行走机器人运动系统的设计

摘要
首先本文简单介绍了本课题的意义和内容和了解了国内外机器人的发展概况。

其次，给出课题的研究方案，对行走机器人进行机械设计。

对机器人的机械系统方案进行了设计，包括对行走、升降、手臂伸缩、手臂旋转、手抓取物并加紧等功能的设计，画出了各主要部件的机械构图，行走机器人通过运动控制系统完成各个动作以抓取物体。

通过对各个方案优缺点的比较，机手臂旋转用齿轮传动来实现。

用滚珠丝杆螺母副实现升降、手臂伸缩、手抓取物并加紧。

最后根据技术要求，机器人的行走则选用步进电机完成。

关键词：机器人，滚珠丝杠，机械设计，步进电机，单片机
ABSTRACT
Firstly this paper briefly introduces the significance,contents of the project and the development situation of domestic and foreign robot.Secondly,to give the research program of the subject and to do mechanical design of walking robot.Designing the mechanical system of robot,Including the design of walking,rising and falling,telescoping arms,rotating arm,hand grabbed and intensify and so on. Draw the main components of the mechanical composition,walking robot complete each action to grab objects by motion control system.Through the comparison of advantages,and disadvantages of each scheme,to realize the rotating arm by gear,to realize the rising and falling,telescoping arms,hand grabbed and intensify by ball screw nut,Finally, according to the technical requirements,choosing stepper motor to complete the robot’s walking.
Key words:Robot, ball screw, machine design, stepper motor, single chip microcomputer
目录
1绪论 (1)
1.1行走机器人的概述 (1)
1.2国内外研究现状及发展趋势 (1)
1.3本课题的设计要求 (4)
2 总体方案 (5)
2.1研究内容 (5)
2.2 研究方案 (6)
2.3 控制器 (7)
3机器人的机械部分设计 (9)
3.1 齿轮的设计 (9)
3.2同步带机构的设计 (13)
3.3伸缩机构的设计 (16)
3.4 升降机构的设计 (22)
3.5 手爪机构的设计 (26)
3.6圆锥齿轮的设计 (30)
3.7 轴的校核 (33)
3.8 轴承的选择与校核 (36)
3.9 键的选择和校核 (37)
4 行走机器人控制部分 (39)
4.1机器人控制方案 (39)
4.2编程程序 (42)
5 结论 (46)
参考文献 (47)
致谢 (48)
1 绪论
行走机器人的技术研究是我国目前的热点，它综合了电子学机械、自动控制、计算机软硬件、传感器、生物机械学、材料科学、模具、精密加工等多门学科。

