宏程序学习的几点心得

有关宏程序学习的几点心得

天长市职业教育中心 蒋春飞

HNC —21/22T 为用户配备了强有力的类似于高级语言的宏程序功能，用户可以使用变量进行算术运算、逻辑运算和函数的混合运算，此外宏程序还提供了循环语句、分支语句和子程序调用语句，利于编制各种复杂的零件加工程序，减少乃至免除手工编程时进行繁琐的数值运算，并精减程序量。然而对于初学者来说，宏程序的编制是一个难点，在此作为一个初学者的我来谈谈我在学习中的几点所思所得，也许会更加贴近初学者的实际困难，能给我们的初学者们带来一点点启示。

一、宏程序是计算机数控语言与数学建模的一个结合体。

我认为宏程序的编程的第一步应是数学的分析与建模（方程曲线等），再在此基础上确定一个变量（x 、z 或某个参数）及变量的取值范围，根据曲线方程给出x 或z 的表达式，最后利用宏程序提供的语句（如循环语句、分支语句和子程序调用语句等）结合数控指令编制出程序（方程曲线宏程序的实质是利用小线段拟合的方法得到曲线）。我们可以看到，在宏程序中用到的计算机语句很有限，经过一段时间的训练都可以掌握，那么数学的建模就成为了我们初学者编程的一个瓶颈，主要表现在曲线的平移、旋转等坐标变换及变量如何取值等方面不能有一个完整细致的考量，导致程序出错。

二、从数学角度看方程曲线的平移。

在方程曲线的编程中，一般都会给定我们曲线的标准方程或参数方程。

1、若给出曲线的标准方程

例如：曲线()z f x =的中心在工件坐标系中坐标是(,)a b

方法一：求该曲线在工件坐标系中的一般方程：()z a f x b -=-， 得：()z f x b a =-+，此时自变量的取值范围就是曲线在工件坐标系里起点到终点坐标值（车削中若以x 为变量取其半径值）。

当然，这样变换可能会使表达式显得繁琐，但这并不可怕，因为我们只要写出了数学表达式，下面所做的只是用数控语言转换照单输入就是了。

方法二：利用坐标的平移变换，

若(,)x z 是标准方程曲线上点的坐标，(,)x y ''是该曲线在工件坐标系中对应点的坐标，则有(,)(,)(,)x y x z a b ''-=，

⇒{x x a

z z b

'-=

'-=⇒()

{x x a

z z b f x b

'=+

'=+=+

其中，自变量的取值范围仍是其在标准方程下的取值范围。

结合以上所述，以椭圆为例来体会一下宏程序的编制。

例1、用宏程序编制下图所示椭圆程序

（图1）（图2）图1：

分析：方法一：由椭圆标准方程：

22

1

10025

z x

+=和其中心在工件坐标系中的坐标

（10，-20），得其一般方程：

22

(20)(10)

1

10025

z x

+-

+=，若以x

为变量，变形得，

20

z=，[]

10,15

x∈

方法二：由椭圆标准方程：

22

1

10025

z x

+=和其中心在工件坐标系中的坐标（10，-20），若以x

为变量，变形得，z=()

{x x a

z z b f x b

'=+

'=+=+

得：

10

20

{X x

Z z b

=+

=+=，

[]

0,5

x∈

程序一：程序二：

T0101M3S600 T0101M3S600

G0X40Z2 G0X40Z2

X18 …

G1Z0F100 …

X20Z-1 ….

Z-10

#0=10

#1=5 #1=5

#3=10 #3=0

WHILE#3LE 15 WHILE#3LE 5

#4=10*SQRT[1-[#3-10]*[#3-10]/25]-20 #4=10*SQRT[1-#3*#3/25]

G37G1X[#3]Z[#4] G37G1X[#3+10]Z[#4-20]

#3=#3+0.08 #3=#3+0.08

ENDW …

G1Z-35

X38

X40W-1

Z-41

G0X100Z100

M30 M30

图2： 分析：方法一：由椭圆标准方程：22110025

z x +=和其中心在工件坐标系中的坐标（15，-10），得其一般方程：22(10)(15)110025

z x +-+=，若以x

为变量，变形得，10z =-，[]10,15x ∈ （第四象限的z 为负值） 方法二：由椭圆标准方程：22110025

z x +=和其中心在工件坐标系中的坐标（15，-10），若以x

为变量，变形得，z =(){

x x a

z z b f x b '=+'=+=+

得：15

10{X x Z z b =+=+=-，[]5,0x ∈- （第四象限的z 为负值）

程序（略）

需要注意的是：有些曲线（如椭圆）方程转化为()z f x =（或()x f z =）时，会涉及开平方，开平方就要注意符号的选择，符号判断的要点是看区间曲线在标准方程时所处的象限。若过象且符号有变化时，可利用分支语句来解决，或直接分段处理

再如：曲线()(){x f t z t ϕ==的中心在工件坐标系中坐标是(,)a b ，则该曲线在工件坐

标系中的一般方程是()

(){x a f t z b t ϕ-=-=⇒()(){x f t a

z t b ϕ=+=+

还是以椭圆为例来感受如何根据参数方程进行程序编制

例1、用宏程序编制下图所示椭圆程序（椭圆方程cos sin {x A y B θθ==）

（图1） （图2） 图1、分析：由图可知，图中椭圆部分的标准参数方程是5sin 10cos {x z θθ==，其

中心在工件坐标系中的坐标是（10，-15），则其在工件坐标系中方程为5sin 1010cos 15{x z θθ=+=-，[0,90]θ︒∈

图2、分析：由图可知，图中椭圆部分的标准参数方程是5sin 10cos {x z θθ==，其中

心在工件坐标系中的坐标是（15，-10），则其在工件坐标系中方程为5sin 1510cos 10{x z θθ=+=-，[180,270]θ︒︒∈

程序一： 程序二：

T0101M3S600 T0101M3S600

G0X40Z2 G0X40Z2

X18 …

G1Z0F100 …

X20Z-1 ….

Z-10

#0=10