新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
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1.小数乘小数
2.6 ×0.8 2.0 8
2.三角形的面积
26 ×8 208
转化
高
高
底
三角形的面积=底×高÷2
底
平行四边形的面积=底×高
新北师大版数五年级数学上册
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它各部分的名称吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
上底
高h
下底b
上底a
平行四边梯形的的面面积积＝＝（上底＋下底)×(高÷2)
s＝ (a＋b)×h÷2
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
归纳小结：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形，拼成的平行四边形的（底 ）等 于梯形的（上下底之和 ），平行四边形 的高（ ）等于梯形的高（ ），梯形的面积等 于平行四边形的面积的一（半 ），即:梯形 面积﹦（上底＋下底)×高÷2
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形
的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）平
方米。
A.5
B.10
C.20
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算） 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
20m
40m
80m
s＝ (a＋b)×h÷2
＝（20＋80）×40÷2 ＝ 2000（新m北师2大）版数学五级答上册：《梯堤形的面坝积》横截面的面积是2000平方米。
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
4 10
5
8
16
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C
）平方米。
A.10
B.20
C.40
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
梯形的面积推导方法三：
上底 高 下底
S1 S2
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
上底
高
下底
S1 S2
S1=上底×高÷2 S2=下底×高÷2 S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2 =（上底+下底） ×高÷2
梯形的？下底
梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 平梯行形四的边面形积的＝面积（＝
底×高
＋
）× 高 ÷2
上底
上底
腰
高
腰
高
直角梯形
下底
下底 上底
高
等腰梯形
下底
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
上底
梯形的面积与它的
哪部分有关系？
腰
腰
高
下底
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
上底
腰高
腰
下底
想一想：你想把梯形转化成什么图形？
做一做：拿出学具，试试看。
思考：转化后的图形面积与原来梯形的面积
有怎样的关系？
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米， 下底长45米，面积是759平方米。它的高是 多少？
21米
45米
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
？米
一个梯形的面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平7方59米平75方9平米75方9平7米5方97平米59方7平5米79方5平9米平方方米米
759平方米
S2个＝759×7529平方米
21米45米21米21米21米21米21米212米1米
45米
平行四边形的底
平行四边形的高＝面积÷底
（21+45）
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
18米
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
计算下面图形的面积，你发现了什么？
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。 3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。 4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
上底 高
下底
下底 上底
两个完全一样的普通梯形能不能拼成一个平行四边形呢？
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
上底 高
下底
下底 上底
两个完全一样的直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
两个 完全一样的 等腰 梯形
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
高
平行四边形的底
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
（3＋8）×6÷2＝33（根）
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
4.思维拓展
用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一 边利用房屋墙壁，已知篱笆长60米，求养鸡场的面积。
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新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
返回
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
这堆圆木有几根？
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
已知等腰梯形的上、下底的和是10厘米，高6厘米 ，求梯形的面积。
s＝ (a＋b)×h÷2
＝ 10×6÷2 ＝ 30（cm2）
答：梯形的面积是30平方厘米。
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2.6 ×0.8 2.0 8
2.三角形的面积
26 ×8 208
转化
高
高
底
三角形的面积=底×高÷2
底
平行四边形的面积=底×高
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（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它各部分的名称吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？
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上底
高h
下底b
上底a
平行四边梯形的的面面积积＝＝（上底＋下底)×(高÷2)
s＝ (a＋b)×h÷2
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归纳小结：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形，拼成的平行四边形的（底 ）等 于梯形的（上下底之和 ），平行四边形 的高（ ）等于梯形的高（ ），梯形的面积等 于平行四边形的面积的一（半 ），即:梯形 面积﹦（上底＋下底)×高÷2
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形
的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）平
方米。
A.5
B.10
C.20
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8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算） 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
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20m
40m
80m
s＝ (a＋b)×h÷2
＝（20＋80）×40÷2 ＝ 2000（新m北师2大）版数学五级答上册：《梯堤形的面坝积》横截面的面积是2000平方米。
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
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3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
4 10
5
8
16
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1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C
）平方米。
A.10
B.20
C.40
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
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梯形的面积推导方法三：
上底 高 下底
S1 S2
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上底
高
下底
S1 S2
S1=上底×高÷2 S2=下底×高÷2 S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2 =（上底+下底） ×高÷2
梯形的？下底
梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
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高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 平梯行形四的边面形积的＝面积（＝
底×高
＋
）× 高 ÷2
上底
上底
腰
高
腰
高
直角梯形
下底
下底 上底
高
等腰梯形
下底
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上底
梯形的面积与它的
哪部分有关系？
腰
腰
高
下底
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上底
腰高
腰
下底
想一想：你想把梯形转化成什么图形？
做一做：拿出学具，试试看。
思考：转化后的图形面积与原来梯形的面积
有怎样的关系？
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（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米， 下底长45米，面积是759平方米。它的高是 多少？
21米
45米
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？米
一个梯形的面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平7方59米平75方9平米75方9平7米5方97平米59方7平5米79方5平9米平方方米米
759平方米
S2个＝759×7529平方米
21米45米21米21米21米21米21米212米1米
45米
平行四边形的底
平行四边形的高＝面积÷底
（21+45）
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18米
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计算下面图形的面积，你发现了什么？
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1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。 3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。 4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
上底 高
下底
下底 上底
两个完全一样的普通梯形能不能拼成一个平行四边形呢？
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上底 高
下底
下底 上底
两个完全一样的直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
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两个 完全一样的 等腰 梯形
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高
平行四边形的底
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4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
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（3＋8）×6÷2＝33（根）
新北师大版数学五级上册《梯形的面积》
4.思维拓展
用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一 边利用房屋墙壁，已知篱笆长60米，求养鸡场的面积。
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2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
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3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
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这堆圆木有几根？
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
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已知等腰梯形的上、下底的和是10厘米，高6厘米 ，求梯形的面积。
s＝ (a＋b)×h÷2
＝ 10×6÷2 ＝ 30（cm2）
答：梯形的面积是30平方厘米。
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