行走机器人的研究无疑对促进科技的发展和人类的进程有重大的现实意义，是当今科技的一种必然趋势，为机电产品的研究提供一种新的途径。

特别是行走机器人技术的发展往往代表一个国家的科技实力和机电一体化的最新产品。

1.1行走机器人的概述
移动机器人是机器人的一个重要分支。

对移动机器人的研究涉及到许多方面，第一它的运动方式，可以轮式，履带等；第二要考虑驱动控制机器人，达到所需的行动；第三也必须考虑到导航与路径规划。

所以，步行机器人是一个综合性的系统，它是集环境感知，各种动态决策与规划的功能，行为控制与执行于一体。

机器人应该根据实际情况选择和机械结构的设计。

在机器人机构，应结合在不同的方面和各种环境的应用程序的机器人，以执行所需的工作。

步行机器人的行走，研究在各种环境中如地面，地下，水，空气，空间等。

现在，步行机器人的研究更多的机器人，轮式和履带式步行，但大多数仍处于试验阶段，这是一个轮式移动机器人由于其控制简单，运动的稳定性和易操作等。

所以机器人正在走向成熟，美国宇航局计划从星球漫游美国在取样车回到这个月的阿波罗任务的六轮最近推出的，显示了其广阔的发展前景和实用价值的机器人。

这是机器人研究的主要原因和意义。

1.2国内外研究现状及发展趋势
1.2.1国内多足步行机器人的研究成果
1991年的时候,上海交通大学马培荪等研制出JTUWM[1]系列四足步行机器人。

JTUWM-III它是由四足哺乳动物的腿形死羊，每条腿具有3个自由度，这是由直流伺服电机驱动的。

基于步态的研究，通过对3自由度的协调控制，可以完成空间移动单腿。

该机器人采用计算机模拟电路两级分布式控制系统, JTUWM-III是一个对角步态，与PVDF压力传感器的脚底,人工神经网络和模糊算法的使用，位置和力的混合控制,从而实现四足步行机器人JTUWM-III的慢速动态行走,极限步速为1.7 km/h[2]。

为了提高步行速度，弹性行走机构应用于四足步行机器人，缓冲存储效应和能量[3]。

2000年,上海交通大学马培荪来形状记忆合金驱动的微型机器人的第一代提高六,开发出了具有全方位运动能力的微型双三足步行机器人MDTWR[4-5],如图1-1所示。

但其第一代的每条腿只有2个自由度,无法实现机器人的转向,只有线性静态步行,只有1毫米/秒的平均步行速度。

将身体的改进设计的主要部分,由上下两层相互平行的三叉支架,将六足改进为双三足,引入身体转动关节,采用新型的组合偏动SMA驱动器,使小
型三足步行机器人的MDTWER全方位运动能力的新一代。

2002年,上海交通大学的颜国正、徐小云等进行微型六足仿生机器人的研究[6],如图2-2所示。

这不像机器人的外形是：长30 mm,宽40 mm,高20 mm,质量仅为6.3 kg,步行速度为3毫米每秒。

它们是基于六英尺的昆虫运动机理分析,利用连杆曲线图谱确定行走机构的尺寸,采微型直流电机，蜗轮蜗杆减速机、皮带传动机构,基于步态和稳定性分析,进行控制系统软、硬件设计,步行实验结果表明,该机器人具有较好的机动性。

图1-1 MDTWR双三足步行机器人图1-2 微型六足仿生机器人
2003，袁鹏孟庆欣的哈尔滨工程大学研究了蟛蜞喜欢机器人。

[7-8],从蟛蜞设计喜欢机器人控制方案的框架,研究了多足步行机的单足周期运动规律,单脚的路径规划方法适合蟛蜞喜欢机器人,从多腿的节奏的周期性步行运动的角度,建立了神经振荡器产生周期性的运动模型。

1.2．1国外多足步行机器人的研究成果
1990，美国美国的卡耐基-梅隆大学开发了AMBLER，它是六足步行机器人的外星探测器,如图1-3所示。

该机器人采用一种新的腿机构,由一个直线运动在拉伸杆的垂直平面、在水平面上的运动是由两个正交旋转，杆。

机器人的实时状态是由一个64位处理器系统的运动路径规划，运动控制和监测系统，该传感器包括激光测距扫描仪，彩色摄像机和触觉传感器。

总质量为3180 kg，但是因其,被体积太大重量较重，所以最终没有实施。

1993，美国美国的卡耐基-梅隆大学开发了DANTE，他是一个电缆八足步行机器人，为火山进行了研究，经过他的改进DANTE-II也在显示中得到使用[9],如图1-4所示。

1994年,DANTE-II对距离安克雷奇145 km的斯伯火山进行了研究，对各种数据和图像。

图1-3 AMBLER 图1-4 DANTE-II
1996~2000年的时候,美国的美国罗克韦尔公司由DARPA支持下,研制出了ALUV (Autonomous Legged UnderwaterVehicle)[10],它是一种自主水下步行机如图1-5所示。

