19.1.1变量与函数 (2)课件

函数
函数的概念 函数解析式 自变量取值范围
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上节课我们学习了变量与常量，这 节课我们进一步学习函数及函数自 变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两个变量 是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的 横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部 位的生物电流，它们是两个变量.在心电 图中，对于x的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应吗？
1、问题（1）在这个过程中，变化的
量是_____________．不变化的量是
__________．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行
驶的路程____随行驶时间___的变化
而的
过程． s=___ _____,t的取值范围
是
。
2、问题（4）在这个过程中，变化的
量是_____________．不变化的量是
2.下表是我国人口数统计表，年份 与人口数可以分别记作两个变量x和y. 对于表中每一个确定的年份x，都对 应着一个确定的人口数y吗？
年份 1984 1989 1994 1999 2010
人口数/亿 10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
学习目标
１、经过回顾思考认识变量中的自 变量与函数．
当堂训练：
Fra Baidu bibliotek
小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的 以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各 周岁时体重是如何变化的吗？
周岁12345678910111213体重（kg）
9.311.813.515.416.718.019.621.523.22527.6
30.232.5 其中自变量是
、函数
是
__________．
这个问题反映矩形的一边长______
随它另一边长_____的变化而 的
过程．
y=____ __ ，x的取值范围
是
。
想一想： 在上面两个问题中是否各有两个 变量，同一个问题中的变量之间 有什么联系？ 结论：
归纳小结：一般地，在一个变化过程 中，如果有两个变量x与y，并且对于 x的每一个值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量,y是 x的函数，如果当x=a时y=b,那么b叫 做当自变量的值为a时的函数值.
２、认识函数关系式，会根据条件 确定函数关系式．
３、会确定自变量取值范围．
探究二：一些用图或表格表达的问题中，也能 看到两个变量之间有上面的关系。
见课本73页中“思考”并回答提出的问题： （1）____________________________ （2）_____________________________
(1)写出表示y与x的函数关系的式子；
油箱中的剩油量、汽车耗油量与 油箱中原有油量之间有怎样的数量关 系？
解：行驶路程x是自变量，邮箱中的 油量y是x的函数，它们的关系为：
y=50-0.1x 像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表
示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函 数的解析式.
课堂小结
，当自变量值为3、5、8、12时，
函数值分别是 、 、 、 。
在“探究一”的四个问题中自变 量的取值都不能为负数， 因此我们确定（1）中自变量 t 。（2）中自变量x 。
例1、求下列函数中自变量x的取值范围
y=3x－l （2） y x 1
(3) y 1 2x 1
例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油， 那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路 程x(单位：km)的增加而减少，耗油量 为0.1L/km.