纤热应力致双折射分析[1]

第３７卷第２期

红外与激光工程２００８年４月Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．２

ＩｎｆｒａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ａｐｒ．２００８

“一”字型保偏光纤热应力致双折射分析

李美成１，熊敏１，刘礼华２，王洪磊１，萧天鹏２，梁乐天

２

（１．哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；

２．江苏法尔胜光子公司，江苏江阴２１４４３３）

摘

要：采用实验观测与理论模拟相结合的方法对“一”字型保偏光纤进行了研究。对保偏光纤的

应力区与芯区的形状进行了观测，获得了它们的实际几何形状。在此基础上运用有限元方法分析了“一”字型保偏光纤内的热应力分布，解释了光纤芯区形变的原因，得到了由于热应力引起的光纤横截面的双折射的分布，并与相同应力区厚度的熊猫型保偏光纤进行了对比。实验结果表明，“一”字型保偏光纤采用熊猫型保偏光纤１／５的应力区面积便能获得较高的应力双折射。同时，通过研究径向压应力与温度变化对“一”字型保偏光纤应力双折射的影响，得到了光纤能稳定工作的压应力与温度环境。

关键词：保偏光纤；

有限元法；

热应力；

双折射

中图分类号：ＴＮ２５３；ＴＮ９１９．１１；ＴＮ８１８

文献标识码：Ａ

文章编号：１００７－２２７６（２００８）０２－０３５９－０４

Ｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓ!ｉｎｄｕｃｉｎｇｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ“ＣＡＰＳＵＬＥ”ｓｈａｐｅｔｙｐｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ!ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｏｆｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒ

ＬＩＭｅｉ!ｃｈｅｎｇ１，ＸＩＯＮＧＭｉｎ１，ＬＩＵＬｉ!ｈｕａ２，ＷＡＮＧＨｏｎｇ!ｌｅｉ１，ＸＩＡＯＴｉａｎ!ｐｅｎｇ２，ＬＩＡＮＧＬｅ!ｔｉａｎ２

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；

２．ＦａｓｔｅｎＰｈｏｔｏｎｉｃｓＣｏｍｐａｎｙ，ＦａｓｔｅｎＧｒｏｕｐ，Ｊｉａｎｇｙｉｎ２１４４３３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ“ｃａｐｓｕｌｅ”ｓｈａｐｅｔｙｐｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ!ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒ（ＰＭＯＦ）ｂｕｉｌｔｂｙｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｏｒｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｌｏｎｇｗｉｔｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ．ＴｈｅｒｅａｌｓｈａｐｅｓｏｆｓｔｒｅｓｓｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｒｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｓｈａｐｅｏｆｓｔｒｅｓｓｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｒｅｏｆｃａｍｐｕｌｅＰＭＯＦ．Ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｏｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｃａｕｓｅｏｆｓｔｒａｉｎｉｎｃｏｒｅｗａｓｅｘｐｌａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅａｌｏｎｇｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ＴｈｅｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｏｆＰＡＮＤＡｔｙｐｅＰＭＯＦｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｌｓｏｆｏｒｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃａｐｓｕｌｅＰＭＯＦｗｉｔｈ１／５ａｒｅａｏｆｓｔｒｅｓｓｓｅｃｔｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈＰＡＮＤＡｔｙｐｅＰＭＯＦｃａｎｏｂｔａｉｎｍｕｃｈｈｉｇｈｅｒｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｔｒｅｓｓｅｓａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉａｔｉｏｎｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ｔｈｅｓｕｉｔａｂｌｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｗａｓａｃｑｕｉｒｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ!ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒ（ＰＭＯＦ）；

Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；

Ｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓ；

Ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ

收稿日期：２００７－０６－０５；修订日期：２００７－０８－１７

基金项目：国家高技术研究发展计划８６３资助项目（２００３ＡＡ３１２１２０）；中国博士后科学基金资助项目（２００３０３４３３５）

作者简介：李美成（１９７３－），男，山东郓城人，教授，博士生导师，主要从事信息功能材料与器件的研究。Ｅｍａｉｌ：ｍｅｉｃｈｅｎｇ＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ

０引言

２０世纪８０年代中期，人们开发了用于相干光通信和干涉型光纤传感器的偏振保持光纤（保偏光纤），以提高信号检测灵敏度和精度，抵抗外界环境变化引

起的光偏振变化。保偏光纤进行的相干通信能反映出信息、时间、空间三者间的关系，比普通光纤通信信息容量更大。保偏光纤已广泛应用于制作大容量相干通讯、高灵敏光纤传感系统及光信息处理器等领域。目前，应用较广的是应力致偏型保偏光纤，其致偏原理

红外与激光工程第３７卷

是：通过在光纤纤芯的两侧引入掺杂应力区产生不对称应力，使得偏振面互相垂直的两正交模式耦合很弱，光纤在互相垂直的截面上产生较大的传播常数差，即较高的双折射。常用的计算保偏光纤的应力双折射的方法有：弹性力学的复变方法［１］、有限元法［２－３］和微元算法［４］。其中，有限元法不但适于分析各种复杂形状，且计算精度也很高［５－７］。文中借助有限元软件对新型的“一”字型保偏光纤进行了稳态热应力分析，得到了光纤的应力双折射分布，以及应力与温度变化对光纤双折射的影响。