步行机仿蟹形,每个腿有两个自由度，是一种两栖运动性能，可能隐藏你的波涛之下，也可以在水上行走，当风太大了，脚下的沙子。

鞋底装有传感器，为该矿的检测，它遇到我的时候，自己爆炸同时引爆水雷。

基于对昆虫步态的研究,2000年美国研制出六足仿生步行机器人Biobot,如图1-6所示。

为了像昆虫。

在不平的地面上仍然可以高速和灵活的行走, 气动人工肌肉，压缩空气从步行机的传动部分的管通过气动执行器驱动各关节，采用独特的机制来模拟肌肉。

与电机驱动相比，执行器可以提供更大的功率和更高的速度[11]。

图1-5 ALUV步行机图1-6 Biobot 日本对多足步行机的研究始于十九年代，并不断进行技术创新，随着计算机技术和控制技术的发展，从简单到复杂的机械结构，从一个单一的函数功能的组合功能，并开发了各种类型的步行机[12]。

主要的四足步行机器人，爬壁机器人，腿轮式行走机器人，步行机器人的分离与统一。

1995年的时候,日本电子通信大学的木村浩(Hiroshi Kimura)等研制成功四足步行的机器人Patrush-II,如图1-7所示。

随着机器人三微处理器控制，采用直流伺服电机驱动，光电编码器安装在其中的每一个关节，两个微动开关安装在每个脚，与神经振子模型基于CPG (Central Pattern Generator)的控制策略,可以实现不规则
的自适应动态地走，对未知的不规则地具有自适应能力的生物励磁控制的特点[13-14]。

2000 ~ 2003，日本的木村教授Hiroshi还开发了四足步行机器人铁拳[15]，如图1所示。

使用机器人的计算机控制系统，由瑞士MAXON直流伺服电机驱动，一个光电编码器的每个接头安装，及陀螺测斜仪的安装，和触觉传感器。

由神经振子模型和基于反射机制的CPG控制器的控制系统，CPG是一种产生有节奏的运动的身体和四条腿的方法，和反射机制通过传感器反馈，改变CPG周期和输出相位，铁拳能适应不规则曲面的自适应行走[16-17]。

图1-7 Patrush-II 图1-8 Tekken
1.3本课题的设计要求
本课题将要完成的主要任务如下:
(1)本课题根据课题所要求的四个自由度，其中包括走、升降、手臂伸缩、手臂旋转、手抓取物并加紧。

(2)设计出机械手的各执行机构，包括：手部、手臂等部件的设计。

(3) 机器人控制系统的设计。

本机器人拟采用单片机对机械手进行控制，本课题将要选取单片机型号，根据机器人的工作流程编制出单片机程序流程图。

(4) 机器人的技术要求:前进的速度：20m/min(最大)，升降的位移量：400mm，手腕行程距离；500mm，机械平台的旋转角度：0
360，加持力：20N机器人的整体尺寸：1.5m,机器人质量：60KG
2 总体方案
2.1研究内容
2.1.1行走机器人设计要求
行走机器人实验平台具有行走、升降、手臂伸缩、手臂旋转、手取抓物并加紧等功能。

2.1.2驱动系统的选择
工业机器人的驱动系统，按动力源分为液压，气动和电动三大类。

液压驱动系统：输出功率很大，控制精度较高，输出功率大，可无级调速，反应灵敏，可实现连续轨迹控制适用于重载、低速驱动，电液伺服系统。

气动驱动系统：具有速度快、系统结构简单，维修方便、价格低等特点。

适于在中、小负荷的机器人中采用。

电动驱动系统：输出功率大, 控制精度高，功率较大，能精确定位，反应灵敏，可实现高速、高精度的连续轨迹控制，伺服特性好，因此在机器人中被广泛的选用。

2.1.3机械机构系统的确定
（1）行走部
行走部是负担机器人工作时的移动和非工作时的调动。

行走部位包括行走机构和行走驱动装置两部分。

（2）机身
机身又称立柱是支撑臂部的部件。

（3）手臂
手臂一般由上臂、下臂、和手腕组成。

臂是支承被抓物件、手部、手腕的重要部件。

手臂的作用是带动手爪去抓取物件，并按预定要求将其搬运到指定的位置。

工业机械手的手臂通常由驱动手臂运动的部件(如油缸、气缸、齿轮齿条机构、连杆机构、螺旋机构和凸轮机构等)与驱动源(如液压、气压或电机等)相配合，以实现手臂的各种运动。

