(完整版)二次函数的图像和性质练习试题及答案解析
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二次函数的图像和性质练习题
一、选择题
1.下列函数是二次函数的有( )
1
2)5(;)4();3()3(;2
)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x
y x y (6) y=2(x+3)2
-2x 2
A 、1个;
B 、2个;
C 、3个;
D 、4个 2.关于2
13
y x =
,2y x =,23y x =的图像,下列说法中不正确的是( ) A .顶点相同 B .对称轴相同 C .图像形状相同 D .最低点相同 3.抛物线()122
1
2++=
x y 的顶点坐标是( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,-1) D .(-2,-1)
4.已知二次函数)2(2
-++=m m x mx y 的图象经过原点,则m 的值为 ( )
A . 0或2
B . 0
C . 2
D .无法确定 5.已知二次函数2
13x y -=、2231x y -=、232
3
x y =,它们的图像开口由小到大的顺序是( )
A 、321y y y <<
B 、123y y y <<
C 、231y y y <<
D 、132y y y <<
6.两条抛物线2
y x =与2
y x =-在同一坐标系内,下列说法中不正确的是
( )
A .顶点相同
B .对称轴相同
C .开口方向相反
D .都有最小值
7.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示,有下列结论:
①0abc >;②a+b+c>0③a-b+c<0;
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8.已知抛物线的顶点为(-1,-2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为( )
A .y=32
(1)x --2 B .y=32
(1)x ++2 C .y=32(1)x +-2 D .y=-32
)1(-x +2
9.抛物线2
3y x =向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )
A .
23(1)2y x =-- B.2
3(1)2y x =+- C.23(1)2y x =++ D.2
3(1)2y x =-+
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10.抛物线2
44y x x =--的顶点坐标是( )
A .(2,0)
B .(2,-2)
C .(2,-8)
D .(-2,-8)
11.与抛物线y=-12
x 2
+3x -5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物
线是( )
A. y = x 2
+3x -5 B. y=-12
x 2
x
C. y =12x 2+3x -5
D. y=12
x 2
12.对抛物线y=22(2)x --3与y=-2
2(2)x -+4的说法不正确的是( )
A .抛物线的形状相同
B .抛物线的顶点相同
C .抛物线对称轴相同
D .抛物线的开口方向相反
13.对于抛物线2
1(5)33
y x =--+,下列说法正确的是( )
A .开口向下,顶点坐标(53),
B .开口向上,顶点坐标(53),
C .开口向下,顶点坐标(53)-,
D .开口向上,顶点坐标(53)-,
14.抛物线y=2
22x mx m -++的顶点在第三象限,试确定m 的取值范围是
( )
A .m <-1或m >2
B .m <0或m >-1
C .-1<m <0
D .m <-1 15.在同一直角坐标系中,函数y mx m =+和2
22y mx x =-++(m 是常数,且0m ≠)的图象可能..是( )
16.函数
y=12
-
2
x +2x -5的图像的对称轴是( ) A .直线x=2 B .直线a=-2 C .直线y=2 D .直线x=4 17.二次函数y=2
21x x --+图像的顶点在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 18.如果抛物线y=26x x c ++的顶点在x 轴上,那么c 的值为( )
A .0
B .6
C .3
D .9
A
B
CD
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19.已知二次函数2
y ax bx c =++,如果a >0,b <0,c <0,那么这个函数图像的顶点必在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 20.已知正比例函数kx y =的图像如右图所示,则二次函数2
2
2k x kx y +-= 21.如图所示,满足a >0,b <0的函数y=2
ax bx +的图像是( )
22.若A (-4,y 1),B (-3,y 2),C (1,y 3)为二次函数y=x 2
+4x-5的图象上的三点,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )
A 、y 1<y 2<y 3
B 、y 2<y 1<y 3
C 、y 3<y 1<y 2
D 、y 1<y 3<y 2
二、填空题:
23.二次函数2