《乘法公式的再认识-因式分解(二)》word版 公开课一等奖教案

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乘法分式的再认识——因式分解(二)

课题9.5乘法分式的再认识——因式分解(二) 总计第课时

教学目标1.会用完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解。

2.经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推推理能力。

重难点灵活运用完全平方公式分解因式

教学方

法手段

投影仪、使用ppt展示.

教学过程设计一、问题情境：

（1）同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是

怎么想出来的？

（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的

肯定）

（2）你能将多项式25

2-

x分解因式吗？

注：由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不

全的，教师(或其他学生)补充．

首先我们来做下面两题：

1.计算下列各式:

(1)(a+2)(a-2)= ;

(2) (a+b)( a-b)= ;

(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .

2．下面请你根据上面的算式填空:

(1) a2-4= ;

(2) a2-b2= ;

(3) 9a2-4b2= ;

二．建构活动:

（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据．

（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，

议一议．

（3）归纳，提出“平方差公式”．

注：学生回答:平方差公式．

例题1：把下列各式分解因式；

(1) 36–25x2 ;

(2) 16a2–9b2 ;

(3) 9(a+b)2–4(a–b)2 .

例题2：如图，求圆环形绿化区的面积

35m

15m

1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); 2

225

.0

4

9

y

x-=

利用因式分解计算：2

2199

201-= 。

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

（A）2

2)

(b

a-

+（B）mn

m20

52-

（C）2

2y

x-

-（D）9

2+

-x

3. 把下列各式分解因式

(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2

(3).49(a-b)2-16(a+b)2

二次备课

（方法和手段、改进

建议）

4.把下列各式分解因式：

1.(x -2)2

-9

2.(x +a )2-(y -b )2

3.-25(a +b )2

+4(a -b )2

点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是： （1） 还原成平方差的形式

（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式 （3） 分别在括号内合并同类项 因式分解的标准：

（1） 因式之间只存在乘积运算 （2） 要分解到不能再分解为止

五．应用与拓展： 1．P 84练一练：1、2

2．把下列各式分解因式：

（1）814

-a ； （2）xy xy 09.04

13

+-

；

（3）()()a y a x -+-1122； （4）22

2

12y x -.

六．课堂小结:

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？ （1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别； （2）说说如何用平方差公式分解因式； （3）如何将4

4

y x -分解因式？

作业 设计

教学反思

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此 , 写作教案具有重要地位。然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语

法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。