（4）末端操作器
末端操作器是直接装在手腕上的一个重要部件，它是机器人直接用于抓取握紧专用工具进行操作的部件。

一般选用夹钳式手指来实现手抓取物并加紧。

2.1.4控制系统
控制系统的任务是根据机器人的作业指令程序以及从传感器反馈回来的信号，支配机器人的执行机构去完成规定的运动和功能．如果机器人不具备信息反馈特征，则为开环控制系统；具备信息反馈特征，则为闭环控制系统．根据控制原理可分为程序控制系
统，适应性控制系统和人工智能控制系统．根据控制运动的形式可分为点位控制和连续轨迹控制。

工业领域常用的控制系统主要有：单片机、PLC、工控机。

单片机是一种集成在电路芯片，是采用超大规模集成电路技术把具有数据处理能力的中央处理器CPU随机存储器RAM、只读存储器ROM、多种I/O口和中断系统、定时器/计时器等功能集成到一块硅片上构成的一个小而完善的计算机系统。

PLC是可编程逻辑控制器。

它采用一类可编程的存储器，用于其内部存储程序，执行逻辑运算，顺序控制，定时，计数与算术操作等面向用户的指令，并通过数字或模拟式输入/输出控制各种类型的机械或生产过程。

工控机是一种采用总线结构，对生产过程及其机电设备、工艺装备进行检测与控制的设备总称。

简称“工控机”。

包括计算机和过程输入、输出通道两部分。

2.2 研究方案
2.2.1 总体方案
首先，对行走机器人的总体结构进行分析，然后对基座结构和运动方式、升降方式、末端操作器的分类等几个方面进行细化设计与研究。

并以国内的质量和技术性能接近设计要求的机器人为基础，研究国外的先进机器人，设计一行走机器人满足设计参数要求，如图2-1该机器人具有行走升降、伸缩、旋转、手抓取物并加紧等功能。

图2-1 行走机器人
1-升降机构2-平移机构3-末端操作器4-旋转机构5-行走部
2.2.2行走机器人的驱动与传动设计
（1）驱动方式
行走机器人常用的驱动方式有液压驱动、气压驱动和电机驱动三种类型。

通常对机器人的驱动系统的要求有：1）驱动系统的质量尽可能要轻，单位质量的输出功率要高，效率也要高；2）反应速度要快，即要求力矩质量比和力矩转动惯量比要大，能够进行频繁地起、制动，正、反转切换；3）驱动尽可能灵活，位移偏差和速度偏差要小；4）安全可靠；对环境无污染，噪声要小；5）操作和维护方便；
基于上述驱动系统的特点和机器人驱动系统的设计要求，故选用步进电机驱动的方式对机器人进行驱动。

步进电机驱动具有成本低，控制系统简单的优点。

（2）传动装置
1）升降机构
根据课题要求本且具有自锁功能故选用轮齿齿条来实现机器人的升降。

由电动机带动齿轮旋转，齿轮轴连同托板沿齿条方向做直线运动。

这样，齿轮的旋转运动就转换成为直线运动。

2）平移机构
根据课题选为同步皮带来实现其平移，将一边作为驱动带轮，然后利用止动螺丝固定另一边皮带及末端操作器，从而实现电机使皮带的转动带动末端操作器的平移。

3）末端操作器
根据被操作工件形状、尺寸、重量、材料及表面状态不同及本课题设计对象为行走机器人，并不需要复杂的多指人工指，只需要设计能从不同角度抓取工件的钳形指。