１计算方法及原理

１．１保偏光纤的端面结构与模型建立

应力致偏结构的保偏光纤中应力元的结构以及各向异性应力场的产生决定于光纤截面的成分分布。采用光学方法得到的“一”字型保偏光纤端面结构图像如图１（ａ）所示，图中亮区为掺有ＧｅＯ２的芯区，光折射率高，芯区两侧的黑色部分是掺有Ｂ２Ｏ３的应力区，其外是成分为ＳｉＯ２的包层，靠近应力区稍亮部分为内包层，其他区域为外包层。从图中还可以看出：光纤生产过程中的热应力作用使光纤应力区发生了一定的形变，不再为规则形状。利用读图软件读取光纤端面结构图像中各部分的像素值，并根据光纤样品端面的实际形貌以及具体尺寸建立几何模型，如图１（ｂ）所示，单位为微米，灰色区域为掺硼的应力区，中心圆形部分为芯区。

图１“一”字型保偏光纤的端面结构图像和几何模型Ｆｉｇ．１ＳｃｈｅｍａｔｉｃａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｃａｐｓｕｌｅＰＭＯＦｐｒｏｆｉｌｅ

计算所用的光纤材料参数如表１所示。文中主要研究光纤横截面上的热应力与应力双折射的分布，另外，

表１光纤材料参数

Ｔａｂ．１Ｍａｔｅｒｉａｌｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｓ在垂直于横截面方向也有热应力分布，其主要对光纤的机械性能和使用寿命有影响。

１．２保偏光纤的应力双折射

保偏光纤的保偏性能通常用双折射Ｂ来描述，它包括两方面：一是，电介质材料的几何形状造成材料折射率ｎ（ｒ）的各向异性，引起几何形状双折射Ｂ

ｇ

；二

是，材料内部的热应力和材料外部的机械应力引起材料折射率的变化（即光弹效应），产生应力双折射Ｂｓ。在应力作用下玻璃光纤产生非规则圆形的芯区，折射率可由正应力表示为［２］：

ｎ

ｘ

＝ｎ

ｘ０

＋Ｃ

１

!

ｘ

＋Ｃ

２

!

ｙ

（１）

ｎ

ｙ

＝ｎ

ｙ０

＋Ｃ

２

!

ｘ

＋Ｃ

１

!

ｙ

（２）

式中：Ｃ

１

和Ｃ

２

为光弹系数；ｎ

ｘ０

＝"

ｘ０

／ｋ，ｎ

ｙ０

＝"

ｙ０

／ｋ，"

ｘ０

和

"

ｙ０

为传播常数；!

ｘ

和!

ｙ

分别是ｘ、ｙ轴方向的热应力。

Ｂ＝ｎ

ｘ

－ｎ

ｙ

＝（ｎ

ｘ０

－ｎ

ｙ０

）＋（Ｃ

１

－Ｃ

２

）（!

ｘ

－!

ｙ

）（３）

公式（３）的第一部分表示几何形状双折射Ｂ

ｇ

，第二部分表示应力双折射Ｂｓ。掺杂ＧｅＯ２的芯区折射率

与包层折射率相差较小时，Ｂｓ比Ｂ

ｇ

大一个数量级。文中主要讨论由热应力造成的应力双折射。

在制备保偏光纤时，首先需要制作与光纤各组成部分几何形状以及化学成分相同但尺寸较大的预制棒，然后在高温下对其进行缩棒，拉制成光纤。在升温至２０００℃的过程中，预制棒中的光纤内包层、应力区和芯区均迅速膨胀并熔化成玻璃态。由于构成应力区和芯区的材料的热膨胀系数较大（见表１），且受到内包层材料的挤压产生巨大的热应力。而随后拉制出的光纤立即冷却到６０℃，并对高分子外包层（如环氧树脂、硅橡胶等）涂敷，在这个速冷的过程中拉制光纤时形成的热应力将保持在光纤中。此外，光纤应力区和芯区奇特的形状设计（见图１）使得光纤在横截面内具有各向异性的传播常数和应力分布，在光弹效应下产生高双折射。热应力致双折射可按下式进行计算：

Ｂ

ｓ

＝Ｃ

Ｐ

（!

ｘ

－!

ｙ

）（４）

式中：Ｃ

Ｐ

为材料的相对光弹系数，对应与公式（３）的Ｃ

１

－Ｃ

２

。１．３热弹性力学的平面应变问题

有限元法的基本特征是对所考察区域进行离散化处理，通过内插多项式对每个离散单元中状态变量的实际变化过程的一种近似求解。有限元法在求解热传导、电磁场和流体力学等非结构问题时需要借助变分原理来分析、推导相应的计算公式。

在对光纤进行建模中，截取光纤的一个截面来分

Ｙｏｕｎｇ′ｓｍｏｄｕｌｕｓ

／Ｎ・ｍ－２Ｐｏｉｓｓｏｎ′ｓ

ｒａｔｉｏ

Ｔｈｅｒｍａｌｓｗｅｌｌ

ｆａｃｔｏｒ／℃

Ｃｏｒｅｒｅｇｉｏｎ７．８３０×１０１００．１８６１４．２２０×１０－７Ｓｔｒｅｓｓｒｅｇｉｏｎ７．８３０×１０１００．１８６２１．５６５×１０－７Ｃｌａｄｄｉｎｇ７．８３０×１０１００．１８６５．５４０×１０－７３６０