磁通量、安培力、洛伦兹力

磁通量及磁通量的变化专题

1．磁通量Ф

（1）当B 垂直S Ф=BS

（2）当B 不垂直S Ф=BSsinθ

a ．磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积S 和方向进行正交分解

b ．将面积向着垂直于磁感应强度和平行于磁感应强度分解

2．磁通量变化ΔФ

（1）面积改变 ΔФ=BΔS

（2）磁感应强度改变 ΔФ=SΔB

（3）磁感应强度和面积均改变 ΔФ=Ф2—Ф1

题型一 求磁通量

（1）有效面积问题

1．如图所示，一个单匝线圈abcd 水平放置，面积为S ，当有一

半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当线圈以

ab 边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？

类似练习：

2．一磁感应强度为B 的有界磁场，面积为S 1，现有一面积为S 2的线圈，

垂直于磁场方向放置，如图所示，试求穿过线圈平面的磁通量是多少？

3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2．0T ，方向指向X 轴正方向，且ab=40cm ，

bc=30cm ，ae=50cm 。求通过面积S 1（abcd ）．S 2（befc ）和S 3（aefd ）的磁通量

Ф1．Ф2．Ф3分别为多少？

4．如图所示面积为S 矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以轴OO’匀速转

动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）

（ ）

A ．Ф=BSsinωt

B ．Ф=BScosωt

C ．Ф=BS

D ．Ф=0

（2）净磁通量问题

5．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Фa ．Фb 的大小关系为（ ） A ．Фa ＞Фb B ．Фa ＜Фb C ．Фa ＝Фb D ．无法比较

类似练习

6．如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是

A ．向里，逐渐增大 N S a b I I

B．向外，逐渐减小

C．先向里增大，再向外减小

D．先向外减小，再向里增大

题型二磁通量变化

（1）磁通量正负引起的变化

7．在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？

类似练习

8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平方向的夹角为30°，图

中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转

到竖直位置（图中虚线位置）．在此过程中磁通量的改变量大小。

(2)磁感应强度变化引起的变化

9．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )

A．一直增加

B．一直减少

C．先增加后减少

D．先减少后增加

类似习题：

10．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )

A．一直增加

B．一直减少

C．先增加后减少

D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少

11．有一个n匝的线圈，其面积为S，在Δt时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB，试求：（1）线圈内磁通量的变化量为多少？

（2）磁通量的平均变化率为多少？

（3）面积变化引起的变化

12．在水平面（纸面）内有三根相同的均匀无限长金属棒ab．ac和MN，其中ab．ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的大小B的均匀磁场．用力使MN以速度v向右匀速运动，从a 位置开始计时，求三角形部分磁通量和时间t的关系。

600I B 安培力大小．方向 1．赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针的上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( )

A ．正东

B ．正南

C ．正西

D ．正北

2．如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab ．bc 和cd 段的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°．流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )

A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB

B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB

C ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB

1)ILB

－2(下，大小为．方向沿纸面向D 3．如图所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定

转动轴O 自由转动，另一端b 相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l ，

匀强磁场的方向垂直桌面向里．当线框中通以图示方向的电流I 时，两金属棒在b 点的相

互作用力为f ，则此时磁感应强度的大小为________．(不计电流产生的磁场)

4．安培力作用下平衡问题：如图所示，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，求：(1)棒ab 受到的摩擦力；(2)棒对导轨的压力。

5．两平行光滑铜杆与水平面的倾角α均为300，其上端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，如图所示，调节变阻器R ，当电流表的示数为I=2．5A 时，横放在

铜杆上的铝棒恰能静止。铝棒质量为m=0．2kg ，两杆间的距离为L=40cm 。

取g=10m/s 2，求此磁场的磁感应强度。(保留2位有效数字)

6．如图所示，在与水平方向成600角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上放一重为3N 的金属棒ab ，棒上通以3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，

求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)ab 棒对导轨的压力。

7．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1=1T ．位于纸面内的细直导线，长L=lm ，通有I=1A 的恒定电流．当导线与B 1成600夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的可能值为 ( )

A ．T 21

B ．T 2

3 C ．1T D ．T 3