手指是直接与工件接触的部件。

手指松开和夹紧工件，是通过手指的张开与闭合来实现的。

所以设计采用两个手指。

并且利用丝杆的横向移动实现手指的闭合和张开。

4）旋转机构
因为齿轮链不但可以传递运动角位移和角速度，而且可以传递力矩和力故选用齿轮链来实现旋转机构。

在结构4内部安装两个齿轮和一个链，其中一个齿轮装在输入轴上，然后电机带动齿轮旋转，再带动链条旋转实现机器人旋转的机构。

5）行走部的确定
移动机器人行走机构分为轮式、履带式和步行式等，前两者与地面连续接触后者与地面为间接接触。

根据对比轮式机器人其速度快、效率高、运动噪声低、适合野外、城市环境都可以的优点故选择轮式机器人。

设计四个轮子，其中两个作为驱动轮另外两个作为辅助轮，从而实现当旋转半径为0时，由于能绕车体中心旋转，因此有利于狭窄场所改变方向。

2.3 控制器
采用单片机控制，取代现有诸多厂家所使用的PLC控制方案，降低了控制成本，
而且单片机控制相对PLC有更好的灵敏度，便于控制的操作和精度。

初选MCS-51单片机程序设计，因为其具有比较大的寻址空间，处理功能强，指令系统相对完善以及完善的各种中断源，抗干扰能力加强，工作亦相对稳定，开发环境要求较低，软件资源十分丰富，足够用于教学平台。

3 机器人的机械部分设计
3.1 齿轮的设计
初选三相步进电机70BF003，初定大齿轮转速为8r/min ，根据步进电机转速公式：转速=频率⨯步距角/360得：
转速16001.5/360 6.67r /s 400r /s =⨯==，传动比为1：5。

3.1.1选定齿轮类型、精度和等级、齿数和材料 （1）选用斜齿齿轮传动。

（2）精度等级选用7级。

（3）材料选择：查手册选用小齿轮材料为45钢，调制处理，硬度为280HBS 。

大齿轮材料为45钢（调制），硬度为240HBS ，二者硬度差为40HBS 。

选小齿轮齿数为120z =，2205100z =⨯=。

（4）初选螺旋角14β=。

（5）按齿面接触疲劳强度设计
1t d ≥
（3-1）
1）确定公式内的各项参数值 ①试选载荷系数 1.6t K =。

②由手册表中查得 2.43H Z =。

③由手册表中查得10.75a ε=，20.90a ε=，则120.760.891.65a a a εεε=+=+=。

④小齿轮传递的转矩
4000.15
160100010001w w
Fv P INT W η⨯===⨯—— (v 近似取1.5) （3-2）
60
0.062kw 0.97
w
d P P η
==
= （3-3） 6010006010000.15
358r /min 3.148
v n D π⨯⨯⨯=
==⨯ （3-4）
T 9550P /n 95500.062/3581654 N m ===⨯
w P --有效功率
F --传递的力
v --齿轮的线速度
w η--工作机传递效率
d P --实际功率
η--传递总效率
n --小齿轮转速
D --电机输出轴直径
⑤由手册查得齿宽系数0.5d φ=（小齿轮悬臂布置）。

⑥由手册查得弹性影响系数189.8Mpa E Z =（大小齿轮均采用锻造）
⑦由手册按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限lim1550Mpa H σ=,按齿面硬度查得大齿轮的接触疲劳强度极限lim2390Mpa H σ=。

⑧计算应力循环次数N 91160603581(2830010)1.0310h N n jL ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ (2班制，一天8小时，一年300天，10年)
9
82 1.0310
2.06105
N ⨯=
=⨯。

