光纤的双折射及偏振特性(精)

k0：真空总的波数
nx , ny：LP , LP
x
neff ：等效折射率指数差
y模的等效折射率指数
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LB ：
由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相 位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变 化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。 在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了2π，因而有：
圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。
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HE11 是由两个旋转方向不同的光分成的。
Faraday 磁光效应，光纤的扭转。 椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射。 Ex , E y E x E x 0 cos(t x z ) E y E y 0 cos(t y z ) 幅度比 R E y 0 / E x 0 相位差 y x ( y x ) z
y
x R x
a A：光纤外径
R：曲率半径
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A 3 l x y 0.25k0 n ( p11 p12 )(1 ) 线双折射： R
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2
P：弹光子数，二阶张量 p11 p12 p13 p p21 p22 p23 p p p 32 33 31
0.12i j 对石英玻璃 p 0.27i j
弯曲光纤相当于一线延迟器。适当选取曲率半径R和弯曲 光纤的圈数可做成光纤型的λ/4“波片”或λ/2“波片”。这可以 用来构成光纤型偏振控制器。 2. 光纤侧向受压力 设单位长度所加压力为 F，则应力双折射率为： 3 A：光纤外径；E：材料的杨氏弹性模量，对石英玻璃： E 6.5 1010 N / m 2
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五、圆的双折射：光纤对左旋和右旋圆偏振光有不同的相位 常数，从而引起该两圆偏振光不同的相位变化，称为圆 双折射。 A. 参数 1、光纤的圆双折射率 R R L
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§3 光纤的双折射及偏振特性
一、Introduction y x 1. SMF实际上有两个简并模：LP , LP 01 01 2. 实际光纤并不完善（光纤芯子的椭圆变形，光纤内部 的残余应力），两个模式并不简并，纵向相位常数β略有 不同。 3.由偏振模色散引起的典型的群时延是0.5ps/km（对短距 离光纤）。 4.群速不同：偏振色散（PMD）Polarization Mode Dispersion。 光的偏振态沿光纤轴向变化：光纤输出偏振态的不稳定 性。 5. 双折射：线、圆、椭圆 线双折射： x y ，应力变形。
R 2、归一化双折射率 BR k0 B. 圆双折射对偏振态的影响 1、线偏振光通过圆双折射光纤后仍为线偏振光，但其方向 旋转了Ω角度，这种光纤的作用相当于一个旋光器。 以x方向的线偏振为例：
R , L左右旋圆偏振光的相位常数。
1 1 1 1 1 输入光：E1 0 2 j 2 j
E x E x 0 exp j (t x z ) E E E exp j ( t z ) y y y0 1 Ex Re xp ( j )
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0
0

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2

2



3 2
3 2
3 2 2
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二、线双折射
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2、旋光率：单位长度上旋过的角度
R L R L L 2 2
HW1 1、平板波导 ① ② ③ ④
n1 1.5, n2 1.45, n3 1.4, d 5m。
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双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界 干扰的长度周期，它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态 的能力。 4、消光比和功率耦合系数 在传输过程中，两个正交的线偏振模之间存在耦合，如在光 x 纤输入端激发x方向的线偏振模，其功率为P ，由于耦合， y 在光纤的输出端出现了y方向的线偏振模，其功率为 P 。用 消光比 和功率耦合系数h来表示这一对正交线偏振模的耦
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例：n1 1.46, 0.003, 1.3m, 若LB min 50m, b / a 95.5 ％。 B. 应力双折射 光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料 本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的 折射指数相同，设为n。当光纤受力时，引起了弹性形变， 通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各 向异性，从而呈现出双折射。 2. 光纤侧向受压力 1. 光纤弯曲 y F A
Px 合作用： tan( hL) y P
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n1
a
x
e2 32 双折射率： L ( ) 2 2
限定最短的拍长 LB min ：拍长最小对应最大上折射
2 e 2.50 b 1 max 1 2 a 2 n LB min min 1
L LB 2 0 2 LB L B
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L：光纤长度；h：耦合系数；这两参数说明光纤的保偏能力， 、h越大，保偏能力越强。 三、光纤的线双折射 A：光纤截面的非圆性变形 y n2 b 2 e 1 b / a 椭圆度：
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E2 输出 经过L的光纤后，
1 1 1 1 E2 exp j L L exp j R L 2 j 2 j 1 exp( j L L ) exp( j R L ) 2 j exp( j L L ) exp( j R L ) 1 cos L L cos R L 2 sin R L sin L L R L cos L L 2 exp( j R L) 2 R L L sin 2 cos R L ) sin exp( j 2 L R R L L 2 2
1 F l k0 ( p11 p12 ) E A 4n0
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µ ：材料的泊松比，对石英玻璃： µ ＝0.6 光纤的侧向受压也得到光纤线延迟器，其线延迟量由压力F 决定。 四、单模光纤的偏振色散 x y 由于存在双折射，单模光纤中基模LP , LP 的相位常数 x , y 不同，从而引进偏振色散，设这两个模式传输单位长度 所用的时间各为 x , y ，于是单位长度上产生的时延差为: d x d y d 0 x y d d d nx , n y 等效折射指数： n y nx x k 0 nx , y k0 n y c c 1 d (nx n y ) nx n y d (nx n y ) 故： 0 c d c c d nx n y c
A. 参数： 1、线双折射率： L
x y
BL x y 2、归一化双折射B： B nx n y neff k0 k0
J 0 (Ur / a) j x z j y z E E x i E y j E0 exp jt (e ie j) J 0 (U ) J 0 (Ur / a) E x E0 exp j (t x z ) J 0 (U ) J 0 (Ur / a) E y E0 exp j (t y z ) J 0 (U )
求出TE模最低的3个模式的截止波长。 作出 曲线。 对0 1m的光波，画出最低三个模式的场的横向分布。 作图法求解0 1m 的光波的本征方程。