（3-5） ⑨由手册查得寿命系数1 1.0HN K =,21.09HN K =。

⑩计算接触疲劳许用应力 安全系数S=1，
1lim11 1.0550
[]550Mpa 1HN H H K S σσ⨯=
== （3-6） 2lim22 1.09390
[]425.1Mpa 1
HN H H K S σσ⨯==
= （3-7） 12[]([][])/2487.55Mpa H H H σσσ=+= （3-8）
2）计算
①计算小齿轮分度圆直径1t d
1t d ≥
（3-9）
=19.4mm =
②计算圆周速度 11
3.1419.4358
0.36m /s 601000
60000
t d n V π⨯⨯=
=
=⨯ （3-10）
③计算齿宽b 及模数nt m
19.7mm t b d d φ=⨯= (3-11)
1cos149.7cos14
0.74120
t nt d m z ⨯=
== (3-12)
④齿高 2.25 2.250.74 1.06nt h m mm =⨯=⨯=
⑤计算纵向重合度010.318z tan 0.3180.520tan140.79d βεφβ==⨯⨯⨯= ⑥计算载荷系数K
由手册查得1.25A K =根据0.15m /s v =、8级精度，查得：动载荷系数1.01V K =， 1.4Ha Fa K K ==，（假设/100N /mm A r K F b <），查得8级精度、调制小齿轮相对支承悬臂分布时：
1.150.18(10.6)0.31b 1.2HB K =++= (3-13)
根据/9.17b h =, 1.2HB K =,查表得：1.17FB K =，故载荷系数：
11.011.41.21.7A v Ha HB K K K K K === (3-14)
⑦按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径：
119.8mm d d == (3-15) 1n 1
d cos m 0.96r z β
=
= (3-16) ⑧计算模数
（6）按齿根弯曲疲劳强度设计
t m ≥
(3-18) 1）确定计算参数
①计算载荷系数11.011.41.21.7A v Ha HB K K K K K ===
②根据纵向重合度0.79βε=，查手册得螺旋角影响系数0.91Y β= ③计算当量齿数
1
1321.9cos v z z β
=
= (3-19) 2
23120.4c o s v z z β
=
= (3-20) ④查得齿轮系数及校正系数：1 2.72Fa Y =，2 2.18Fa Y =，11.5Sa Y =，21.79Sa Y = ⑤按齿面硬度查手册得小齿轮的弯曲疲劳强度极限1380Mpa FE σ=，大齿轮的弯曲疲劳强度极限2325Mpa FE σ=
⑥查手册得弯曲疲劳寿命系数10.91FN K =， ⑦计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S=1.4
11
1[]247Mpa FN FE F K S σσ=
= (3-21) 222[]213.57Mpa FN FE F K S
σ
σ== (3-22)
⑧计算大小齿轮的
22
[]
Fa Sa F Y Y σ，并加以比较 2）计算（按大齿轮）
0.814t m ≥
= (3-23) 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数n m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，由于齿轮模数n m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的载荷能力。

而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿轮的乘积）有关。

故可取由弯曲强度算得的模数0.814mm 并就近圆整为标准值n m =1，而按接触强度算得的分度圆直径19.8，重新修正齿轮齿数：
11c o s =19.2
n
d Z m β
=
(3-24) 1Z 取20，则212i 205100Z Z =⨯=⨯= （7）几何尺寸计算 1） 中心距计算
(21)=41.72cos n
z z m a β
-=
(圆整为42mm) (3-25)
2） 按圆整后的中心距修正螺旋角
(21)a r c c o s
142n
z z m a
β-== (3-26)
3）计算大小齿轮的分度圆直径
1120.6mm cos n
z m d β
=
=(圆整为21mm ) 22104mm cos n
z m d β
=
= 计算齿轮宽度110.5b d d mm φ=⨯=，圆整后取11mm ，大齿轮宽度为11mm ，小齿轮宽度为15mm ，由于机构的特殊性，大齿轮宽度根据转向盘的宽度定位30mm ，小齿轮仍为15mm ，配合充分，有关参数与计算结果基本一致，无需修正。

表3-1 齿轮机构设计参数
名称 计算公式 结果 法面模数 n m
1mm 法面压力角 n α
20°
螺旋角
β
14︒
续表3-1
名称 计算公式
结果 齿数 1Z 20 2Z
100
螺旋角 β 14︒
齿数 1Z 20 2Z
100 传动比 i 5 分度圆直径
d 1 21mm d 2
104mm 齿顶圆直径
*a11a n d d 2h m =+
23 mm *a22a n d d -2h m =
102mm 齿根圆直径
()**f11a n d d 2h c m =-+
18.5 mm ()**f22a n d d +2h +c m =
106.5 mm 中心距 12()2cos n
z z m a β
-=
41mm 齿宽
B 1 15mm B 2
30mm
3.2同步带机构的设计
为满足脉冲当量的所要求的设计和转矩的增大，同时也为了让传动系统的负载惯量尽可能地减小，所以减速传动作为传动链。

（1）传动比i 的确定
已知电机步距角01.5α=，脉冲当量0.02Z δ=mm /脉冲，传动比i=1足够。

（2）主动轮的最高转速
1n =（max V / Z δ）⨯/360417r /min α= (3-27) （3）确定带的设计功率d P
预选的步进电机转速417 r/min ，对应的步进脉冲频率为：
max 418360/(60)f α=⨯⨯ (3-28)
418360/(60 1.5)1672H Z =⨯⨯=
当脉冲频率为1627Z H 的时候，电动机的输出转矩约为2.9N·m ，对应的输出功率为
nT /9.554182.9/9.55127W out P ===,取
P 0.13KW = 预选P 10.130.13KW d A P K ===，从手册上查得工作情况系数1.4A K =,经修正得：
P 1
.40.130.182KW d A P K ==⨯= (3-29)
（4）选择带型和节距b P
根据d P 和1n ，查手册上选择同步带，型号为L 型，节距9.530mm b P =。

（5）确定小齿轮1z 、小皮带轮节圆直径1d 取112z mm =，则小皮带轮节圆直径
1
136.4mm b P z d π=
= (3-30)
当1n 达到最高转速418 r/min 时，同步带的速度为
11
v 0.6m /s 601000
d n π=
=⨯ (3-31)
35m /s v ≤ 小于L 型带的极限速度35m/s 。

（6）确定大带轮齿数2z 和大带轮节圆直径2d 大带轮齿数2112z iz ==，节圆直径2136.4d id mm ==。

（7）初选中心距0a 、带的节线长度0p L 、带的齿数b z
初选中心距0121.1()80.08a d d mm =+=，圆整后取080a mm =。

则带的节线长度为
2
1200120
()2()274.269mm 24p d d L a d d a π
+≈+++= (3-32)
根据手册，选取接近的标准节线长度314p L =，相应的齿数33b z = （8）计算实际中心距a
实际中心距00149mm 2
p p
L L a a -≈+
= (3-33)
（9）校验带与小带轮的啮合齿数m z
1
1212[
()]22121012[]6
22 3.14 3.14149
b m P z z z ent z z a
ent π=--⨯=-=⨯⨯⨯ (3-34)
啮合齿数比约为6，满足要求。

（此处ent 取整） （10）计算基准额定功率0P
20()1000
a T mv v
P -= (3-35)
式中 a T ---带宽为0s b 时的许用工作拉力，查手册得244.46a T N =（L 型带）； m---带宽为0s b 时的单位长度的质量，查手册得m=0.095kg/m ； v ---同步带的带速，又上述计算得到0.6m/s v =。

算得：
0(244.46
0.095
0.6
0.6)0.6
4.135K W 1000
P -⨯⨯⨯=
= (3-36)
（11）确定实际所需同步带宽度s b
1/1.14
00
(
)
d s s z p b b K P ≥ (3-37) 式中 0s b ---选定型号的基准宽度，手册查得025.4s b =（L 型带） z K ---小带轮啮合齿数系数，手册查得1z K =。

由上式得：
(1/1.14)
0.18280()10.8mm 1 4.135
s b ≥⨯⨯
近似取20mm 。

（12）带的工作能力验算
根据公式，计算同步带额定功率P 的精确值：
230
()10s
z w a
s b P K K K mv v b -=⨯ (3-38) 式中 w K 为齿宽系数：
(1/1.14)
()1
s w s b K b == (3-39) 经计算得：
3(11244.4610.0950.60.6)0.6100.147KW P -=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=
而0.13KW d P =，满足d P P ≥。

因此，带的工作能力合格。

表3-2 带的设计参数
名称 结果 传动比i
1 主动轮的最高转速1n 417r/min 带的设计功率d P 0.182KW 带型 L 型 节距b P 9.53mm 小带轮齿数1z 1
2 大带轮齿数2z 12 小带轮节圆直径1d 36.4mm 大带轮节圆直径2d
36.4mm
续表3-2
名称 结果 带的节线长度p L 314mm 带的齿数b z 33 实际中心距a 149mm 小带轮的啮合齿数m z
6 额定功率0P 4.135KW 实际所需同步带宽度s b 20mm 同步带额定功率P 0.147KW 同步带的带速v
0.6 m/s
3.3伸缩机构的设计
3.3.1伸缩机构机械部分设计 （1）脉冲当量的确定
根据设计的分析和计算要求，脉冲当量为0.02mm /δ=脉冲 （2）滚珠丝杠螺母副的计算和选型 1）工作载荷m F 的计算
m F 为工作最大载荷是指滚珠丝杠副在驱动工作台时所承受的最大轴向力。

已知移动部件总重G 10KG 10100N =⨯=；
选用圆形滑动导轨，查表得K 1.1=，0.15μ=，()16N m x z F KF F G μ=++=
2）Q F 最大动载荷的计算
设机构最快速度v 1m /min =，初选丝杠基本导程3mm h P =,则此时丝杠转速
1000/333/min h n v P r ==
取滚珠丝杠的使用寿命T= 15000h(普通机械取T=5000~10000h ，一般机电设备取T=15000h ；n 为丝杠每分钟转速)，代入6060/10L nT =，得丝杠寿命系数0300L =（单位为610r ）。

查表取载荷系数 1.1W f =，再取硬度系数1.0H f =，代入公式：
Q W H m
F f F = (3-40)
得最大动载荷1185Q F N = 3）初选型号
根据计算出的最大动载荷，查表选用启动润泽机床附件有限公司生产的FL2003型
其公称直径为20mm ，基本导程为3mm ，双螺母滚珠总圈数为3⨯2=6圈，精度等级取4级，额定动载荷为4900N ，满足要求。

4）传动效率η的计算
将公称直径020d =，基本导程3mm h P =，代入0arctan[/()]h P d π=得丝杠螺旋升角
2.73λ=。

将摩擦角10'ϕ=，代入0arctan[/()]h P d π=，得传动效率94.1%η= （η一般在0.8~0.9之间，ϕ摩擦角一般取10'）
5）刚度的验算
①滚珠丝杠副的支承，采用单推-单推结构。

左、右支承中心距离约为460mm ；刚的弹性模量52.110E MPa =⨯；查表得滚珠直径 2.3812mm w D =，算得丝杠底径2d =公称直
径-滚珠直径=17.6mm ，则丝杠截面积2
2/4243.2S d π==
丝杠的拉伸或压缩变形量1δ
2
12m F a Ma ES IE δπ=±±
(3-41) I 为丝杠底径的截面惯性矩
4
2/64I d π=
（其中“+”号用于拉伸，“-”用于压缩。

由于转矩M 一般较小，式中第二项在计算是可酌情忽略。

）。

所以，1m F a ES
δ=±
综上求得丝杠在工作载荷Fm 作用下产生的拉/压变形量1δ1.31mm ≈ 。

②根据公式
无预紧时
2δ= (3-42)
有预紧时
2δ= (3-43)
w D ——滚珠直径，单位为mm ；
Z ——单圈滚珠数，0(/)w Z d D π=（外圈环），0(/)3w Z d D π=-（内圈环）；
Z ∑
——滚珠总数量，Z ∑=Z ∑⨯圈数⨯列数；
YJ F ——预紧力，单位为N
（当滚珠丝杠副有预紧力，且预紧力达到轴向工作载荷的1/3时，2δ值减小一半左右。

）0(/)3w Z d D π=-，求得单圈滚珠数目Z 23.2=，取Z 24=；该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3⨯2=6圈，总滚珠总数量 246144Z ∑==。

滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧。